2017_2018学年高中物理匀变速直线运动的研究第1节匀变速直线运动的规律教学案鲁科版.docx

第1节匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的加速度大小和方向都不改变，分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。2匀变速直线运动的速度随时间不断变化，其基本规律是vtv0at。3匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，斜率绝对值的大小表示加速度的数值，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小。4匀变速直线运动的位移随时间的变化规律是sv0tat2，st图像是曲线。一、匀变速直线运动的特点1匀变速直线运动物体加速度保持不变的直线运动。2特点轨迹是直线，加速度的大小和方向都不改变。3分类(1)匀加速直线运动：加速度和速度同向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀增加。(2)匀减速直线运动：加速度和速度反向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀减小。二、匀变速直线运动的速度变化规律1速度公式vtv0at。2推导过程根据加速度定义式a，可得vtv0at。3图像描述线，直线的斜率就是匀变速直线运动的加速度，直线与时间轴围成的梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移，如图311所示。 (1)v t图像：匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜直图311 (2)at图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为at图像，如图312所示。做匀变速直线运动的物体，其at图像为平行于t轴的直线。图312三、匀变速直线运动的位移变化规律1位移公式的推导过程2位移时间图像(st图像)以横轴表示时间、纵轴表示位移，根据实际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点便得到st图像。如图313所示是初速度为0的匀加速直线运动的位移时间图像。图3133速度位移关系式的推导1自主思考判一判(1)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。()(2)匀速直线运动的vt图像是一条倾斜直线。()(3)公式sv0tat2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。()(4)由公式vt2v022as可知在一定时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大。()(5)匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大。()(6)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内位移越大。()2合作探究议一议(1)做匀变速直线运动的物体，若加速度a0，它一定做减速运动吗？提示：不一定，a0只说明与规定的正方向相反，a与v有可能同向。(2)匀变速直线运动的vt图像是描述的物体的运动轨迹吗？提示：vt图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹。 (3)如图314所示，在匀变速直线运动的vt图像中，若部分图线在时间轴的下方，那么，物体的运动具有什么特征？Ot1时间内a、b的速度如何变化？图314提示：在时间轴下方的图线速度为负值，说明物体沿负方向运动。Ot1时间内，a的速度在减小，b的速度在增大。 匀变速直线运动的特点典例下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C匀变速直线运动的速度一直在增加D匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动解析匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故C错误。答案D匀变速直线运动的加速度大小、方向都不变，但匀变速直线运动的速度方向可能改变。如：木块以一定初速度沿光滑斜面减速上滑，速度减为零后，沿斜面向下加速下滑，整个过程中，木块的加速度大小、方向不变，但木块的速度方向发生了改变。1(多选)下列关于直线运动的说法中正确的是()A匀速直线运动的速度是恒定的B匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动解析：选ABD匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以选项A正确。匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以选项B正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动就不是匀加速直线运动，所以选项C错误。速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动，所以选项D正确。2做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s则此物体的运动性质是()A匀变速直线运动B非匀变速直线运动C加速度不断增大的运动D可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动解析：选D虽然此物体单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中任意时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等，所以不能确定此物体的运动性质，只有D正确。3关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是()A匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B匀减速直线运动中，加速度一定是负值C在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度取正值解析：选B选项A，匀加速直线运动中，加速度和速度方向相同；选项B、C加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度的方向与规定的正方向相同时，加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值；选项D，当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值。所以，说法错误的选项是B。匀变速直线运动的速度公式及图像1匀变速直线运动的速度公式(vtv0at)(1)意义：反映了匀变速直线运动中速度随时间变化的规律。(2)适用条件：匀变速直线运动。(3)对速度公式的三点说明公式中的v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(通常以v0的方向为正方向)，都可以用带正、负号的代数量表示。