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第二章 函数(二)同步测试卷(函数的定义、定义域、值域、性质)时间:60分钟总分:100分一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1已知集合M,N,f:xx2为从M到N的映射,则ab等于()A1B0C1D2【解析】由映射关系可知,1映射到1,0映射到0,即a,b为0和1,则ab1,故选A.【答案】A2已知函数fx2xm212为偶函数,则m的值是()A4B3C2D1【解析】函数fx2xm212为偶函数,则满足ff,即x2xm212xm212,解得2m0,即m2.故选C.【答案】C3函数f3x22x3的单调减区间为()A.B.C.D.【解析】设函数y3t,tx22x3,是复合函数,外层是增函数,要求复合函数的减区间,只需要求内层的减区间,tx22x3的减区间为.故选B.【答案】B4已知f(x)的值域为R,那么a的取值范围是()A(,1 B.C.D.【解析】要使函数f(x)的值域为R,需使1a,则p是q的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D以上都不对【解析】f(x)x32x2mx1在(,)上单调递增,f(x)3x24xm,即3x24xm0在R上恒成立,1612m0,即m,即p:m,又因为q:m,根据充分必要条件的定义可判断:p是q的必要不充分条件,故选C.【答案】C6已知f(x)满足f2f(x)3x(x0),则下列选项正确的是()A函数f(x)是偶函数,且在(0,)上单调递减B函数f(x)是偶函数,且在(0,)上单调递增C函数f(x)是奇函数,且在(0,)上单调递减D函数f(x)是奇函数,且在(0,)上单调递增【解析】已知f2f(x)3x(x0),则f(x)2f,解得f(x)2x,f(x)2xf(x),故f(x)是奇函数,易知y12x,y2在(0,)上是增函数,故f(x)2x在(0,)上是增函数故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分将各小题的结果填在题中横线上)7函数f(x)的定义域为_【解析】由4x20且x2,得x|2x2【答案】2,2)8已知函数f(x)满足f(2x)2x4,则函数f(x)_.【解析】换元法,令2xt,则x,代入可得f(t)24t4,即f(x)x4,故答案为x4.【答案】x49已知函数f若ff,则实数m的取值范围是_【解析】函数f图象如下图所示:由图象可知函数f连续且在R上单调递增,所以ff转化为m2m2,即m2m2
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