植树问题(两端都栽).ppt

植树问题,第一课时,一、预习导学。,1,2,3,4,5,点数是 （ ） 间隔数是（ ）,5,4,一、预习导学。,填空：,点数是 （ ） 间隔数是（ ）,2,点数是 （ ） 间隔数是（ ）,4,3,招聘启事 学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。 设计内容：在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵？ 请你设计出植树方案,你能设计出几种方案?每种方案各需几棵树苗？(可用线段图表示,并画在草稿本上) 牟定县茅阳一小 2015年10月14日,同学们在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵树苗？,请你设计出植树方案,你能设计出几种方案?每种方案各需几棵树苗？(可用线段图表示,并画在草稿本上),招聘启事,沿着小路的一边栽树，有以下3种情况。,1、两端栽,3、两端不栽,2、只有一端栽,间距5米,同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（ 两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,一边,两端要栽,两端要栽：路总长、间距、间隔数、树的棵数之间有怎样的规律呢？,二、学习新知，探究展示。,路总长、间距、间隔数、树的棵数之间的规律,探索两端要栽的,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2（个）,树的棵数：,线段图：,3（棵）,105=2（个）,2+1=3（棵）,5米,10米,5米,同学们在全长15 米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,5（个）,树的棵数：,线段图：,6（棵）,153=5（个）,5+1=6（棵）,同学们在全长20 米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,5（个）,树的棵数：,线段图：,6（棵）,204=5（个）,5+1=6（棵）,路总长、间距、间隔数、树的棵数之间的规律,总长间距=间隔数,间隔数+1=棵数,105=,2,2+1=3,153=,5,5+1=6,204=,5,5+1=6,我们发现的规律是：,探索两端要栽的,同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（ 两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,一边,两端要栽,1005=20（个）,答：一共需要21棵树苗。,20+1=21（棵）,间隔数,棵数,综合算式：,1005+1=21（棵）,6,8,2009,2009,4,6,在一段直路的一边植树,两端要栽时,棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1,三、知识应用，回归生活。,其实我们的生活中类似“植树问题”的现象有很多，你能举例吗？,如：安装路灯、锯木头、走楼梯、花坛摆花、站队中的方阵，等等。它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系。,人民大会堂,1、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶。,2、一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。,小法官,判断：现在老师走到了3楼。,判断：锯完一共需要10分钟。,两屋之间的距离是100米，要在两间小屋之间植树，每米种棵，需要多少棵树？,课外思考,工人们在全长300米的道路两边植树，每间隔 6 米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵？,两边,两端要栽,3006+1=51（棵）,512=102（棵）,答：一共需要102棵树苗。,在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路有多远？,（161）60900（米）,答：这条路大约有900米。,BACK,总长=间隔数间距,间隔数=棵数-1,回归生活,12千米,2、5路公共汽车行