代入数据时，要先统一单位，一般速度取m/s，加速度取m/s2，时间取s作单位。匀变速直线运动的速度公式中有四个物理量，只要知道其中的三个物理量，就能解出第四个。2匀变速直线运动的vt图像(1)vt图像提供的信息图像上的点表示该时刻对应的速度。纵轴截距表示初速度。横轴截距表示速度为零时对应的时刻。图线的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大。借助图像，利用图像的斜率，用公式a可求得加速度。图像与时间轴围成图形的面积表示位移。(2)vt图像应用口诀速度要看纵坐标，位移对应面大小；还有物体加速度，关联图线倾斜角。 典例一物体做匀变速直线运动的vt图像如图315所示。图315(1)分析物体的运动情况，求出加速度；(2)求从计时开始，速度大小变为10 m/s，所需时间t。审题指导(1)由图像求得加速度a，再由速度公式vtv0at求时间t。(2)隐含条件：速度大小为10 m/s，其方向可沿正方向也可沿负方向。解析(1)由vt图像知，09 s内，速度由v018 m/s变为v0，故加速度a2 m/s2；vt图线是一条倾斜的直线，表明物体在运动过程中加速度不变。故物体做初速度为18 m/s，加速度为2 m/s2的匀变速直线运动。(2)末速度大小为10 m/s，其方向可能与v0相同，也可能相反。当v10 m/s时，由vv0at得t s4 s；当v10 m/s时，t s14 s。答案(1)见解析(2)4 s或14 s匀变速直线运动中求速度的方法(1)公式法：利用速度公式vtv0at直接求解。(2)图像法：vt图像上某点的纵坐标表示该点所对应时刻速度的大小和方向。1(多选)甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其vt图像如图316所示，则()图316A它们的初速度均为零B甲的加速度大于乙的加速度Ct1时刻，甲的速度大于乙的速度Dt1时刻，甲的速度等于乙的速度解析：选BDvt图像中纵轴截距表示初速度，可知v甲0，v乙0，选项A错误；vt图像中图线斜率表示加速度，由a可知a甲a乙，选项B正确；t1时刻甲、乙纵坐标相同，即vt图像的交点表示二者此时具有相同的速度，故选项C错误，选项D正确。2一物体从静止开始做匀加速直线运动，4 s末的速度为2 m/s，则10 s末物体的速度为多大？(试用公式法和图像法分别求解)解析：公式法由匀变速直线运动的速度公式得v1at1，物体的加速度为a m/s20.5 m/s2，所以物体在10 s末的速度为v2at20.510 m/s5 m/s。图像法画出物体运动的vt图像如图所示，由图像可知物体在10 s末的速度为5 m/s。答案：5 m/s匀变速直线运动位移公式的应用1与位移有关的两个公式(1)sv0tat2；(2)vt2v022as。2公式的选用原则公式sv0tat2和vt2v022as共包含v0、a、t、vt、s五个物理量，已知其中的任意三个，可求另外两个，公式的选用原则：(1)若问题不涉及末速度，一般选公式sv0tat2。(2)若问题不涉及时间，一般选公式vt2v022as。 典例如图317所示，一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？图317解析方法一利用速度公式和位移公式求解由vtv0at和sv0tat2，代入数据解得a0.128 m/s2，t25 s。方法二利用位移与速度的关系式和速度公式求解由vt2v022as得a0.128 m/s2由vtv0at得t25 s。方法三利用平均速度公式求解由st得t25 s。答案25 s(1)位移公式sv0tat2和vt2v022as仅适用于匀变速直线运动。(2)在应用位移公式时，应注意式中各矢量的方向，根据所选正方向确定各量的正、负号。(3)位移公式中的速度与位移是相对同一参考系的。1做直线运动的某质点的位移随时间变化的关系式为s4t2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A4 m/s和2 m/s2B0和4 m/s2C4 m/s和4 m/s2 D4 m/s和0解析：选C物体做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式为sv0tat2，与关系式s4t2t2相比较，v04 m/s，a4 m/s2，所以C正确。2一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求：(1)汽车开始刹车后10 s内滑行的距离s0；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t；(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s。解析：(1)先算出汽车刹车经历的总时间。由题意可知，初速度v090 km/h25 m/s，末速度vt0根据vtv0at0及a10 m/s2得t0 s2.5 s10 s汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此汽车刹车后10 s内的位移等于2.5 s内的位移，可用以下两种解法。解法一根据位移公式得s0v0t0at02(252.5102.52) m31.25 m解法二根据vt2v022as0得s0 m31.25 m。(2)根据sv0tat2得t s解得t12 s，t23 st2表示汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，应舍去。(3)把汽车减速到速度为零的过程逆向看做初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10 m/s2的加速度经过1 s的位移，即sat21012 m5 m。答案：(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m匀变速直线运动的两个常用推论1推论1(平均速度公式)(1)内容：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，也等于这段时间初末速度的平均值，即v。(2)证明：由sv0tat2可得v0av；由速度公式vtv0at可得：vv0a，vtva，两式相减可得v；综上有v。2推论2(位移差公式)(1)内容：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一定值，即ss2s1s3s2aT2。(2)证明：设物体以初速度v0、加速度a做匀加速直线运动，如图318所示。图318从开始计时起，时间T内的位移为s1v0TaT2，在第2个时间T内的位移为s2v02Ta(2T)2s1v0TaT2由以上两式可得，连续相等的时间T内的位移之差为ss2s1aT2同理可得：ss2s1s3s2aT2。典例有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小。思路点拨题目给出了连续相等时间内的位移，这种情况下考虑利用saT2解题；或利用v求瞬时速度。解析画出运动过程草图，如图所示。解法一：利用推论saT2求解。由公式saT2，得a m/s22.5 m/s2。再由公式s1v0tat2得v01 m/s。解法二：用平均速度公式求解。AB段的平均速度为：1 m/s6 m/s，且有1。BC段的平均速度为：2 m/s16 m/s，且有2。另有：vB m/s11 m/s。由以上各式可得：v01 m/s，vC21 m/s，a m/s22.5 m/s2。答案1 m/s2.5 m/s2(1)两个推论公式仅适用于匀变速直线运动，若为非匀变速直线运动则不适用。