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粗糙集理论简介,粗糙集理论的基本概念,不可区分关系/等价类. 上近似和下近似.,基本概念(一) 信息系统,称为 一个信息系统, 其中 为对象集, 为属性集, 为决策集, 为 和 的关系集, 为 和 的关系集,基本概念(二) 等价关系,是由属性集B 确定的U 上的等价关系 例如. 取 一个等价关系产生对象集 U 上的一个分划 进而可以得到一个信息系统上的知识元,例 病例表 取B为各种属性组合, 则得到不同等价类取B=A,则等价类为：x1,x2,x3,x4,x8,x5,x6,x7,基本概念(三) 上下近似,它在关系 下的上下近似集 为 的下近似集 为 的上近似集 如果上下近似是相等的, 则这是一个精确集合, 否则它是一个粗糙集, 其中下近似称为该概念的正区域, 上下近似的差称为边界.上近似以外的区域称为负区域.,近似的示意图,假定有一个信息系统, 有两个属性. 属性一有5个值, 属性二有6个值. 现在有一个要近似的集合, 在图中用红色的圆表示.,仅使用第一个属性进行划分的情形. 正区域为空. 蓝色区域为负区域.,使用两个属性进行划分的情况,加入第二个属性,负区域,正区域(下近似),边界区域,上近似,综合表示,Rough Set 的应用,(一)知识发现,是按照决策集D产生的U上的等价关系 它产生的分类是 是 的下近似 它代表了必定取决策 的对象的全体 是 的上近似 它代表了可能取决策 的对象的全体,(二)属性约简,并不是所有属性都是必要的. 求约简是属性选择问题. 约简有各种各样的标准(保持属性集合分类能力不变
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