安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（普通班）.docx

育才学校2018-2019学年度第二学期期末考试高一普通班数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题5 分,共60分) 1.数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2n1 Ban Can Dann212.在ABC中，asinBcosCcsinBcosAb且ab，则B等于()A B C D3.已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b22a2ac2c2，则sinB等于()A B C D4.在ABC中，B30，AB2，AC2，则ABC的面积为()A 2 B C 2或4 D或25.设，则下列不等式中正确的是()A BC D6.设公差为2的等差数列an，如果a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99等于()A 182 B 78 C 148 D 827.将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A B C D8.已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则等于()A 1 B 1 C 32 D 329.不等式ax2bx20的解集为x|2x，则()Aa8，b10 Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b210.已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则等于()A 4 B 3 C 2 D 111.已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos，sin)，若1，则sin()等于()A B 1 C 2 D12.若0，0，cos，cos()，则cos等于()A B C D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知(0，)，且sin，则tan 2_.14.设等比数列an的公比q，前n项和为Sn，则_.15.如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则_.16.设x1，则函数y的最小值是_三、解答题(共6小题,共70分) 17. （12分）已知向量(cos，sin)，0向量m(2,1)，n(0，)，且m(n)(1)求向量；(2)若cos()，0，求cos(2)的值18. （12分）已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和19. （12分）已知(1,3)，(3，m)，(1，n)，且.(1)求实数n的值；(2)若，求实数m的值20. （12分）已知等比数列an中，a12，a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)记bnanlog2an，求数列bn的前n项和Sn.21. （12分）设f(x)cos2xasinx(0x).(1)用a表示f(x)的最大值M(a)；(2)当M(a)2时，求a的值.22. （10分）为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号检查员抽查某市一考点，在考点正西约km有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以12 km/h的速度沿公路行驶，最长需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？答案1. C2. A3. A4. D5. B6. D7. B8. C9. C10. B11. A12. C13.14. 1515.16. 917.解(1)(cos，sin)，n(cos，sin)m(n)，m(n)0，2cossin0.又sin2cos21，由得sin，cos，(，)(2)cos()，cos.又0，sin.又sin 22sincos2()()，cos 22cos2121，cos(2)cos 2cossin 2sin().18. 解(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，.所以，当n1时，得a11()1(1).所以Sn.当n1时也成立综上，数列的前n项和Sn.19.解因为(1,3)，(3，m)，(1，n)，所以(3,3mn)，(1)因为，所以，即解得n3.(2)因为(2,3m)，(4，m3)，又，所以0，即8(3m)(m3)0，解得m1.20. 解(1)设数列an的公比为q，由题意知：2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0.q2，即an22n12n.(2)bnn2n，Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.21. 解(1)f(x)sin2xasinx(sinx)2，0x，0sinx1.当01，即0a2时，M(a)；当1，即a2时，M(a)M(1)a；当0，即a0时，M(a)M(0).M(a)(2)当2时，a3或2(舍)；当a2时，a；当2时，a6.综上a或a6.22.解如图所示，考点为A，检查开始处为B，设公路上C，D两点到考点的距离为1 km.在ABC中，AB1.732，AC1，ABC30，由正弦定理，得sinACB，ACB120(ACB60不合题意)