(2)在利用纸带求速度时，常用到推论1，求加速度时， 则常用推论2。1一物体做匀加速直线运动，通过一段位移s所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移s所用的时间为t2。则物体运动的加速度为()A.B.C. D.解析：选A第一段s的中间时刻的速度为v1，第二段s中间时刻的速度为v2，则加速度a，A项正确。2.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图319所示的照片，测得sAB15 cm，sBC20 cm。求：图319(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球B的速度的大小；(3)拍摄时sCD是多少？(4)小球A上面滚动的小球还有几个？解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为T0.1 s，可以等效为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论saT2可知，小球的加速度大小am/s25 m/s2。(2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即小球B的速度大小vB m/s1.75 m/s。(3)由于相邻相等时间内位移差恒定，所以sCDsBCaT2，故sCDsBCaT220102m50.12 m0.25 m。(4)设A点小球速度为vA，由于vBvAaT，所以vAvBaT1.75 m/s50.1 m/s1.25 m/s，所以小球A的运动时间为tA s0.25 s，因为每隔0.1 s释放一个小球，故在小球A的上面滚动的小球还有两个。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)两个 1(多选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车()A一定做加速直线运动B不一定做匀加速直线运动C可能做匀变速直线运动D一定做匀变速直线运动解析：选ABC汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，B、C正确。2关于公式s，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、s同时为负值的情况解析：选B公式s适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，D错误。3一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A该物体的末速度一定与时间成正比B该物体的位移一定与时间的平方成正比C该物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C由vtv0at可知，当初速度为零时，物体的末速度与时间成正比，当初速度不为零时，不成正比，选项A错误；由sv0tat2可知，当v00时，位移s与t2成正比，否则不成正比，选项B错误；由vat可知，选项C正确；在匀减速直线运动中，速度随时间减小，而位移随时间增大，选项D错误。4下列图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()解析：选DA图中物体处于静止状态，B、C图中物体做匀速直线运动，D图中物体做匀加速直线运动。5某乘客用手表估测汽车的加速度，他先观测3分钟，发现汽车前进了540 m；隔3分钟后又观测1分钟，发现汽车前进了360 m，若汽车在这7分钟内做匀加速直线运动，则汽车的加速度大小为()A0.03 m/s2B0.01 m/s2C0.5 m/s2 D0.6 m/s2解析：选B前3分钟内的平均速度即中间时刻的速度v1 m/s3 m/s，后1分钟内的平均速度v2 m/s6 m/s，则加速度a m/s20.01 m/s2，选项B正确。6某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/sB10 m/sC15 m/s D20 m/s解析：选B设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据vt2v022as，代入数据，解得v010 m/s，B项正确。7(多选)质点做直线运动的位移s与时间t 的关系式为 s5tt2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ()A第 1 s 内的位移是 5 mB前 2 s内的平均速度是 6 m/sC质点运动的加速度a2 m/s2D任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s解析：选CD由匀变速直线运动的位移公式 sv0tat2 对比题给关系式可得 v05 m/s, a 2 m/s2。则第1 s内的位移是6 m；A错，C对。前 2 s 内平均速度是 m/s7 m/s，B错；任意1 s 内速度的增量vat2 m/s，D对。 8(多选)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图1所示。由图像可知()图1A甲运动时的加速度为1 m/s2B乙运动时的加速度为4 m/s2C从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 mD甲、乙沿相反方向运动解析：选ABC在vt图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a甲1 m/s2，故A正确；a乙 m/s24 m/s2，故B正确；图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲(2030)10 m250 m，s乙520 m50 m，故C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D错误。9一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11B34C31D43解析：选B由vtv0at得，汽车的刹车时间t s4 s，汽车刹车后2 s内的位移s1v0t1at12202 m522 m30 m，刹车后6 s内发生的位移s2t40 m，则s1s234，所以B正确。10(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为s，则以下说法正确的是()A可求出物体在时间t内的平均速度B可求出物体的加速度C可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度D可求出物体通过时的速度解析：选AC已知在时间t内的位移为s，可求出平均速度，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C正确，D错误。11飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：(1)它着陆后12 s内滑行的位移s的大小；(2)整个减速过程的平均速度的大小；(3)静止前4 s内飞机滑行的位移s的大小。解析：(1)以初速度方向为正方向，则有a6 m/s2飞机在地面滑行的最长时间tmax s10 s所以飞机12 s内滑行的位移等于10 s内滑行的位移。由vt2v022as可得s m300 m。