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四种命题及其关系,即墨市实验高级中学,高二数学组,课前预习案答案,1.C 2.A 3.D 4.真 5.互逆 6.逆命题： 否命题： 逆否命题：,三维目标,1、知识目标：学生通过学习掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念，理解四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题 2、能力目标：通过学习学生分析问题解决问题的能力得到提高，初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识 3、情感目标：增强数学美学意识，培养辩证唯物主义世界观,写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假 奇函数的图像关于原点对称； 若,典例解析,典例一 四种命题之间的转换及真假判断,，则一元二次方程,有实数根,解：1.逆命题：若函数图像关于原点对称，则函数为奇函数. 真 否命题：若函数不是奇函数，则其图像不关于原点对称。 真 逆否命题：若函数图像不关于原点对称，则函数不是奇函 数 真,四种命题的关系,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若 p则 q,逆否命题 若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,3、若命题p的否命题是q，命题q的逆命题是r，则r是p的逆命题（ ） (A)原命题 (B)逆命题 (C)否命题 (D)逆否命题,牛刀小试,A,C,典例二 等价命题的应用,证明：若,规律总结,正难则反,证明：,挑战自我,品位高考,2、（2008年山东考文）给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图像不过 第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） (A) 3， (B) 2， (C) 1， (D) 0,B,C,探究创新,a、b、c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小。”和命题B：“如果c不是年龄最小的，那么a的年龄最大。”都是真命题，则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定？说明理由。,命题A的逆否命题：若 a的年龄不是最小，则b的年龄是最大,命题A的逆否命题： 若a的年龄不是最大，则c是年龄最小的,所以abc年龄排序为：b a c,说明：,课堂小结,发挥想象 反思自我 提升能力,当堂检测,2、命题“若ab，则a-5b-5”的逆否命题是（ ）,（A）若ab，则a-5b-5,（
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