牛顿运动定律(Newton’slawsofmotion).ppt

鞍山科技大学 姜丽娜,1,第2章 牛顿运动定律 （Newtons laws of motion）,2.1 牛顿运动定律,2.2 SI单位和量纲,2.3 常见的几种力,2.4 基本的自然力,2.6 惯性系与非惯性系,2.7 惯性力,2.5 应用牛顿定律解题,*2.9 潮 汐,*2.8 科里奥利力:,牛顿,鞍山科技大学 姜丽娜,2,2.1牛顿运动定律,第一定律,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,问题:,1.第一定律涉及了哪两个基本概念?,答:惯性和力。,2.第一定律定义了一个什么样的参考系?,答:惯性参考系。,3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?,第2章 牛顿运动定律 （Newtons laws of motion）,鞍山科技大学 姜丽娜,3,第二定律,运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。,问题:,1.第二定律中“运动”一词指什么?,答(质量与速度的乘积即动量),2.怎样理解第二定律中“变化”一词?,答(对时间的变化率),第二定律的数学表达式:,注意:力与加速度同生同灭。,鞍山科技大学 姜丽娜,4,在直角坐标系下:,在自然坐标系下:,X方向:,Y方向:,Z方向:,切向:,法向:,鞍山科技大学 姜丽娜,5,第三定律,对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自的对方的作用总是相等的,而且指向相反的方向。,第三定律的数学表达式:,1.作用力与反作用力同生同灭。,2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。,3.作用力与反作用力性质相同。,物体受到绳的拉力和受到的重力是否是作用力与反作用力？,问题:,注意:,鞍山科技大学 姜丽娜,6,2.2 SI单位和量纲,1 SI单位国际单位制,SI的力学单位：,时间单位秒（符号 s）的定义：,1s是铯的同位素133Cs 原子发出的一个特征光波周期的9 192 631 779倍。,长度单位米（符号m）的定义：,1m是光在真空中（1/299 782 458）s 内所经过的距离。,质量单位千克（符号kg）的定义：,保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。,鞍山科技大学 姜丽娜,7,基本的国际单位：,力学：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）。 电学：电流（安培） 光学：发光强度（坎德拉） 热力学：温度（开尔文） 物质的量： 摩尔,鞍山科技大学 姜丽娜,8,2量纲,长度的量纲：L,质量的量纲：M,时间的量纲：T,在以SI单位制中,速度的量纲：v=LT-1,为了定性地表示导出量和基本量之间的联系， 不考虑数字因素而将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为该物理量的量纲。,鞍山科技大学 姜丽娜,9,2.3常见的几种力,2弹力：,弹力的三种形式：,(1)正压力或支持力:,物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。,(2)拉力和张力:,拉力是绳或线对物体的作用力;张力是绳子内部各段之间的作用力。,(3)弹簧的弹力:,1重力：,地球表面附近的物体受地球的引力作用。,发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的作用力。,鞍山科技大学 姜丽娜,10,3摩擦力：,摩擦力分三种情况:,(3) 最大静摩擦力。,(1)滑动摩擦力;,(2) 静摩擦力;,鞍山科技大学 姜丽娜,11,2.4基本的自然力,1引力(万有引力)：,2电磁力：,3强力：,4弱力：,任何两个物质质点之间的吸引力。,带电的粒子或带电的宏观物体之间的作用力。,质子、中子、介子等强子之间的作用力。,各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才表现出来。如衰变。,鞍山科技大学 姜丽娜,12,2.5应用牛顿定律解题,应用牛顿定律解题的一般步骤:,(1)确定研究对象：,(2)选参照系:,(3)在参照系上建立坐标系；,（4）分析物体的运动状态;,（5）隔离物体分析力并画出示力图;,（6）运用牛顿第二定律列方程；,（7）解方程组求未知量；,取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。,分清是惯性系还是非惯性系。,如它们的轨迹 、速度和加速度，确定各个量之间的关系。,（8）讨论结果。,鞍山科技大学 姜丽娜,13,例 1 一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为 。当机器以加速度 a1上升时，质量为m 的物体沿斜面下滑。,方法1 解：,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系；,（1）确定研究对象：物体m,鞍山科技大学 姜丽娜,14,（5）隔离物体分析力：,（6）运用牛顿第二定律列方程：,X方向：,Y方向：,（7）解方程（1）（4）式得到：,方向：,重力、支持力,鞍山科技大学 姜丽娜,15,例2.质量为m 的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在墙上的O点。先使绳子伸直并使其处于水平状态，然后释放小球。,求：当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力T和小球的线速率v,解： （1）确定研究对象：小球,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立自然坐标系；,（4）隔离物体分析力：,（5）运用牛顿第二定律列方程：,切向：,法向：,重力、拉力,鞍山科技大学 姜丽娜,16,（7）将方程（1）变形得到：,当绳子摆下 角时，小球的线速率,（8）将方程（6）式代入(2)式：,当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力T,鞍山科技大学 姜丽娜,17,例3.