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文档简介

3.2.3 直线的一般式方程,问题提出,1.直线方程有点斜式、斜截式、两点式、截距式等基本形式，这些方程的外在形式分别是什么?,2.从事物的个性与共性，对立与统一的观点看问题，我们希望这些直线方程能统一为某个一般形式，对此我们从理论上作些探究.,直线的一般式方程,知识探究（三）：直线方程的一般式,思考1:直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，这些方程所属的类型是什么？,思考2:二元一次方程的一般形式是什么？,Ax+By+C=0,思考3:平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以写成Ax+By+C=0的形式吗？,思考4:关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）， 当B=0时，方程表示的图形是什么？当B0时，方程表示的图形是什么？,思考5:综上分析，任意一条直线的方程都可以写成Ax+By+C=0的形式，同时，关于x，y的二元一次方程都表示直线，方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程. 在平面直角坐标系中，怎样画出方程2x-3y+6=0表示的直线？,知识探究（二）：一般式方程的变式探究,思考1:设A，B不同时为0，那么集合M=(x，y)| Ax+By+C=0 的几何意义如何？,思考2:如何由直线的一般式方程Ax+By+C=0，求直线的斜率及在两坐标轴上的截距？,思考3:当A，B，C分别为何值时，直线Ax+By+C=0平行于x轴？平行于y轴？与x轴重合？与y轴重合？过原点？,思考4:过点P(x0，y0)，且与直线l：Ax+By+C=0平行的直线方程如何？,思考5:设直线l1、 l2的方程分别为 l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0， 在什么条件下有l1l2？,A1A2+B1B2=0,理论迁移,例1 已知直线经过点A（6，-4），斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程.,例2 把直线l的一般式方程 x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.,例3 已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1/l2，求a的值.,例4 已知直线l1：x-ay-1=0和 l2:a2x+y+2=0，若l1l2，
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