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课时跟踪检测（十一） 函数的极值1已知函数yxln(1x2)，则函数yxln(1x2)的极值情况是()A有极小值B有极大值C既有极大值又有极小值 D无极值解析：选Dy1(1x2)10，函数yxln(1x2)无极值. 2函数f(x)x2ln x的极值点为()A0,1，1 B.C D.，解析：选B由已知，得f(x)的定义域为(0，)，f(x)3x，令f(x)0，得x.当x时，f(x)0；当0x时，f(x)0.所以当x时，f(x)取得极小值从而f(x)的极小值点为x，无极大值点，选B.3函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极值，则()A0b1 Bb0 Db解析：选Af(x)3x23b.因f(x)在(0,1)内有极值，所以f(x)0有解，x，01，0b0，即f(x)0；当x(3,0)时，xf(x)0；当x(0,3)时，xf(x)0，即f(x)0；当x(3，)时，xf(x)0，即f(x)0；当x(1,2)时，f(x)0.f(x)有两个极值点1和2，且当x2时函数取得极小值，当x1时，函数取得极大值，故只有不正确答案：7求下列函数的极值(1)f(x)x3x23x4；(2)f(x)x3ex.解：(1)f(x)x3x23x4，f(x)x22x3.令f(x)0，得x13，x21.当x变化时，f(x)，f(x)的变化，如表所示：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值x1是f(x)的极大值点，x3是f(x)的极小值点f(x)极大值f(1)，f(x)极小值f(3)5.(2)f(x)3x2exx3exexx2(x3)，由f(x)0得x0或x3.当x变化时，f(x)与f(x)的变化如表所示：x(，3)3(3,0)0(0，)f(x)00f(x)极小值无极值由表可知x3是f(x)的极小值点f(x)极小值f(3)27e3，函数无极大值8已知函数f(x)16x320ax28a2xa3，其中a0，求f(x)的极值解：f(x)16x320ax28a2xa3，其中a0，f(x)48x240ax8a28(6x25axa2)8(2xa)(3xa)，令f(x)0，得x或x.(1)当a0时，则随着x的变化，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)00f(x)极大值极小值当x时，函数取得极大值f；当x时，函数取得极小值f0.(2)当a0时，0时，函数f(x)在
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