生物医学信号

研 究 生 课 程 论 文(2013-2014学年第一学期)脑电信号源成像原理及处理方法研究生：提交日期： 2014年3月13日 研究生签名：学 号201321013193学 院自动化科学与工程学院课程编号S0811043课程名称生物医学信号学位类别硕士任课教师俞祝良 教授教师评语： 成绩评定： 分 任课教师签名： 年 月 日脑电信号源成像原理及处理方法摘 要：近些年来，脑电波和大脑意识之间的作用关系的研究取得了显著的进展，科研人员意识到可以根据不同的脑电信号对不同的意识任务进行精准而迅速的分类。脑机接口的开发和探索还存在着很多问题。随着当前各相关交叉学科，如智能控制，数学，信息科学，神经生物学、人工智能等，的不断发展与互相促进，还有全球各地的研究机构之间合作和交流的日渐频繁，脑机接口技术将越来越成熟稳定。随着对上述问题的认识的深入，这些问题也会逐一解决，那时脑机接口将不再是实验室的一种理论，而是遍布我们生活的方方面面，各种新颖独特、高效便捷的脑机接口设备将会深入我们的生活，为我们提供便利。关键词：脑电图像；信号采集；共空间模式；fisher判别第一章 脑电信号的简介1.1 引言大脑是人的身体中高级神经活动中枢，控制着人体这个复杂而精密的系统，对人脑神经机制及高级功能进行多层次、多学科的综合研究已经成为当代脑科学发展的热点方向之一。生物电信号的本质是离子跨膜流动而不是电子的流动。每有一个足够大的刺激去极化神经元细胞时，可以记录到一个持续1-2ERP的沿轴突波形传导的峰形电位-动作电位。动作电位上升到顶端后开始下降，产生一些小的超极化波动后恢复到静息电位（静息电位（Resting Potential，RP）是指细胞未受刺激时，存在于细胞膜内外两侧的外正内负的电位差）。人的神经细胞的静息电位为-70mV（就是膜内比膜外电位低70mV）。这个变化过程的电位是局部电位。局部电位是神经系统分析整合信息的基础。早在1857年，英国的青年生理科学工作者卡通（R.Caton）就在猴脑和兔脑上记录到了脑电活动，并发表了“脑灰质电现象的研究”论文，但当时并没有引起广泛的关注。1872年，贝克（A.Beck）再一次发表脑电波的论文，才引起广泛关注，从而掀起脑电现象研究的热潮。可是，直至1924年德国的精神病学家贝格尔（H.Berger）才真正地记录到了人脑的脑电波，从此人的脑电图诞生了。图1-1人脑图1.2 脑电信号的特点首先，脑电信号非常微弱，一般只有50 V左右，幅值范围为5 V100 V。所以，脑电信号放大增益要比一般的信号高得多，一般要放大20000 倍左右。第二， 脑电信号头皮与颅骨通常几千欧姆的电阻，所以要求前置部分有很高的输入阻抗，以提高脑电信号索取能力，一般输入阻抗要大于10 M。第三， 脑电信号的频率低， 一般在0.1 Hz-100Hz，需要滤除脑电信号频率以外的高频干扰。第四，在普通环境下，脑电信号采集受到工频干扰等共模干扰，信噪比通常低于-10 dB。工频干扰主要是以共模形式存在，幅值在mV 数量级，所以要求放大器具有很高的共模抑制比（CMRR, commonmode rejection ratio），一般要大于120 dB。第五， 在电极与头皮接触的部位会产生电位差，称为极化电压。极化电压一般在几毫伏到几百毫伏之间，理想情况下，在用双电极提取人体两点电位差时，两个电极保持对称则可以使极化电压互相抵消，但实际上，由于极化电压和通过电极电流大小、电极和皮肤接触阻抗不对称等很多因素有关，所以不可避免造成干扰，尤其当电极和皮肤接触不良时，干扰更严重如果在仪表放大器的前端不做处理，极化电压的存在使得前置放大器的增益不能过大。除了极化电压的干扰外，还受主体的呼吸及运动等低频干扰，这些都是要考虑的。第六，必须考虑被测者的生理自然性和保证操作安全性等。1.3 脑电信号的图形下图是一种具有正弦波节律的脑电图波形，它是头皮上两点间电位差随时间变化的曲线，图中E即为电位的变化量。 图1 脑电波形图脑电图虽然不是正弦波，但可以作为一种以正弦波为主波的图形来分析。所以脑电图也可以用周期、振幅、相位等参数来描述。周期：由一个波底到下一个波底的时间间距或由一个波顶到下一个波顶的时间间距在基线上的投影。振幅：从波顶划一直线使其垂直于基线，由这条直线与前后两个波底连线的交点到波顶的距离称为脑电图的平均振幅。 