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文档简介
工程问题,一元一次方程的应用,大集中学 付芬,活动一,1.一件工作,若甲单独做2小时完成,那么甲单独做1小时完成全部工作量的 .,2.一件工作,若甲单独做a小时完成,则甲单独做1小时,完成全部工作量的 ,m小时完成全部工作量的 .a小时完成全部工作量的 .,3一件工作,若甲单独做7天完成,乙单独做5天完成,甲、乙合做一天完成全部工作量的 .甲、乙合作2天完成全部工作量 ,甲、乙合作x天完成全部工作量的 .,4工程问题中涉及三个量:工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系?,工作量=工作效率工作时间,工作效率=工作量工作时间,工作时间=工作量工作效率,活动一,活动二,例1 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,需要几小时完成?,甲单独做部分的工作 量 。,甲乙合做部分的工作量。,合做部分乙完成的工作 量 。,合做部分甲完成的工作 量 。,思路分析:,(1)设整个工作量为1;,(2)相等关系:,全部工作量=甲独做工作量+甲乙合做的工作量,则甲每小时完成全部工程的 乙每小时完成全部工程的,(3)列方程(设剩下的部分由甲乙合做需x小时完成),解方程得:x=6,练习,某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成,如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需要多少小时完成?,解:设共需x小时完成,则初二学生单独做了(x-1)小时, 依题意列方程得:,答:共需 小时完成。,解方程得:,活动三,例 整理一批数据,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部人分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人?,思路分析:(设应安排x人),把总工作量看成是1,则一个人做1小时完成的工作量 是 ;由x人先做小时,完成的工作量是 ;再增加人和前一部分人一起做小时完成的工作量 是 ;这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 ;,工作量=人均效率工作时间人数,解方程得:x=2,解:设应安排x人先工作4小时则依题意列方程得:,活动三,答:应安排2人先工作4小时。,练习,整理一批数据,由一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做小时,再增加人做小时,完成这项工作的 。怎样安排参与整理数据的具体人数?,解:设计划先安排x人参与整理数据的工作,依题意列方程得:,解方程得:x=2,答:计划先安排人参与整理数据的工作。,小
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