2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程同步课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程,21.1 一元二次方程,分别指出下面的方程叫做什么方程？ (l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；(3),解：（1）一元一次方程； （2）二元一次方程； （3）分式方程.,一、新课导入,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本上的内容，完成练习并体验知识点的 形成过程.,知 识 点 一,请问方程是什么方程呢？,如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？,问题1,设切去的正方形的边长为xcm， 则盒底的长为_, 宽为_, 得方程_. 整理得_,(100-2x)cm,(50-2x)cm,(100-2x)(50-2x)=3600,x2-75x+350=0,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,问题 2,设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 _个队各比赛一场，可列方程 _ 整理得_ 观察 方程的共同点： （1）这些方程的两边都是_； （2）都只含_未知数x； （3）它们的最高次数都是_次的。,x-1,x2-x=56,整式,一个,2,因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做 一元二次方程,一元二次方程的概念,练一练,一元二次方程一般的形式,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方的一般形式,因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以规定a0.,一元二次方程一般的形式,思考：为什么规定a0？,根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式: (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x； 解：所列方程为：_,化成一元二次方程的一般形式为：_.,4x2=25,4x2-25=0,练一练,（2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x； 解：所列方程为：_ ，化成一元二次方程的一般形式为 ：_ 。,x(x-2)=100,x2-2x-100=0,练一练,（3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x. 解：所列方程为：_,化成一元二次方程的一般形式为：_.,x=(1-x)2,x2+3x-1=0,练一练,一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，其中ax2是二次项, a是二次项系数；bx是一次项, b是一次项系数; c是常数项。,二次项、一次项和常数项,例题,例 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项,解：去括号，得 3x2-3x=5x+10，移项，合并同类项，得 3x2-8x-10=0，其中二次项系数为 3 ，一次项系数为 -8 ，常数项为-10 .,将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：,4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-3,练一练,练一练,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.,一元二次方程的解（根）,下面那些数是方程 x2-x-6=0 的根？,-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.,解：因为 -2 和 3 能使方程 x2-x-6=0 的左右两边相等，所以 -2 和 3 是方程 x2-x-6=0 的根.,练一练,4、学习反思：_.,1、等号两边都是_，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数