人教版初三上册第二十章第二节《圆与圆的位置关系》教学设计

圆与圆的位置关系教学设计赣县沙地中学 宋丽一、 地位与作用：这节课是人教版数学九年级上册第二十四章第二节的内容，本节课在学习点和圆以及直线和圆的基础上，进一步研究圆和圆有关的一些知识，学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，最后动用所学的知识解决问题，突现应用意识二、 学情分析：处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等。在本堂课上通过情境指引，学生观察课件的动画制作，自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步步达成了教学目标。三、 素质教育目标（一）知识技能：1经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2了解圆与圆之间的几种位置关系；3能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题（二）能力培养：1经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力2通过实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力（三）情感态度与价值观：1通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维四、教学重点：探索圆与圆之间几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系教学难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程 解决措施：利用课件等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。五、教学思路本课的设计内容分为以下几个部分：1、回顾交流，拓展新知2、观察思考，探索新知3、探索圆和圆的几种位置关系4、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系5、范例点击，应用新知6、探索两圆相切时的对称性7、课堂总结，发展潜能六、教学过程一、复习回顾观察下列动画演示请说出直线与圆的几种位置关系（形象地让学生回顾旧知）。二、新授探索1：观看下列生活的图片并描述出图片中的圆和圆的位置关系（教学时应重点关注学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系，能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。）请同学们观察两圆运动过程中存在几种位置关系，并要求学生摆出所看到的位置，然后展示出圆与圆的几种位置关系。适时地小结以上内容，让学生快速地完成两题练习。（教学时应当重点关注：学生能否根据自己观察胜利地摆出两圆的几种位置关系；学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系。）设计意图：通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但通过本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系。动画的设计，是让学生用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。课堂小结的设计是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活增强应用意识。探索2：请同学们观察图形，其中两圆圆心的距离叫做圆心距。两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距d之间有怎样的关系呢？请同学们利用刻度尺进行测量，验证你的猜想。利用课件展示两圆位置关系的变化情况，利用呈现效果，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。请同学们完成以下三题练习。（在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入，不仅考察两圆的半径和，同时也要考察两圆的半径差。）设计意图：探索2的设计是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的数学研究习惯，培养学生思维的深刻性。探索3：请同学们思考这道例题（教学中应重点关注学生能否会利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题。）设计意图：例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。探索4：请同学们思考下列图形是否是轴对称图形？找出对称轴，并观察切点与对称轴的位置关系？（教学时采取“图解式”说明，让学生更形象的理解这几个概念）。三、课堂小结1、本节课学习了两圆五种位置关系和两圆半径与圆心距的数量关系2、学习两圆相切及相交时的对称性（1）两圆相交与相切组成的图形是一个轴对称图形，对称轴是两圆的连心线。（2）当两圆相切时，切点一定在连心线上。（3）当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦四、课外作业 1、请设计一个含各种圆与圆位置关系的图案。2、P112 第16题五、教学反思1、 本节课从学生的认识规律出发，层层推进，步步深入，以“学生活动”为主线，重能力培养，较好地发挥了“双主”作用； 2、 以问题为载体，体现了当今世界教学改革的潮流。思维总是从问题开始的，有问题，学着主动，学生在不断解决问题中学习，知识得到了掌握，能力得到了训练，情感得到了体验，各方面得到了全面、和谐的发展。 3、 整个教学，处于动态之中，教师要灵活应变，及时调控，确保教学任务完成。 2008年4月3日作品使用说明书本课件采用PPT技术制作，充分地把图片、文字、声音、动画融为一体，操作简单方便，具体操作过程如下：1、