在半径为 R 的光滑半球面顶点A,放一个质量为m的小球 ,小球由静止开始滑下。,求：球面所受的压力与小球所在位置 角的关系。,（1）确定研究对象：小球,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立自然坐标系；,（5）运用牛顿第二定律列方程：,切向：,法向：,解：,鞍山科技大学 姜丽娜,18,由(1)式变形得到:,将(8)式代入(2)式里面得到:,（6）解方程：,根据第三定律球面所受的压力也是N,方向相反。,鞍山科技大学 姜丽娜,19,例4 一质量为M、倾角为 的斜面上，放了一个质量为m 的物体。物体与斜面间的滑动摩擦系数为,斜面向左加速运动,欲使物体沿斜面向上运动,那么斜面的加速度 aM 至少是多少?,解： （1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系斜面M（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系如图；,（4）隔离物体分析力:,（6）运用牛顿第二定律列方程：,鞍山科技大学 姜丽娜,20,X方向：,Y方向：,（7）解方程组,将(2)式整理后代入(3)式得到：,将(4)式代入(1)式得到：,根据题意要求 :,鞍山科技大学 姜丽娜,21,例6 书上P.109 2.3题,A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体的质量分别是m1=200g，m2 =100g,m3=50g,求: 1 每个物体对地面的加速度 a1, a2 ,a3； 2 两根绳中的张力T1 和 T2 。设滑轮和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均可忽略。,鞍山科技大学 姜丽娜,22,2由牛顿第二定律和运动学关系可列方程如下,解: 1对地面参考系,设三个物体的加速度分别是 a1，a2 ，a3； a表示 m2 对于滑轮B的加速度,P.109 2.3,鞍山科技大学 姜丽娜,23,解方程可得结果如下:,鞍山科技大学 姜丽娜,24,2.6 惯性系与非惯性系,惯性系,非惯性系,问题:,1在地面的站台上观察金杯的运动状态如何?,2在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何?,(答:静止),(答:加速向左运动。),鞍山科技大学 姜丽娜,25,3非惯性参考系定义:,相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。,4判断一个参考系是否是惯性系的标准:,实验观察。,1惯性参考系定义:,牛顿第一定律定义的参考系。,2惯性参考系性质:,在惯性系中,一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。,相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。,土星,鞍山科技大学 姜丽娜,26,地心参考系:即原点固定在地球中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。地球相对于太阳参考系法向加速度a 6 10-3m/s2,所以地心参考系可以近似看作惯性系。,地面参考系:即原点固定在地球表面的坐标系。地球表面相对于地心参考系的法向加速度最大不超过3.40 10-2m/s2,所以地面参考系可以近似看作惯性系。,太阳参考系:即原点固定在太阳中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。由天文观测可知，太阳是很好的惯性系。太阳参考系绕银河系法向加速度 a1.8 10-10m/s2,地球,鞍山科技大学 姜丽娜,27,2.7惯性力,在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。,1在平动加速参考系中惯性力:,等效原理,鞍山科技大学 姜丽娜,28,例2.8 在加速运动的车上分析单摆与竖直方向的夹角。,（1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系车（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系如图；,（4）隔离物体分析力:,解：,鞍山科技大学 姜丽娜,29,X方向：,Y方向：,（5）运用牛顿第二定律列方程：,问题： 在地面动上分析单摆与竖直方向的夹角如何？,鞍山科技大学 姜丽娜,30,例 1 一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为 。当机器以加速度 a1上升时，质量为m 的物体沿斜面下滑。,（1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系机器（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系；,方法 2 解：,鞍山科技大学 姜丽娜,31,（5）隔离物体分析力：,（6）运用牛顿第二定律列方程：,X方向：,Y方向：,（7）解方程（1）（4）式得到：,方向：,重力、支持力、惯性力,鞍山科技大学 姜丽娜,32,2在转动参考系中 惯性离心力:,3在转动参考系中 科里奥利力:,鞍山科技大学 姜丽娜,33,*2.8科里奥利力:,木星,木星表面的漩涡气流,鞍山科技大学 姜丽娜,34,在转动参考系中 观察到的运动物体(由于转动参考系中各点的线速度不同而产生)的加速现象称科里奥利效应。产生此效应的虚拟力称科里奥利力:,木星上的大红 斑和白色蛋形区都是科里奥利效应,鞍山科技大学 姜丽娜,35,演示地球自转的傅科摆,鞍山科技大学 姜丽娜,36,钱塘江涌潮,*2.9 潮 汐,鞍山科技大学 姜丽娜,37,钱塘江涌潮,鞍山科技大学 姜丽娜,38,潮汐涨（左）落（右）,昼涨称潮，夜涨称汐,鞍山科技大学 姜丽娜,39,思考题和习题,绳的一端系一小球，以手握其另一端使其做圆周运动。（1）当小