数据库系统概论第二章v2关系数据库.ppt

第二章 关系数据库,简介,E.F.Codd于70年代初提出关系数据理论，他因此获得1981年的ACM图灵奖。 关系理论是建立在集合代数理论基础上的，有着坚实的数学基础。 早期代表系统 System：由IBM研制。 INGRES：由加州Berkeley分校研制。 目前主流的商业数据库系统 Oracle，Sybase，SQL Server，DB2。 Access，FoxPro，Foxbase。,关系数据模型,关系模型是关系数据库系统的基础，它由以下部分组成： 数据结构：关系（二维表）。关系模型的数据结构非常单一，无论是实体还是实体间的联系均由关系表示。 完整性约束：包括关系模型所要求的完整性约束（实体完整性约束，参照完整性约束），以及应用领域需要遵循的用户定义完整性约束。,关系数据模型（续I）,DEPT(D# , DN , DEAN) S(S# , SN , SEX , AGE , D#) C(C# , CN , PC# , CREDIT) SC(S# , C# , GRADE) PROF(P# , PN, D# , SAL) TEACH(P# , C#),关系数据模型(续II),关系操作：包括：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增加、删除、修改操作两大部分。其特点是集合操作方式，操作的对象及结果都是集合。 关系数据语言： 关系代数：用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作。 关系演算：用谓词来表达查询，只需描述所需信息的特性。 元组关系演算：谓词变元的基本对象是元组变量。 域关系演算：谓词变元的基本对象是域变量。 SQL语言,关系数据模型(续III),特点： 面向集合的存取方式。关系操作是集合操作，操作的对象及结果都是集合，是一次一集合（Set-at-a-time）的方式。而非关系型的数据操作方式是一次一记录（Record-at-a-time）。 非过程化。关系操作不要求用户提供存取路径，存取路径的选择由DBMS完成。用户只需提出“做什么”，无须说明“怎么做”，存取路径的选择和操作过程由系统自动完成。,数据结构,域（Domain） 一组具有相同的数据类型的值的集合。 如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合。 笛卡尔积（Cartesian Product） 给定一组域D1 , D2 , Dn，这些域中可以有相同的。 D1 , D2 , Dn的笛卡尔积为: D1D2Dn = (d1 , d2 , , dn) | diDi , i=1,n 笛卡尔积的每个元素(d1 , d2 , , dn)称作一个n-元组（n-tuple）或简称元组。 元组的每一个值di叫做一个分量（component）。 若Di（ i=1,n ）为有限集，其基数（Cardinal number）为mi，则笛卡尔积的基数为,数据结构（续I）,例： 设D1为教师集合（Teacher）= T1，T2 D2为专业集合（Speciality）= CS，MATH D3为学生集合（Student）= S1，S2 ，S3 则D1D2D3是个三元组集合，元组个数为223是所有可能的（教师，专业，学生）元组集合。 笛卡尔积可表为二维表的形式：,数据结构（续II）,数据结构（续III）,关系 笛卡尔积D1D2Dn的子集叫做在域D1 , D2 , Dn上的关系，用R(D1 , D2 , Dn )表示。 R是关系的名字，n是关系的度或目(Degree)。当n=1时称为单元关系，当n=2时称为二元关系，依此类推。 关系可以表示为二维表，表的每一行对应一个元组，每列对应一个域。由于域有可能相同，为了加以区分，必须对每个列起一个名称，称为属性。n元关系必有n个属性。 关系TEACH(Teacher, Speciality, Student),属性,元组,数据结构（续IV）,关系模型对关系的限定和扩充 无限关系在数据库系统中是无意义的。因此，限定关系数据模型中的关系必须是有限集合。 通过为关系的每一个列附加一个属性名取消关系的有序性，即（d1, d2, di, dj, , dn, ）= （d1, d2, dj, di, , dn, ）(i,j=1,2， ,n ),数据结构（续V）,关系的性质 列是同质的（Homogeneous） 即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。如TEACH(Teacher, Speciality, Student)=(t1 , CS , s1), (t1 , t2 , s1)是错误的。 