(2) m/s30 m/s。(3)静止前4 s内飞机做匀减速直线运动，可看成反向的匀加速直线运动sat2642 m48 m。答案：(1)300 m(2)30 m/s(3)48 m12汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2所示。(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。图2解析：(1)设汽车在10 s、40 s、60 s时的速度分别为v1、v2、v3。由图知，010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1a1t1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3v2a2t220 m/s120 m/s0根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示。(2)汽车做单向直线运动，故路程与位移大小相等。由vt图像可知ss1s2s32010 m3020 m2020 m900 m。答案：(1)见解析(2)900 m 运动图像、追及相遇类问题1.某质点做直线运动的位移s和时间t的关系如图1所示，那么该质点在3 s内通过的路程是()图1A2 m B3 mC1 m D0.5 m解析：选C由图像可知，在01 s内质点静止在位移为1 m的地方；12 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在23 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为在12 s内通过的路程，应为1 m，故选项C正确。2.如图2是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是()图2A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度小于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反解析：选B01 s内的平均速度为1 m/s，A错；02 s内的位移为图线下方对应的“面积”，s3 m，B正确；由vt图线斜率等于加速度知，01 s内的加速度大于24 s内的加速度，C错误；01 s内的速度与24 s内的速度均为正值，说明运动方向相同，故D错。3.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图3所示。下列说法正确的是()图3Aa、b加速运动时，物体a的加速度大于物体b的加速度B20 s时，a、b两物体相距最远C60 s时，物体a在物体b的前方D40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m解析：选Cv t图像的斜率表示加速度，所以a、b加速运动时，b的加速度大于a的加速度，选项A错误；当两物体速度相等，即40 s时，两物体相距最远，最远距离为900 m，选项B、D错误；4060 s内a物体一直在b物体的前方(由图像的面积求出两物体的位移进行比较)，选项C正确。4. (多选)一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图4所示。下列选项正确的是()图4A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD46 s内，物体的加速度方向发生变化解析：选BC05 s，物体向正方向运动，56 s向负方向运动，故5 s末离出发点最远，由面积法求出05 s的位移s135 m,56 s的位移s25 m，总路程为40 m，A错，B对；由面积法求出04 s的位移s30 m，平均速度为v7.5 m/s，C对；46 s图线的斜率不变，加速度不变，D错。5图5所示为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的速度时间图像，下列说法正确的是()图5A甲、乙、丙三个物体的平均速度相等B甲、丙两个物体做曲线运动，乙物体做直线运动C甲物体先做加速运动后做减速运动，丙物体一直做加速运动D甲、丙两个物体都做加速运动，且甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大解析：选D速度时间图像上只能表示正、负两个方向，只能表示物体做直线运动的情况，故甲、乙、丙三个物体的运动轨迹都为直线，选项B错误；速度时间图像中，图线与时间轴所围成的“面积”表示物体的位移，由题图可以看出，甲的位移最大，乙的位移次之，丙的位移最小，故三个物体的平均速度不相等，甲的最大，选项A错误；由所学知识知，如果物体做匀变速运动，物体运动的速度时间图像的斜率表示物体运动的加速度，据此我们可以外延为：若物体不做匀变速运动，表示物体运动的速度图线为曲线，如题图中甲、丙所示，则曲线上每一点的切线的斜率表示该点的瞬时加速度。从题图中可以看出，甲物体做加速度逐渐减小的加速运动，丙物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C错误，D正确。6一辆轿车沿平直道路以20 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现正前方50 m处有一辆货车正以8 m/s的速度沿同一方向匀速行驶，为了防止追尾，轿车司机立即刹车，若刹车时轿车的加速度恒定，则其加速度大小至少为()A1 m/s2 B2 m/s2C0.5 m/s2 D1.44 m/s2解析：选D由题意可得v0tat2x0vt，v0atv，代入数据可得a1.44 m/s2，选项D正确。7(多选)汽车甲沿平直公路以速度v做匀速直线运动，当它经过某处时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动去追赶甲车。根据所述的条件()A可求出乙车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙车的路程C可求出乙车从开始启动到追上甲车所用的时间D不能求出上述三者中的任何一个解析：选ABC设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相等，即vtat2，解得t，进而可求出此时乙车的位移为xat2，速度为vtat2v。故选项A、B、C正确。8平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，t0时它们经过同一地点，t5 s时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的vt图像如图6所示，由图像可知()图6A汽车会撞上电车B汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5 mC汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5 mD条件不足，无法判定两车是否相撞解析：选B由vt图像可知，电车的位移s电85 m40 m，汽车的位移s汽(510)5 m37.5 m，ss电s汽2.5 m，选项B正确。9一行人以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人追不上公共汽车，人、车距离最小为7 mC人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了43 m