相位：有正相，负相之分，以基线为准，波顶朝上者为负相波， 波顶朝下者为正相波。第二章 脑电信号的采集及成像原理2.1 脑电信号采集脑电图在头皮外测量，电极仅仅用于接收信号。这是它最大的优势，不会对监控的大脑造成任何可能的损伤。而它的缺点也同样明显：在头皮外接收到的电信号不仅微弱，而且多个脑区的活动信号会叠加在一起，最终形成看起来十分混乱的波形。幸好这些缺点可以部分克服。微弱的电信号可以放大，而波形的分离早在十九世纪就已经由法国数学家傅立叶解决。脑电图仪为放大百万倍的微伏级精密电子设备，它的使用环境及条件设备要求比较严格。通常应该选择在安静、避光和电磁干扰小的房间。临床使用的脑电图仪至少应有8个导联，此外还有12、16、32导联等多种规格型号。在认知研究中则一般使用32、64、96导联的脑电图仪。通常脑电图仪导联数目越多，所能获得的脑电时空信息业越丰富。但是，电极数越多，除了设备更昂贵以外，在使用时安装电极的时间也越长，信息处理的复杂度也相应增加，因此应根据具体情况做出合理的取舍。图2-1 10-20电极安放位置1020系统电极法，其前后方向的测量是以从鼻根到枕骨粗隆连成的正中线为基准，将该距离分成10等份，按10，20，20，20，20，10（%）的顺序做好标记。在此线左右等距的相应部位标定出左右前额点（FP1，FP2）、额点（F3，F4）、中间点（C3，C4）、顶点（P3，P4）和枕点（O1，O2），前额点的位置在鼻根上相当于鼻根至枕骨粗隆的10%处，额点在前额点之后相当于鼻根至前额点距离的两倍，即鼻根正中线距离20%处，向后中央、顶、枕诸点的间隔均为20%，1020系统电极的命名即源于此。1020电极安放示意图见上图2-1。2.2 脑电图的成像原理在安静状态下，大脑皮层神经细胞自发地表现出持续的节律性电位改变，称为自发脑电活动。它指在没有特定人为刺激的条件下，大脑细胞本身出现的电活动。节律是由频率大体一致的波构成的脑电图。正常成年人的脑电图的波形、频率、波幅和位相等都具有一定特点。人体依其个体差异，身体状况，脑电图的特征都会有所不同。传统上，对脑电图的波形分类主要是依据其频率的不同由人工划分的。通常说来，频率慢的其波幅比较大，而频率快的其波幅就比较小。一般按照频率进行分类以表示各种成分。目前共有几种不同的分法，其中以下两种分法是最常用的,本文根据的是和田丰治的分法。图2-1 脑电图波形分类大脑的神经元浸浴在特殊的细胞外液（脑脊液）中，这些神经的电活动可以被等效为一个偶极子。如果每一小单位被等效为一个偶极子，整个脑的总和等效偶极子即是全部偶极子的向量和。对应着这个偶极子，必定存在着脑电场分布。即可以用专门的电极测量大脑皮层的电位变化脑电图。静态状态时细胞膜对K+有特殊的通透性, K+从膜内流向膜外,直到达成一种动态的电化学平衡,这时膜内电位下降,膜外电位升高,形成电位差,可达-7090mV.当细胞兴奋时细胞膜对Na+的通透性超过对K+的通透性,原有的动态平衡被打破,膜外大量的Na+流向膜内,形成与静态状态完全相反的平衡状态。第三章 脑电信号的处理3.1 信号预处理一般情况下，脑电波的数据量非常大，因此对信号的预处理首先是进行降采样，以降低数据量。然后要进行导联的选取，通常是根据经验或者通过一些导联算法来进行相关导联的选取。最后，还要对信号进行带通滤波，一般为2-30Hz的滤波。人体脑电信号是一种很微弱的电信号，采集脑电信号时，会受到各种噪声的干扰，从电极记录下来的信号会带有伪迹。在带通滤波之后要对信号进行初步的伪迹去除，用来增强我们要处理的脑电成分。50Hz工频干扰是由人体的分布电容所引起，包含丰富的谐波分量以及因电网不稳定而造成的其他噪声，用带通滤波器之后会滤掉一部分这种干扰。另外，在做实验时一般要考虑眼动干扰和心电干扰的因素。电极接触噪声是瞬时干扰，是由于电极与肌肤接触不良引起的，即病人与检测系统的连接不好，这方面在采集信号时要注意。脑电信号是由人体大脑发出的极其精密、相当复杂并且有规律的微弱信号，外界干扰以及其它因素的存在都会使其变得更复杂，要准确地对其进行检测、存储和分析等是一项十分艰巨的任务。数据预处理始终是是脑电信号处理中一项非常重要的内容。