小学数学六年级《鸡兔同笼》说课稿

六年级鸡兔同笼问题说课稿尊敬的各位领导、各位老师：大家好！我说课的内容是义务教育人教课标版六年级上册第七单元数学广角鸡兔同笼问题。一、教材、学情分析1、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。2、学情分析：认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在自主探究意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。二、目标分析：知识与技能目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 数学思考目标：在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想培养学生的逻辑推理能力。培养学生多角度思考数学问题的思维方式。情感态度与价值观目标：1、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，进而让学生体会数学的价值。2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。三教学重点难点：教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点 ：渗透“假设”的思想方法。建立数学模型理解实际生活问题与数学知识的联系。四教法和教学手段分析针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。五、学法指导由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、画图、假设等方法来解决问题，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动性和积极性。六、教具学具准备：多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。七、教学流程：本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、拓展应用、课后延伸六个环节。下面我就具体说一说每个环节。（一）情境导入，提出问题。首先用课件出示古代数学著作孙子算经，介绍这本书是我国古代的一本数学著作。再向学生介绍这本书中记载了一道有趣的数学趣题，然后课件出示书本第112页的情境图，我引导：“看，图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？”这时学生就会发现，情境图旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。）再问学生：题目里有几个已知条件？（4个，包含2个隐含条件）你知道这是一个什么数学问题吗？学生回答后老师再归纳：这就是我们今天要研究的 “鸡兔同笼”问题。就是把脚的只数不同的鸡和兔关在一起，探讨它们的头和脚的数量的一种数学问题。 这样就揭示了课题并板书课题，很自然地进入了第二个环节。（二）探索新知，掌握方法1、尝试与猜测探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手。（多媒体出示） 猜一猜一只鸡两条腿，一只兔四条腿（1）、鸡兔关一起，2个脑袋6条腿，几只鸡来，几只兔?（2）、鸡兔关一起，3个脑袋10条腿，几只鸡来，几只兔?学生猜，请别的学生帮着检验对不对。（目的是让学生理解题目的本质，激发学生解决问题的兴趣。）2、探索典型例题我们再把数字稍微放大一些，改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？先引导学生理解分析题意：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）（1）、尝试列表法A、师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。B、学生同桌一起合作完成表格。教师巡视指导。（体现学生的合作精神）之后汇报交流完成情况，再把数据出示在大屏幕的表格中。C、介绍列表法：师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。这样我们就用列表法解决了这个问题。D、请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌同学说一说。（学生同桌交流）再指名汇报。学生的发现我预设了4种情况：1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。2、鸡和兔的总只数没有变。3、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。4、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。（2）尝试画图法师：老师曾看到过一位低年级的学生解这道题，他用了一种很好的方法，你们想知道吗？（激发学生兴趣）（我边作图边讲解）我先画出8个小圆圈就代表8只小动物的头，先给每个圆圈画2只脚，就是8只鸡了，这样就先画了16只脚，（学生口答）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，（10只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚， 10里面有5个2，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。（通过动画演示，让学生看清鸡换兔的过程，理解其原理。） 师：那么还可以怎么画图？（启发学生说出先给每个圆圈画4只脚的方法，并引导学生说出算理，产生知识的迁移。）