《电磁波的传播》PPT课件.ppt

第四章 电磁波的传播 2006级研究生 李 红,引 言,在迅变情况下，电磁场以波动形式存在。变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。 电磁波已在广播通讯、光学和其他科学技术中得到广泛应用。本章只介绍关于电磁波传播的最基本的理论。,本 章 主 要 内 容,平面电磁波 2. 电磁波在介质界面上的反射和折射 3. 有导体存在时电磁波的传播 4. 谐振腔 5. 波导 6. 高斯光束 7. 等离子体,一、电磁场在真空、介质、导体中的传播问题,一般情况下麦氏方程组,没有电荷、电流分布的自由空间,真空中，,1.电磁波在真空中的波动方程,Diagram,则 E 和 B 的方程可以写为：,这样的方程被称为波动方式，其解包括各种形式的电磁波,2.介质中电磁场的波动方程,当以一定角频率作正弦振荡的电磁波入射于介质内时，介质内的束缚电荷受场作用，亦以同样频率作正弦振荡，可知：,对于不同频率的电磁波，介质的介电常数是不同的，即：,由于色散对于一般非正弦变化的电场 ，关系式 不再成立,因此在介质内不能导出E，B的一般波动方程。,设角频率为，电磁场对时间的依赖总是cost，其复数形式为：,由于在一定频率条件下，有 代入一般情况下麦氏方程组，则有：,亥姆霍兹方程,亥姆霍兹方程是一定频率下电磁波的基本方程，其解代表电磁波场强在空间中的分布情况，每一种可能的形式称为一种波模。,时谐情况下的波动方程-亥姆霍兹方程,在一定频率下，麦氏方程组可以化为：,或者,亥姆霍兹方程有多种解：平面波解，球面波解，高斯波解等等。其中最简单、最基本的形式为平面波解。,设电磁波沿x轴传播，此时可用一维模型替代：,它的一个解是：,平面波解,一般坐标系下平面电磁波的表示式,（1）解为平面波,（2）波长与周期,（3）横波特性(TEM波）,（4） 与 的关系,几点说明:,（5）波形图,假定在某一时刻（ ），取 的实部。,k,3.有导体存在时电磁波的传播,要研究这个问题，必须把麦克斯韦方程组、欧姆定律和电荷守恒定律联立起来求解。,导电介质与非导电介质主要区别： 在导体内部有自由电子的存在，这一部分自由电荷在电场的作用下会形成传导电流，产生焦耳热，因而导体中电磁场的传播属性和绝缘介质中的情况是不同的。,电磁波在导电介质中传播时，导体内的自由电荷会发生定向移动形成传导电流，产生焦耳热。电磁能量要转化为热量，所以，导体内部的电磁波应该是一种衰减波。,电磁波在导体中传播时，除了要满足麦克斯韦方程组以外，还要满足欧姆定律和电荷守恒定律。,导体内自由电荷的分布,联立求解这几个方程，得到,在电场E作用下，导体内引起传导电流J，有欧姆定律和电荷守恒定律,设导体内部某区域内有自由电荷分布，密度为，则这点激发的电场可由下式表示,因此，只要电磁波的频率满足,或者 （这就是良导体条件）,一般金属：的数量级为10-17秒，也就是说只要电磁波频率1017Hz时，金属导体可看成良导体。,导体中的电磁波,引入复电容率,在一定频率下，对应于绝缘介质内的亥姆霍兹方程，在导体内部有方程,一定频率下，导体中的麦克斯韦方程组化为：,至此，导体中的传播问题转化为求解这组方程,导 体 中 的 电 磁 波 解,平面波解仍可写作,由于导体内电磁场具有衰减因子，因而电磁波只能透入导体表面薄层内，所以电磁波主要是在导体以外的空间或介质中传播。在导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用，引起导体表层上的电流，这电流的存在使电磁波向空间反射，一部分电磁能量透入导体内，形成导体表面薄层内的电磁波，最后经过传导电流把这部分能量耗散为焦耳热。,为简单起见，我们只考虑垂直入射情形。设导体表面为xy平面，z轴指向导体内部的法线,得到,即,良导体情况下： （ ）。,把波振幅降至原值的 1/e 时传播的距离称为穿透深度，以表示，即,对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄一层内，这种现象称为趋肤效应。人们在轮船舱内或火车厢里用收音机不易收到电台的原因就在此。,穿透深度,趋肤效应,4平面电磁波的能量和能流,电磁能量传播方向与电磁波传播方向一致,二、电磁波在介质、导体界面上的反射和折射,(一)、介质界面上的反射和折射定律,1电磁场的边值关系,2反射、折射定律的导出过程,设介质1与介质2 的交界面为无穷大平面，设为 x-y 平面，考虑一单色平面电磁波从介质1入射到交界面上，如图所示,时谐电磁波,假设入射波为单色平面电磁波，反射、折射电磁波也为平面电磁波,应用边界条件则有：,代入场强表示式，则得：,上式在xy平面上对任意x,y都成立，因此三个指数因子必须在此平面上完全相等,由于上式对任意x,y都是成立，则有,1) 根据 ，若 ，则必有 这说明反射波和折射波与入射波在同一平面内，这个面就称为入射面（入射波矢 与分界面的法线 所组成的平面）。,2)以，,分别代表入射角，反射角和折射角，则有,(二)、振幅和位相的关系,1 垂直入射面（ 平面）,2 平行入射面（ ）,由边值关系得：,1.由这些公式可以看出，垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为不同,2.如果入射波为自然光，经过反射和折射后，由于两个偏振分量的反射和折射波强度不同，因而反射波和折射波都变为部分偏振光。,3.在+=900 的特殊情况下，E平行于入射面的分量没有反射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振波。这就是光学中的布儒斯特定律。,4.E垂直于入射面的情形时，当21时，”，因此，E/E为负数，即反射波电场与入射波的电场反相。这是光学中学过的半波损失,（三）全反射