《机械原理》课件第三章运动分析第2讲.ppt

第3章 平面机构的运动分析,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,矢量方程图解法的基本原理 同一构件上两点间的速度及加速度的关系 两构件重合点间的速度和加速度的关系,速度瞬心的定义,机构中瞬心数目和位置的确定,瞬心的应用,温故知新,瞬心法和矢量方程图解法的综合运用 机构运动分析的解析法,1、矢量方程解析法 2、复数法 3、矩阵法,本讲教学内容,本讲教学目标,能够用解析法对平面二级机构进行运动分析。,第3章 平面机构的运动分析,为本讲重点,典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。,3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用,解题分析： 作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。 定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。 根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。,1. 确定瞬心P14的位置,2. 图解法求vC 、 vD,3、利用速度影像法作出vE,vC的方向垂直,p,e,b,d,c,3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）,解题步骤：,典型例题二：图示为由齿轮连杆组合机构。原动齿轮2绕固定轴线O转动，齿轮3同时与齿轮2和固定不动的内齿轮1相啮合。在齿轮3上的B点铰接着连杆5。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时构件6的角速度w6。,P13为绝对瞬心 P23为相对瞬心,解：,p,(o,d,e),c,3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）,一、矢量方程解析法 矢量分析的有关知识,杆矢单位矢,切向单位矢,法向单位矢：,3-5 用解析法作机构的运动分析,杆矢量,基本运算：,微分关系：,相对速度,相对加速度, 矢量分析的有关知识（续）,3. 位置分析 列机构矢量封闭方程, 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）,图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移1和角速度1 ，现对机构进行位置、速度、加速度分析。,分析步骤：,2. 标出杆矢量,求解q3,消去q2,同理求q2,1. 建立坐标系,说明： q2及q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。 4. 速度分析,（同vC=vB+vCB）,求导,用e2点积,用e3点积, 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）,5. 加速度分析,求导,用e2点积,用e3点积同理得, 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）,二、复数法,杆矢量的复数表示：,机构矢量封闭方程为,位置分析,速度分析,求导,加速度分析,求导,位置分析,三、矩阵法,利用复数法的分析结果,只有q2和q3为未知，故可求解。,加速度分析,加速度矩阵形式,加速度分析,速度分析,速度分析矩阵形式,矩阵法中速度矩阵的表达式,矩阵法中加速度矩阵表达式, 机构从动件的角加速度列阵,三、矩阵法（续）,式中,用矩阵法求连杆上点P的位置、速度和加速度,三、矩阵法（续）,用解析法作机构的运动分析小结：,机构运动分析,转换成写标量,建立坐标系,标出杆矢量,机构位置、速度、加速度分析,典型例题分析,列矢量封闭方程式,矢量方程解析法 复数法 矩阵法,第二章 平面机构的运动分析,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,矢量方程图解法的基本原理 同一构件上两点间的速度及加速度的关系 两构件重合点间的速度和加速度的关系,速度瞬心的定义,机构中瞬心数目和位置的确定,瞬心的应用,解析法,矢量方程解析法 复数法 矩阵法,本章小结,四、典型例题分析,如图所示为一牛头刨床的机构运动简图.设已知各构件的尺寸为: 原动件1的方位角 和等角速度 . 求导杆3的方位角 ,角速度 及角加速度 和刨头5上点E的位移 及加速度 .,要求用矢量方程解析法求解,典型例题分析矢量方程解析法,按矢量方程解析法求解：,1. 建立一直角坐标系 2. 标出各杆矢及方位角.,共有四个未知量,3. 未知量求解 （1）求,由封闭图形ABCA列矢量方程,典型例题分析矢量方程解析法（续）,典型例题分析矢量方程解析法（续）,典型例题分析矢量方程解析法（续）,（2）求,由封闭图形CDEGC可得,用i 和j 点积,典型例题分析矢量方程解析法（续）,典型例题分析矩阵法,由该机构的两个矢量封闭形,将位移方程对时间取一次导数 得速度矩阵,未知量可求,将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵,典型例题分析矩阵法（续）,机构运动线图,位置线图,速度线图,机构运动线图,机构运动线图,加速度线图,返回,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,矢量方