（3）尝试假设法假设法一：假设全是鸡的情况。教师：我们可以假设这样的情景：（全班学生跟着做）所有的兔都想学鸡走路，这时，兔该怎么办？（两只后脚着地，两只前脚抬起来）这时，笼子里的兔就全变成鸡了。提问：这时候，笼子里可以看做几只鸡？地上一共有几只脚？说明：假设笼子里全是鸡，那么就有82=16（只）脚，这样算出来的脚和实际的比就少了10只，即26-16=10（只）；提问：少的这10只脚，其实是谁的脚？（兔的前脚）每只兔抬起了几只前脚？（2只）教师：一只兔学鸡，就少2只脚，两只兔学鸡就少4只脚，现在一共少了10只脚，是几只兔在学鸡？10（4-2）=5（只）兔所以，8-5=3（只）鸡。（教师边引导分析边课件演示）82=16（只）26-16=10（只）102=5（只）兔8-5=3（只）鸡。假设法二：假设全是兔的情况。在教师的引导下，请学生模仿老师刚才假设的类似情景进行逻辑推理分析，得出：现在，换一种思路：假设所有的鸡都想学兔走路，这时，鸡的2只翅膀就要充当兔的2只前脚，这时，笼子里的鸡就全变成兔了。教师边引导分析边由学生说出每一步的算式：84=32（只）32-26=6（只），6（4-2）=3（只）鸡8-3=5（只）兔（我的设计意图是引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们掌握方法，体验成功。）归纳：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。3、小结梳理几种方法引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法？能说说你的理由吗？ （我的设计意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点，从而感受到假设法的一般性。）4、模拟训练题：请学生用刚才学的方法解决古书中的“鸡兔同笼”问题（课件出示题目）及时反馈。请学生详细说明解题的思路。（目的是一方面 孙子算经中的鸡兔同笼问题得到了解决，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）（三）巩固新知，建立模型师：抓住数学的本质，掌握方法，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题。（课件出示三幅图，分别为动物园、数学民谣、乒乓球比赛。每幅图都隐藏着一道题，由学生自主选择哪道题）1、我们一起来看看一个新的问题“龟鹤问题”。（出示题目。） 引导学生找出龟鹤与鸡兔的本质上的共同点，再告诉学生在日本鸡兔问题叫做龟鹤问题。2、再出示数学民谣的图片和题：一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二，几个猎人几只狗？（通过民谣让学生感悟数学也可以和语文结合一起，找到这题与鸡兔问题的联系，从而建立起鸡兔问题的数学模型）3、其实在我们的生活中，向这样的问题随处可见！点击出示乒乓球比赛的题目12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？（让学生体会到数学和生活联系紧密，再把它转化成鸡兔问题。）分析完后，把三道题一起出示在课件上，让学生任选一道自己解答，做后再每道题叫一同学分别在大屏幕上展示。并说一说方法和思考过程。（设计意图是利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。学生在解决实际问题的过程中对假设法有了初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力，形成模型。）（四）、课堂总结，畅谈收获同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？（设计意图：通过对解决问题的方法的回顾反思，让学生感受到不同方法的思维特点，帮助学生建构自己的知识体系，及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，巩固学生的数学模型，丰富学生的数学思想，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。）（五）、巩固提升，拓展应用1、刘老师带着41名学生去游乐园划船，共租了10条船。恰好坐满。每条小船坐3人。每条大船坐5人。问大船和小船各租了几条？师：刚才我们建立了鸡和兔的数学模型，其实鸡不一定局限于2只脚，兔也并不局限于4只脚，它们只代表着数量不同的两个量，就像题中的大船和小船，因此我们也可以抓住其本质，改为鸡兔同笼问题。怪鸡3只脚，怪兔5只脚，共10个头，42只脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。2、一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？（让学生找出鸡兔同笼模型中的4个条件，抓住本质，寻找解题的突破口）（设计意图：数学源于生活，又能为生活服务。通过设计一些有趣而典型的案例，道出了植根于生活的 “生活数学”，同时体味出了数学本身真实的“数学的味道”。建立起来的数学模型得到了更进一步的拓展应用，培养了学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。）（六）、布置作业，课后延伸1、其实解决鸡兔同笼问题时还有方程等方法，在孙子算经中也给出了一种巧妙的解法，请同学们下课去学习并加以讨论，以体会这些算法的精妙，好吗？设计意图：解决此类问题的方法是多种多样的。寻求方法不仅仅是课堂上所完成的任务，将数学的学习延伸课外，有利于再次拓展学生的学习时空，突出课标 “不同的人在数学上有不同的发展”的理念2、在家当好爸爸妈妈的小老师，把今天学到的鸡兔同笼问题讲给他们听。编一道生活中的鸡兔同笼问题考考爸爸妈妈。（设计意图：一方面引起学生