不同的列可出自同一域，每列必须有不同的属性名。 如Person=t1，t2 ， s1，s2 ，s3，Speciality= c1，c2，则TEACH不能写成TEACH (Person, Speciality, Person)，还应写成TEACH(Teacher, Speciality, Student)。,数据结构（续VI）,列的顺序无关紧要，即列次序可以互换。 任意两个元组不能完全相同（集合内不能有相同的两个元素）。 行的顺序无关紧要，即行次序可以互换。 每一分量必须是不可再分的数据。满足这一条件的关系称作满足第一范式（1NF）的。,数据结构（续VII）,关系模式 关系的描述称作关系模式，它可以形式化地表示为：R（U，D，dom，F， I），其中，R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性集U所来自的域，dom为属性向域的映象集合、F为属性间的数据依赖关系集合，I为完整性约束集合。关系模式通常可以简记作R(A1 , A2 , An ) 。 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是相对稳定的。而关系是动态的，是随时间不断变化的。,数据结构（续VIII）,关系数据库 在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间的联系的关系的集合构成一个关系数据库。关系数据库也有型和值之分： 其型是关系模式的集合，即数据库描述，称为关系数据库模式。 其值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库。,完整性约束,候选码 关系模式R（U）的属性集合k U是候选码，如果 （1） R（U）的任何一个关系实例的任意两个元组在属性集合k上的值都不同。即唯一性，候选码的属性值必须能够唯一地标识关系中的所有元组。 （2） k的任何真子集都不满足条件（1）。即最小性，候选码不能包含多余属性。,完整性约束（续I）,主码 若一个关系具有多个候选码时，选择其中一个作为该关系的主码。 主属性与非主属性 候选码中的诸属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。 在最简单的情况下，候选码只包括一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，称为全码。,完整性约束（续II）,外部码 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是关系R的外部码（Foreign Key），并称R为参照关系（Referencing Relation），S为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）。R和S不一定是不同的关系。 显然，目标关系S的主码Ks和参照关系的外部码F必须定义在一个域上。,完整性约束（续III）,实体完整性 定义：关系R主码中所包含的任意属性都不能取空值。 空值：不知道或无意义。 意义：关系对应到现实世界中的实体集，元组对应到实体，实体是相互可区分的，通过主码来唯一标识，若主码为空，则出现不可标识的实体，这是不容许的。 参照完整性 如果关系R2的外部码Fk与关系R1的主码Pk相对应，则R2中的每一个元组的Fk值或者等于R1 中某个元组的Pk 值，或者为空值。 意义：如果关系R2的某个元组t2参照了关系R1的某个元组t1，则t1必须存在。,完整性约束（续IV）,例如关系Student在Sdept上的取值有两种可能： 空值，表示该学生尚未分到任何系中。 若非空值，则必须是DEPT关系中某个元组的Sdept值，表示该学生不可能分到一个不存在的系中。 用户定义的完整性 用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。 如Sno要求是8位字符，Ssex要求取值为“男”或“女”。 系统支持 实体完整性和参照完整性由系统自动支持。 系统应提供定义和检验用户定义的完整性的机制。,关系代数,传统的集合运算 集合并、集合交、集合差、广义笛卡儿积 专门的关系运算 选择、投影、连接、商 基本运算 集合并、集合差、广义笛卡儿积、选择、投影,关系代数运算符,并运算,定义 设R和S是n元关系，并且两者各对应属性的数据类型也相同。则R和S的并运算定义为：RS = t |t R tS 其结果仍为n元关系，由属于R或属于S的元组构成。