平行四边形及其性质.ppt

,平行四边形及其性质（一）,平罗回民高级中学：刘国民,教学 目标,教材地位 和作用,教学 重点难点,教学方法和学法,说,教材分析,教材地位和作用,本节课的主要内容是:平行四边形的定义和性质， 学习基础：四边形的定义与性质以及三角形和平移， 作 用：它是研究两角相等、两线段相等、两直线平行的一个重要工具，拓宽了学生的解题思路。 也为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础。在教材中起着承上启下的作用。 本节课注意了在图形变中探究平行四边形的性质，能使学生经历观察猜想、动手验证、推理证明、合作交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用。 地 位：平行四边形作为最基本的几何图形,它在实际生活和生产中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活中各领域的实际应用。因此这一节是全章的重点之一。,教学目标,使学生通过小组合作验证、归纳平行四边形的定义的过程中能 够有条理的思考；在探究平行四边形的两条性质的过程中（对边相等；对角相等）能够进行简单的推理；在知识的应用过程中获取证明线段和角相等的新的数学方法，并会进行有关的论证和计算，体验成功的快乐 。,教学重点和难点,教学重点：是让学生亲历平行四边形的定义和前两条性质的探究及运用。 教学难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的数学思想方法是本节课的难点。,教学方法和学法,教学方法：拼图发现法。 学习方法：观察猜想-动手验证 推理证明-得出性质,创设情境，激活思维,概念形成，发展思维,设疑引探，发散思维,例练联手，砥砺思维,反思小结，聚合思维,作业布置,教学流程图,教学程序设计,1.创设情境，激活思维,提问：你发现了哪种几何图形？ 设计意图：让学生从实物图中抽象出几何模型，使学生对平行四边形形成直观印象，让学生了解学习平行四边形的必要性，体现数学来源于生活，生活即数学的新课程理念。,问题：1）平行四边形和一般的四边形有什么异同？ 设计意图：弄清平行四边形和一般四边形的关系，为概念的引入作铺垫。 问题：2）平行四边形是如何定义的？会用符号表示吗？ 设计意图：通过问题引发思考。归纳定义，增强学生的成就感。,2.概念形成，发展思维,3.设疑引探，发散思维,问题：1、平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？探究步骤如下： 第一步：猜想边和角的数量关系; 第二步：小组合作学习：学生利用已准备好的平行四边形自己想 办法; 第三步：小组汇报发现（通过验证坚定猜想）; 第四步：拼图进一步验证。通过小组对折剪开来验证，我通过拼 图并思考下面的问题。 问题：2、利用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？,在上面的基础上仍要求学生推理论证，培养学生严谨的 治学态度。,A,B,C,D,最后引领学生归纳总结形成定理，提升了学生 的概括能力。,例题：小明用36米长的绳子围成一个平行四边形场地， 其中一边的长度AB是8米，其它三条边各长多少米？,4.例练联手，砥砺思维,设计意图：就是应用性质进行推理，体会得到解题思路的方法。,2、已知，在 ABCD中， AMCN, 求证： 1)AMC=CAN 2)DM=BN,设计意图：通过指名上台分析解题思路，进而考查学生 对平行四边形的性质定理的运用情况。,练习：1、已知平行四边形相邻两个角的度数之比是2:3， 求平行四边形各个内角的度数？,知识方面，探究了平行四边形的几条性质； 思想方面，获得了转化思想，这样帮助学生梳理本节 课所学知识，体会数学思想方法。,5反思小结，聚合思维,必做题：教科书第43页第1、2题 选做题：习题18.1第8题。 课外作业：教科书习题18.1第1、2、7、8题 思考题：夹在两条平行线间的平行线段有怎样的数量关系？什 么叫两条平行线间的距离？画图表示。 设计意图：考虑到不同的人在数学上得到不同的发展，进行了分层次布置作业，教育学生及时复习和预习的好习惯，重在培养学生的自学能力、培养了学生的挑战精神。,6、作业布置,平行四边形定义： 1）相关概念 2）几何表述： ,平行四边形及其性质（一）,平行四边形性质： 性质1： 性质2：,1、教学目标和教学重难点的确定上体现了多元化。 2、教学方法和教学手段的选择上以问题为主线,让学生自己选择方法解决问题，这样既能调动学生学习的积极性、主动性，加深对新知识的理解和运用。 3、注重