2020版高考物理总复习2第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系教案新人教版.docx

第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系1实验目的(1)探究弹力与弹簧伸长的定量关系。(2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。2.实验原理(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与钩码总重力大小相等。(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。3实验器材除轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台外，还需重垂线，坐标纸，三角板。4实验步骤(1)如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。(3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。(4)用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4并将所得数据记录在表格中。(5)用xnLnL0计算出弹簧挂1个、2个、3个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹力的大小，将所得数据填入表格。(6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。钩码个数刻度伸长量x弹力F0L01L1x1L1L0F12L2x2L2L0F23L3x3L3L0F36L6x6L6L0F6(7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。(8)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。(9)解释函数表达式中常数的物理意义。5注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。要注意观察，适可而止。(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。(5)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。6误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响。(3)为了减小误差，要尽量多测几组数据。(判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1实验时不允许超出弹簧的弹性限度，否则会造成弹簧损坏和测量不准确。()2测量弹簧原长时，应先将弹簧平放在桌面上后测弹簧长度。()3每次增挂钩码时质量差应大些，以使弹簧的伸长量增加多些，有利于减小测量误差。()1(实验操作)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是()A先测量原长，后竖直悬挂B先竖直悬挂，后测量原长C先后顺序对实验结果无影响D先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重解析因本实验表示弹簧伸长量采用挂重物后总长减去原长的方法，而弹簧自重将导致弹簧伸长，先竖直悬挂后再测原长，可消除由弹簧自重带来的误差，故选B、D两项。答案BD2(数据处理)如图所示是描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图象，下列关于这根弹簧的说法正确的是()A弹簧的劲度系数是2 N/mB弹簧的劲度系数是2103 N/mC当受到800 N的拉力作用时，弹簧的长度是40 cmD当弹簧伸长量为20 cm时，弹簧产生的拉力是200 N解析这是一个描述弹簧伸长量与所受拉力也就是弹簧弹力之间的关系的图象，由图象可知，其斜率即劲度系数，为2103 N/m(应注意到坐标轴表示的物理量的单位)，故B项正确，A项错误；当受到800 N的拉力作用时，弹簧伸长量为40 cm，故C项错误；当弹簧伸长量为20 cm时，弹簧产生的弹力是400 N，故D项错误。答案B考点1实验操作和数据处理考|点|速|通实验数据的处理方法1图象法：根据测量数据，在建好坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。2列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。3函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系。典|例|微|探【例1】某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度值是1毫米)上位置的放大图，示数l1_ cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_ N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_。作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。甲乙解析由毫米刻度尺读数可知l1为25.85 cm；挂2个钩码时，F22mg0.98 N；弹簧伸长量是现长减去原长，故还需测量弹簧原长。答案25.850.98弹簧原长题|组|冲|关1.某同学利用图示方法测量一根硬弹簧的劲度系数。图中金属槽的质量为M，槽中装有n个质量为m的铁块，此时弹簧上端连接的指针指在刻度尺的d0刻度，弹簧下端与刻度尺的零刻度对齐。实验时从槽中每拿出一个铁块，指针就沿刻度尺上升d，由此可求出弹簧的劲度系数为_；当把金属槽和铁块全部拿走后弹簧的长度为_。(重力加速度为g)解析根据胡克定律可得mgkd，解得k；开始时弹簧的形变量x，当把金属槽和铁块全部拿走后，弹簧的长度为d0xd0。答案(1)(2)d02.为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象。(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为_。(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为_N/m和_N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_(填“甲”或“乙”)。(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。解析(1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧的形变量超过其弹性限度。(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为k甲N/m66.7 N/m，k乙N/m200 N/m。要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选弹簧甲。