高二数学平面的基本性质.ppt

9.1平面的基本性质(2),A,点A在直 线a上,点A在直 线a外,点A在平 面内,点A在平 面a外,元素（点）与集合（直线与平面）之间的关系,Aa,复习提问,3、平面的基本性质的三种语言描述：,2、直线与平面的关系,直线a在平面内。,直线a在平面外。,(2)直线a经过平面 外一点M,(3)直线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线）,(1)点A在平面 内，但不在平面 内,练习1. 将下列文字语言转化为符号语言：,例1.将下列符号语言转化为图形语言：,先画大件(平面),再画小件(点、线),一、点、线、面的位置关系,画图顺序:,二、平面的基本性质,若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内,公理1,A,B,即:,(3) ，,公理2,若两个平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，这些公共点的集合是,一条过这个公共点的直线,即:,练习、 (1)(2)(3)(4),过一点可以做几条直线？两点呢？,过空间中一点可以做几个平面？,两点呢？三点呢？,经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。,公理3,(2)已知、三点都是平面与平面的公共点，且与是两个不同的平面；,(3)直线m和n相交于平面内一点。,练习4.(1)在平面 内有A，O，B三点，在平面内有B，O，C三点，试画出它们的图形,例2、,(1)两个平面的公共点的个数可能有( ),(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数( ),(A)0 (B)1 (C)2 (D)或无数,(A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条,D,B,练习5,（） 判断题,两个平面可能只有一个公共点,四条边都相等的四边形是菱形,（）已知空间四点中，无三点共线，则可确定,A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,若直线 与平面 有公共点，则称,（） 平面、的公共点的个数多于两个， 则甲断定、一定重合， 乙断定 、至少有三 个公共点， 丙断定、至少有一条公共直线，丁断定、至多有一条公共直线，以上四个判断中，不正确的个数是,A0 B1 C2 D3,（）下列语句中正确的是,A平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边 围起来的部分 B平面的面积是10平方厘米 C100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一 起来得厚 D四边形不一定是平面图形,(5)若A平面,B平面,C直线AB，则,(4)直线 经过平面 外一点P,且与平面 相交于点M,(2)直线a经过不属于平面 的点A,且a不在平面 内,(3)平面 与平面 相交于直线 且 直线经 过点P；,(1)点A在平面 内,但不在平面 内,1.试用集合符号表示下列各语句,并画出 图形：,作业,2.正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 分别记作 试用适当的符号填空。,3.根据下列符号表示的语句,说出有关点、线、面的关系,并画出图形,思考题,正方体中,试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状,3条直线相交于一点时：,三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定3个。,(1)3条直线共面时,(2)每2条直线确定 一平面时,4条直线相交于一点时：,三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定6个。,(1)4条直线 全共面时,(2)有3条直线共面时,(3)每2条直线都确定一平面时,2个平面分空间有两种情况：,两个平面把空间分成3或4个部分。,(1)两平面没有公共点时,(2)两平面有公共点时,3个平面,（2）,（3）,（4）,（5）,3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。,(1)直线在平面a内；,(2)直线l与平面a有且只有一个公共点；,(3)已知、三点都是与平面a与平面的公