,并运算（续I）,RS,R,S,差运算,定义 设R和S是n元关系，并且两者各对应属性的数据类型也相同。则R和S的差运算定义为： RS =t | tR tS 其结果仍为n元关系，由属于R而不属于S的元组构成。,RS,差运算（续I）,RS,R,S,交运算,定义 设R和S是n元关系，并且两者各对应属性的数据类型也相同。则R和S的交运算定义为： RS = t | tR tS 其结果仍为n元关系，由既属于R又属于S的元组构成。 交运算可以通过差运算来重写： RS = R (R S),RS,交运算（续I）,RS,R,S,广义笛卡尔积,定义 两个关系R，S，其度分别为n，m，则它们的笛卡尔积是所有这样的元组集合：元组的前n个分量是R中的一个元组，后m个分量是S中的一个元组。 RS= t | t= rR sS RS的度为R与S的度之和， RS的元组个数为R和S的元组个数的乘积。,广义笛卡尔积（续I）,RS,R,S,选择运算,基本定义 在关系R中选择满足给定条件的元组。 F(R)=t | t R F(t) = 真 F是选择的条件，取逻辑值“真”或“假”。 F的形式：由逻辑运算符连接算术表达式而成。 逻辑运算符：， 算术表达式：X Y X，Y是属性名、常量、或简单函数。 是比较算符， , , , , , ,选择运算（续I）,B=b(R),B=b C=c(R),R,投影运算,定义 从关系R中取若干属性列组成新的关系。 A(R) = tA | tR , AR 投影的结果中要去掉重复的行。,R,B , C(R),连接运算,定义 从两个关系的广义笛卡儿积中选取给定属性间满足操作的元组。 R S = t | t = rR sS rA sB 为算术比较符，当为等号时称为等值连接，其他依此类推。 连接运算可以用笛卡尔积和选择运算重写为 R S = AB( RS),A B,A B,连接运算（续I）,R S,B D,R,S,自然连接,定义 从两个关系的广义笛卡儿积中选取在相同属性列上取值相等的元组，并去掉重复的属性列。 R S = (Z,X,W)| (Z,X)R(X,W)SrX=sX 计算RS 设R与S的公共属性列为A1， Ak，从RS中选取满足R.A1=S.A1, ,R.Ak=S.Ak的那些元组 去掉S.A1, ,S.Ak,自然连接（续I）,S,R,R S,复合连接与半连接,复合连接 类似于自然连接，是连接运算结果不包含连接属性的自然连接。 半连接 在R与S的连接运算结果中只保留R的属性列所得到的元组集合。,外连接,例：列出老师的有关信息，包括姓名、工资、所教授的课程。 P# ,PN , SAL , C# , CN(PROF) PC C),问题：有关P03号职工的姓名和工资信息没有显示出来。,外连接（续I）,外连接 为避免自然连接时因失配而发生的信息丢失，可以假定往参与连接的一方表中附加一个取值全为空值的行，它和参与连接的另一方表中的任何一个未匹配上的元组都能匹配，称之为外连接。 外连接 = 自然连接 + 失配的元组。 外连接的形式：左外连接、右外连接、全外连接 。 左外连接 = 自然连接 + 左侧表中失配的元组。 右外连接 = 自然连接 + 右侧表中失配的元组。 全外连接 = 自然连接 + 两侧表中失配的元组。,外连接（续II）,R,S,R,S,R,S,R,S,R,S,除运算,象集（Image Set） 关系R(X , Y), X, Y是属性组，x是X上的取值，定义x在R中的象集为 Yx = rY | rR rX= x 从R中选出在X上取值为x的元组，去掉X上的分量，只留Y上的分量。,X Y,张军同学所选修的全部课程,如何得到选修了全部课程的学生？,x=张军,Yx,除运算（续I）,除运算 给定关系R(X,Y)和S (Y,Z),其中 X,Y,Z是属性组，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除法运算得到一个新的关系P（X），P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。记作： RS=rX| rRy(S) Yx,除运算（续II）,=,R,S,R S,例子表,STUDENT,SC,COURSE,练习,查询信息系（IS）的全体学生 Sdept=IS (STUDENT) 查询年龄小于20岁的学生 Age20 ( STUDENT) 查询学生的姓名和所在系 Sname, Sdept(STUDENT) 求选修了2号课程的学生的学号。 