3.2 脑电信号的特征提取算法共空间模式(CSP)算法最早是由Fukunage等人 提出来的，Fukunage等通过K-L变换来分类。之后，Romeser和他的同事 把共空间模式算法用在BCI中。共空间算法是找到一个空间上的投影，使得类内间距尽可能小，类间间距尽可能大。使用它能够消除噪声，提取出相关信号的特征成分。共空间模式的目的是设计空间滤波器，数据通过空间滤波器后得到分类器所需要的特征向量。这样的空间滤波器特别适合于两种任务条件下的大脑信号分析，因此在听觉刺激“是”、“非”问题的脑电信号的特征提取中有很大的优势。共空间模式的空间滤波器设计步骤如下：对于包含两个任务信息A，B的信号矩阵（其中包括外界的噪声），来自A,B两任务的信号源分别用和表示，利用下面两个公式进行建模： 上式中，SA和SB分别是和任务A、B有关的源，CA和CB是他们相应的空间模式，SC是共同分量，CC是相应的空间模式。假设记录脑电信号的通道数为N，每个导联信号的采样点数为T，则XA和XB的维数为NT，与两个任务对应的脑电信号的空间协方差矩阵、可表示为 共空间模式方法的目的是从数据集和估计运动诱发的源分量和。对两个协方差矩阵之和R进行特征分解可以得到：上式中，是特征值矩阵，是与其对应的特征向量矩阵。之后，构造白化矩阵并转换协方差矩阵：协方差矩阵, 分别进行白化变换为以下形式： SA和SB具有如下两个重要的特性：SA和SB具有共同的特征向量，即下面两个公式成立： SA和SB对应的特征值之和总是为I，即。和分别是和的特征值矩阵，I为单位阵。假设的对角元素以降序排列，那么对于任务A而言，由初始几个空间因子占有的方差被最大化，而对于任务B而言，则相应的方差被最小化。因此，用此方法来分开两个信号矩阵的方差是最优的。构造空间过滤器：根据特征值分解可知，和中最大的几个特征值所对应的特征向量就代表了两类任务。定义和中的最大的几个特征值所对应的特征向量构成的矩阵分别为UA和UB，故两种任务对应的空间过滤器分别为： 最后，我们通过空间滤波器得到了每个任务对应的源： 每个导联采集到的脑电信号组成一个N*T的矩阵，其中N 为导联的数量，T为采样点数量。共空间模式把N*T 矩阵的每一列视为N 维空间的一个点，T个N 维空间的点构成了一个点云。被试执行不同运动或运动想象任务时，产生EEG构成的点云呈现出不同的空间分布特点。CSP 的目的就是要找到一个线性变换，把两个不同任务的点云映射到另一个空间上，使得两个不同任务的点云在空间分布上的差别最明显。CSP 的具体计算过程可描述如下： 3.3 EEG信号的特征分类特征信号分类是根据不同的运动或意识能够使脑电活动产生不同响应的特性来确定运动或意识的类型与特征信号之间的关系。线性判别分析、遗传算法，人工神经网络，支持向量机，贝叶斯-卡尔曼滤波(Bayesian-Kalman)。本文选讲的是基于FISHER线性判别方法。Fisher线性判别分析的基本思想：通过寻找一个投影方向（线性变换），将高维问题降低到一维问题来解决，并要求变换后的一维数据具有如下性质：同类样本尽可能聚集在一起，不同类的样本尽可能远。Fisher线性判别分析，就是通过给定的训练数据，确定投影方向和阈值，即确定线性判别函数，然后根据这个线性判别函数，对测试数据进行测试，最后得到测试数据的类别。1. 的确定各类样本均值向量样本类内离散度矩阵和总类内离散度矩阵样本类间离散度矩阵 在投影后的一维空间中，各类样本均值。样本类内离散度和总类内离散度。样本类间离散度。Fisher准则函数使得投影后各类满足两个性质：各类样本内部尽可能密集，即总类内离散度越小越好。各类样本尽可能离得远，即样本类间离散度越大越好。根据这个性质确定准则函数，并且根据使准则函数取得最大值，可求出：。2. 阈值的确定实验中采取的方法：。3. Fisher线性判别的决策规则对于某一个未知类别的样本向量，如果，则；否则。方差标准化（归一化处理）一个样本集中，某一个特征的均值与方差为： ， 归一化：图3.4 Fisher线性判别流程图结论与展望本文阐述了脑电信号的产生原理，图像的分析以及对信号提取分类，每一块都做了简单的分析，我知道：要想对一门学科有深入的了解，一篇论文是绝对不够了。本学期在俞老师的指导下，学习了生物医学信号。一学期的学习之后，跟我当时选这门课的想象效果一样，对生物医学信号有了初