公务员考试数量关系sxys4-3lksjoikwk.ppt

数量关系,主讲：李晓艳研究员,教师简介,李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.,上节回顾,打折问题 增减问题 浓度问题,第五节 容斥原理,解决这类问题一般使用到下面两种方法： 两个集合： |AUB|=|A|+|B|AB| 三个集合： |AUBUC|=|A|+|B|+|C|AB| |BC| |CA|+ |ABC|,一. 两集合型 例1 某班共有49名学生，其中只有8个独生子女，又知其中28个有兄弟，25个有姐妹，则这个班级中有( )个人既有兄弟又有姐妹。 A. 2 B. 8 C. 12 D. 20 解析 设既有兄弟又有姐妹的为x人，则49=8+（28-x）+（25 x）+x，解得。x=12。故答案为C。,例2 一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了( )。 A16天 B20天 C22天 D24天 解析 设游客在京期间下雨天数为x。由题意可得(8- x)+(12- x) =12。解得x=4，所以一共在北京呆了16天。故选A。,例3 某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有( )人。 A. 57 B. 73 C. 130 D. 69 【解析】依题得，既会骑车又会游泳的人数为：85-12- 5-11=57。故选A。,例4 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有( )。 A27人 B25人 C19人 D10人 解析 设物理化学实验都做对的人数为x。由题意可得：(40- x)+x+(31-x)+4=50 解得x=25。故选B。,二. 三集合型 例5 对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有( )。 A22人 B28人 C30人 D36人 解析设集合A=喜欢看球赛的人=58，集合B=喜欢看戏剧的人=38，集合C=喜欢看电影的人=52。则只喜欢看电影的人=C-B n C-C n A+A n B n C=52-16 26+12 = 22。故选A。,例6 外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有( )。 A4人 B5人 C6人 D. 7人 解析设集合A=能教英语的教师；B=能教日语的教师；集合C能教法语的教师。则只能教法语的教师的人数为C-C n A C n B十A n B n C=5。故选B。,例7 某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人，如果有5个学生三个小组全参加了。问有多少个学生只参加了一个小组?( ) A. 15 人 B. 16人 C. 17人 D. 18 人 解析 设参加一个小组人数为x,参加两个小组人数为y。直接代入公式可得一方程组；解方程组得：x=15,y=15;故答案选A.,例题衔接： 1.小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3。那么两人都没有答对的题目共有( )。 A3道 B4道 C5道 D6道,2. 某班共有60名学生，在第一次测验中有32人得满分，在第二次测验中有27人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少？( ) A.13人 B.14人 C.15人 D.16人,3. 有一成员为756人的儿童会，关于两个议案要投票表决是否赞同。每个人各投一票，则结果为赞成第一议案的有476人，赞成第二议案的有294人；同时反对第一和第二议案的为169人，则同时赞成第一和第二议案的共有( )人。（其中，两个议案每个人都必须投赞成票或反对票） A. 202 B. 196 C. 183 D. 145,4. 一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见，与会代表人数可能是( )。 A22人 B21人 C19人 D18人,5. 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1-5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？( ) A. 30 B. 55 C. 70 D. 74,6. 某高校对一些学生进行问卷调查，在接受调查的学生中，准备参加注会考试的有63人，准备参加六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选两门考试参加的有46人，不参加任何考试的有15人，问接受调查的学生共有多少人?( ) A. 120 B. 144 C. 177 D. 192,7. 某专业有学生50人，现在设有甲、乙、丙三门选修课。