Sno (Cno = 2 (SC),练习（续II）,查找学号为95001的学生姓名和年龄 Sname, Sage( Sno=95001 (STUDENT) 查找信息系的男学生的学号和姓名 Sno, Sname ( Sdept=IS Ssex=男( STUDENT) 查找选修了1号课程或3号课程的学生的学号 Sno ( Cno=1 Cno=3 (SC) 或：Sno ( Cno=1 (SC) Sno ( Cno=3 (SC),练习（续III）,求选修了1号而没有选2号课程的学生号。 Sno(Cno = 1 (SC) Sno(Cno = 2(SC) 求选修了1号和2号课程的学生号。 Sno(Cno = 1 (SC) Sno(Cno = 2(SC) 求选修了1号课程的学生号和姓名。 Sno，Sname(Cno = 1 (Student SC),练习（续IV）,查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名。 Sname(Cpno = 5 (Course) SC Sno, Sname(STUDENT) 查询选修了全部课程的学生号和姓名 Sno，Cno(SC) Cno (Course) Sno, sname(STUDENT),关系运算,元组关系演算 域关系演算 关系运算的安全性,元组关系演算,在元组关系演算系统中，称 t | (t)为元组演算表达式，表示所有使谓词为真的元组集合。 t为元组变量。如果元组变量前有“全称”（）或“存在”（）量词，则称其为约束元组变量，否则称为自由元组变量。 (t)是元组关系演算公式，由原子公式和运算符组成，简称公式。 原子公式： R (t)。t是关系R中的一个元组。 t i u j 。t i 与u j 分别为t的第i个分量和u的第j个分量，它们之间满足比较关系 。 t i c或c t i 。分量t i 与常量c之间满足比较关系 。,公式的递归定义： 每个原子公式是公式。 如果1 , 2是公式，则1 2 , 1 2 , 也是公式。 如果是公式，则t()和t() 也是公式。,元组关系演算（续I）,元组关系演算（续II）,在元组演算公式中，各种运算符的优先次序为： 算术比较运算符最高。 量词次之，且的优先级高于，多个相同量词的优先级从左向右递增。 逻辑运算符最低，且优先级高于， 高于 ，多个相同的逻辑运算符优先级从左向右递增。 加括号时，括号内运算符优先，同一括号内的运算符之优先级遵循I，II，III。 有限次地使用上述五条规则得到的公式是元组关系演算公式，其他公式不是元组关系演算公式。,元组关系演算（续III）,查询信息系（IS）的全体学生 t | STUDENT(t) t5=IS 查询年龄小于20岁的学生 t | STUDENT(t) t320 查询学生的姓名和所在的系 t(2) | (u)(STUDENT(u)t1= u2 t2=u5),元组关系演算（续IV）,查找学号为95001的学生姓名和年龄 t(2) | (u)(STUDENT(u) u1=95001t1=u2 t2=u4) 查找选修了1号课程或3号课程的学生的学号 t(1) | (u)(SC(u) (u2=1 u2=3)t1=u1),元组关系演算（续V）,求选修了1号而没有选2号课程的学生号。 t(1) | (u)(SC(u)u2=1(v)(SC(v)u1=v1 v2=2) t1=u1) 求选修了1号课程的学生号和姓名。 t(2) | (u) (v)(Student(u) SC(v) v2=1 u1=v1 t1=u1 t2=u2),元组关系演算（续VI）,元组关系演算与关系代数的等价性 i1, i2, , ik( R ) = tk | (u)(R(u) t1 = ui1) tk = uik ) F (R) = t | R(t) F R S = t(n+m) | (u (n)(v (m)(R(u) S(v) t1 = u1 tn = un tn+1 = v1 tn+m = vm) RS= t | R(t) S(t) RS= t | R(t) S(t),元组关系演算（续VII）,设R和S都是二元关系，试把关系代数表达式1，4(2 = 3 (RS)转换为元组表达式 RS = t(4) | (u) (v) (R(u) S(v) t1=u1 t2=u2 t3=v1 t4=v2) 2 = 3 (RS) = t(4)| (u) (v) (R(u) S(v) t1=u1 t2=u2 t3=v1 t4=v2 u2=v1) 1，4(2 = 3 (RS) = t(2) | (u) (v) (R(u) S(v) t1=u1 t2=v2 u2=v1) ,域关系演算,在域关系演算系统中，称 t1t2tk |（ t1 , t2 , , tk ） 为域演算表达式。表示所有使谓词为真的元组集合。 ti代表域变量，如果域变量前有“全称”（）或“存在”（）量词，则称其为约束域变量，否则称为自由域变量。 为由域关系演算公式，由原子公式和运算符组成。