江西省上饶市广丰区七年级数学下册6.1.1平方根算术平方根课件新版新人教版.pptx

第六章 实数,卫星速度要大于第一宇宙 速度v, v的大小满足 v2=gR, 其中 g9.8 m/s2， 地球半径 R6.4106 m, 怎么求v呢？,6.1.1平方根-算术平方根,学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25 正方形画框的 边长为5分米,问题：,1,3,4,6,小东还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根,3,4,6,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：“根号a”, a叫做被开方数。,算术平方根,规定：0 的算术平方根是 0,1、 a的算术平方根(a0)表示为_. 2、 = 9, 则9的_是3, 表示为 _. 3、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,32,一、我会填,3,二、我来做小法官 （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根；,6,0.1,0.01,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1） =100， 100的算术平方根为10， 即 =10。, 的算术平方根是 即,（3） 0.012 = 0.0001， 0.0001的算术平方根为0.01， 即,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,（2）,1、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32,2、 求下列各式的值： (2) (3) (4),=1,=2,练一练,解:,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。,1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即a0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0,也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a0时 有意义； 当 时， 无意义。,是非负数，即 0,探究1,1、下列各式是否有意义，为什么？,2、下列各式中，x为何值时有意义？,-x0 x0,x2+10恒成立 x为任何数,拼一拼,探究2,你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形吗?,1,2,拼一拼,探究2,0,3,拼一拼,0,探究2,拼一拼,你能知道面积为2的大正方形边长吗?,1,1,？,2,探究2,设大正方形的边长为x，则：,x2 = 2,由算术平方根的意义得：,x =,所以大正方形的边长是 。,是一个无限不循环小数。,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。,这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？,124,试一试： 请你来估计 分别在哪两个整数之间？,探究3,1、估计大小：,（1）3与,（2）12与,（3） 与0.5,练习：书 44页2题,小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32。不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？,解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm。则,3x2x=300,6x2=300,x2=50,x=,因此长方形纸片的长为 。,小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 32。不知能否裁出来?,5049， 7， 21 ， 即长方形纸片的长应该大于21cm。,已知正方形纸片的边长只有20cm，所以， 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。,答：不能同意小明的