(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内。答案(1)弹簧的形变量超过其弹性限度(2)66.7200甲(3)见解析考点2实验的迁移、拓展和创新考|点|速|通本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响：1一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水平方向做实验。2另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。3利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论。甲乙典|例|微|探【例2】老师在研究性学习课上给同学们讲了两弹簧串联后的等效劲度系数k与两原弹簧劲度系数k1、k2的关系式为，该研究性学习小组为了证明这个结论的正确性，设计了如图甲所示的实验，即把两根劲度系数分别为k1、k2的弹簧连接起来探究，已知重力加速度为g。(1)某次测量指针B如图乙所示，指针示数为_cm。(2)设每个钩码的质量为m，若测量多次并计算得出每增加一个钩码指针A示数的平均伸长量为xA，指针B示数的平均伸长量为xB，则可求得k_，k1_，k2_，从而验证的正确性。解析(1)指针的示数为16.00 cm。(2)串联的两弹簧弹力增加mg，其伸长量为xB，由平衡条件得mgkxB，两弹簧串联后的劲度系数k；同理k1，k2。答案(1)16.00(2)题|组|冲|关1某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg 砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0 /cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(Nm1)16356.043.633.828.8/(mN1)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：_，_。(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出n图象。(3)图乙中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k_N/m。解析(1)根据题目数据可得，P2部分原长为4.06 cm，拉伸后长度为5.26 cm，根据胡克定律可得k N/m N/m81.7 N/m，0.012 2 m/N。(2)根据实验数据描点，并用一条直线将这些点连接起来即可。(3)由图象上取两点即可求得k N/m，而，解得k N/m。答案(1)81.70.012 2(2)n图象如图所示(3)(在之间均可)(在之间均可)2.在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究。在弹性限度内，将质量为m50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、图乙中弹簧的长度L1、L2如下表所示。甲乙钩码个数1234L1/cm36.0538.0440.0242.01L2/cm29.3229.6529.9730.30已知重力加速度g9.8 m/s2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1_N/m。由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数k2_N/m。(结果均保留三位有效数字)解析由表格中的数据可知，当弹力的变化量Fmg0.059.8 N0.49 N时，弹簧形变量的变化量x1 cm1.99 cm，弹簧甲的劲度系数k124.6 N/m；两弹簧并联时F(k1k2)x2，x2 cm0.33 cm，解得k2124 N/m。答案24.61241(2018全国卷)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_ N/m。(保留三位有效数字)解析实验所用的游标卡尺精确度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为3.7 cm150.05 mm3.7 cm0.075 cm3.775 cm。托盘中放有质量为m0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力Fmg0.1009.8 N0.980 N，弹簧伸长x3.775 cm1.950 cm1.825 cm0.0182 5 m，根据胡克定律，Fkx，解得此弹簧的劲度系数k53.7 N/m。答案(1)3.775(2)53.72某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm。甲乙丙(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_。(填选项字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析(1)题图甲示数为7.73 cm，题图乙示数为14.66 cm，弹簧的伸长量l(14.667.73) cm6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，弹簧的伸长量逐渐地增大，不会出现超过弹性限度的情况，选项A正确。(3)当超过弹簧的弹性限度时，弹力与弹簧伸长量不再成正比。答案(1)6.93(6.926.94)(2)A(3)超过弹簧的弹性限度3(2019晋中平遥县二中月考)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组采用了如图甲所示实验装置，一标有刻度(左端为0刻度线)的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与固定在长木板左端的轻弹簧相连，轻弹簧由不同的弹簧和弹簧串联组成。另一端可悬挂钩码。将n(依次取n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，分别记录下A、B两指针指示的刻度值x，建立xn坐标系，根据测得的x、n值描点作图，得到图线如图乙所示。已知A、B图线延长线与纵轴交点坐标分别是(0,10.00)和(0,27.00)。(1)不挂钩码时，弹簧的长度是_cm，弹簧的长度是_cm。(2)弹簧的劲度系数_(填“大小”“小于”或“等于”)弹簧的劲度系数。解析(1)根据图乙可知，当不施加外力时，弹簧的原长L110.00 cm，此时弹簧末端的位置在x27.00 cm处，要减去弹簧的长度，故弹簧的原长L217.00 cm。(2)根据图乙可知，当多增加一个钩码时，弹簧的劲度系数k1，此时弹簧的劲度系数k2，故弹簧的劲度系数小于弹簧的劲度系数。答案(1)10.0017.00(2)小于某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_(填“水平”或“竖直”)方向。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度值为_。(3)如图是该同学