（江苏专用）2020届高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律课件.pptx

专题三 牛顿运动定律,高考物理 (江苏省专用),A组 自主命题江苏卷题组 考点一 牛顿运动定律的理解,五年高考,1.(2012江苏单科,4,3分)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的 大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像,可能正确的是 ( ),答案 C 对皮球应用牛顿第二定律有:mg+kv=ma,a=g+ v。上升过程中v减小,故a随时间减 小且减小的快慢与v的变化快慢规律相同,即 = ,而 就代表加速度,故a-t图线各点的 切线的斜率绝对值是逐渐减小的;又由于上升过程中a不可能为零,所以只有C项正确。,2.(2015江苏单科,6,4分)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线 如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力 ( ) A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小,知识链接 “上超下失均为ma”,即加速度方向竖直向上超重、竖直向下失重,对应人对电梯 的压力分别增加ma、减小ma,由此可见,2 s时压力最大,8.5 s时压力最小。,答案 AD 地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,由牛顿第三定律知,A正确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,由牛顿第三定律可知,C错误,D正确。,考查点 本题考查了加速度、牛顿运动定律、超重与失重等内容,属于中等难度题。,3.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没 有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中 ( ) A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面,答案 BD 由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A 错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加 速度大小相等,均为g;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间 相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=mg可知,Ff不变,故C 错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。,疑难突破 摩擦力的方向与物体的相对运动或相对运动趋势方向相反,而与物体的运动方向 无直接关系。,审题技巧 审题时抓住下列关键词:“猛地拉出”、“没有滑出桌面”、“动摩擦因数 均相等”。,考点二 牛顿运动定律的综合应用,4.(2012江苏单科,5,3分)如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质 量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F的最大值是 ( ) A. B. C. -(m+M)g D. +(m+M)g,答案 A 对整个系统应用牛顿第二定律: F-(M+m)g=(M+m)a 对M应用牛顿第二定律:2f-Mg=Ma 由联立可得:F= ,故A正确。,5.(2014江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地 面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则 ( ) A.当F3mg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过 g,答案 BCD 对A、B整体,地面对B的最大静摩擦力为 mg,故当 mg3mg时,A相对B滑动,C对。当F= mg时,A、B相对静止,对整体有: mg- 3mg=3ma,a= g,故B正确。无论F为何值,B所受 最大的动力为A对B的最大静摩擦力2mg,故B的最大加速度aBm= = g,可见D 正确。,易错警示 易错选A项,错误地将A、B发生相对运动的临界条件当成A、B整体相对地面发生 相对运动的临界条件。,考查点 本题考查了牛顿第二定律及其应用、静摩擦力和滑动摩擦力等知识以及分析物体受力情况和运动状态的能力。对考生的分析综合能力有较高的要求,属于中等难度题。,6.(2011江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长 的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m (Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大 静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在角取不同值的情况下,下列说法正确的有 ( ) A.两物块所受摩擦力的大小总是相等 B.两物块不可能同时相对绸带静止 C.M不可能相对绸带发生滑动 D.m不可能相对斜面向上滑动,答案 AC 绸带与斜面间无摩擦,且为轻质绸带,因此绸带无论运动与否,ma=0,故绸带所受合 力为零,故M、m与绸带间的摩擦力一定大小相等,A正确;当较小时,mg sin 小于其最大静摩 擦力,二者可以同时相对绸带静止,B错误;最大静摩擦力fm=mg cos ,因Mm,故M的fm大于m的 fm,当增大时,mg sin 增大到m的fm时,m相对绸带滑动,此时绸带两端的摩擦力仍大小相等,没 有达到M的fm,故M与绸带仍相对静止,C正确,D错误。,评析 此题以实际运动特点为背景,考查学生的建模能力,关键是轻质绸带不计质量,确定两侧 摩擦力必大小相等。,7.(2019江苏单科,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A 与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距 离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰 好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求: (1)A被敲击后获得的初速度大小vA; (2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB; (3)B被敲击后获得的初速度大小vB。,答案 (1) (2)3g g (3)2,解题指导 A、B间存在相对滑动时,其相互间摩擦力为滑动摩擦力;而二者速度达到相同时, 摩擦力突变为静摩擦力,此时可采用整体法分析处理。,8.(2013江苏单科,14,16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸 板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板 的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。 (1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小; (2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小; (3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝码 移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?,答案 (1)(2m1+m2)g (2)大于2(m1+m2)g (3)22.4 N,解析 (1)砝码对纸板的摩擦力f1=m1g 桌面对纸板的摩擦力f2=(m1+m2)g f=f1+f2 解得f=(2m1+m2)g (2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则 f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 发生相对运动时a2a1 解得F2(m1+m2)g (3)纸板抽出前,砝码运动的距离为x1= a1 纸板运动的距离为d+x1= a2 纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离 x2= a3 拉力最小时,砝码移动距离最大,有l=x1+x2,由题意知a1=a3,a1t1=a3t2 解得F=2m1+(1+ )m2g 代入数据得F=22.4 N,考查点 本题为动力学题,重点考查了学生的受力分析、过程分析、临界点分析的能力,其中的过程分析是难点。,错误剖析 错误一:将纸板受到桌面的摩擦力错误地认为是m2g,漏掉了砝码产生的压力。 错误二:摩擦力的方向判断有误,没有正确理解“相对运动”的含义。 错误三:错误地认为纸板抽出后砝码就立即停在桌面上不动。,9.(2011江苏物理,14,16分)如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置。 将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物 块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管 口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)。 (1)求小物块下落过程中的加速度大小; (2)求小球从管口抛出时的速度大小; (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于 L。,答案 (1) g (2) (k2) (3)见解析,B组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一 牛顿运动定律的理解,1.(2019北京理综,20,6分)国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位,其他单位均 可由物理关系导出。例如,由m和s可以导出速度单位ms-1。历史上,曾用“米原器”定义米,用 平均太阳日定义秒。但是,以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的 影响,而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能 级间的跃迁辐射的频率=9 192 631 770 Hz定义s;1983年用真空中的光速c=299 792 458 ms-1 定义m。2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关 系如图,例如,s对应,m对应c)。新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施,这将对科学和 技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是 ( ),A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性 B.用真空中的光速c(ms-1)定义m,因为长度l与速度v存在l=vt,而s已定义 C.用基本电荷e(C)定义安培(A),因为电荷量q与电流I存在I=q/t,而s已定义 D.因为普朗克常量h(Js)的单位中没有kg,所以无法用它来定义质量单位,答案 D 本题考查了国际单位制中的基本单位及导出单位,利用单位的定义方法及导出方 法考查了学生的理解能力、推理能力,体现了科学本质、科学态度等素养要求,渗透了关注社 会发展、科技进步等价值观念。 由于物理常量与环境和测量方式等因素无关,故用来定义基本单位时也不受环境、测量方式 等因素的影响,A正确。由题意可知,t、的单位已定义,真空中光速c、基本电荷e、普朗克常 量h均为基本物理常量,故可分别用l=vt、I=q/t、h=mc2来定义长度单位m、电流单位A及质量 单位kg,B、C正确,D错误。,2.(2016课标,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点 上的力不发生改变,则 ( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变,答案 BC 由题意知此恒力即质点所受合外力,若原速度与该恒力在一条直线上,则质点做 匀变速直线运动,质点单位时间内速率的变化量总是不变的;若原速度与该恒力不在一条直线 上,则质点做匀变速曲线运动,速度与恒力间夹角逐渐减小,质点单位时间内速度的变化量是不 变的,但速率的变化量是变化的,A、D项错误,B项正确;由牛顿第二定律知,质点加速度的方向 总与该恒力方向相同,C项正确。,3.2019天津理综,9(1)第26届国际计量大会决定,质量单位“千克”用普朗克常量h定义,“国 际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的数值为6.6310-34,根据能量子定义,h的单 位是 ,该单位用国际单位制中的力学基本单位表示,则为 。,答案 Js kgm2/s,知识链接 国际单位制中的力学基本单位为kg、m、s,由物理规律(公式),以基本单位为基础 推导出的单位为导出单位。,解析 本题考查国际单位制中普朗克常量h的导出单位。 能量E=h,则h=E/,故h的单位为Js。由W=Fs=mas可知,1 J=1 kg(m/s2)m,故1 Js=1 kgm2/s。,4.(2018课标,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状 态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置 的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 ( ),考点二 牛顿运动定律的综合应用,答案 A 本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静止时弹簧压缩量为 x0,由胡克定律和平衡条件得mg=kx0。力F作用在P上后,物块受重力、弹力和F,向上做匀加速 直线运动,由牛顿第二定律得,F+k(x0-x)-mg=ma。联立以上两式得F=kx+ma,所以F-x图像中图 线是一条不过原点的倾斜直线,故A正确。,易错点拨 注意胡克定律中形变量的含义 胡克定律中的形变量指的是压缩量或伸长量。本题中x表示P离开静止位置的位移,此时的形 变量为x0-x而不是x。,5.(2019课标,20,6分)(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与 固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时 撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如 图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得 出 ( ),图(a),图(b) 图(c),A.木板的质量为1 kg B.2 s4 s内,力F的大小为0.4 N C.02 s内,力F的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2,答案 AB 本题考查牛顿运动定律的综合应用,体现了物理学科科学推理的核心素养。 分析知木板受到的摩擦力f=f。0 2 s,木板静止,F=f,F逐渐增大,所以C错误。4 s5 s,木板加速 度大小a2= m/s2=0.2 m/s2,对木板受力分析,f=ma2=0.2 N,得m=1 kg,所以A正确。2 s4 s, 对木板有F-f=ma1,F=f+ma1=0.2 N+1 N=0.4 N,所以B正确。由于无法确定物块的质量, 则尽管知道滑动摩擦力大小,仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。,思路分析 以木板为研究对象,通过f-t与v-t图像对相应过程进行受力分析、运动分析,列方程 解出相应的问题。,6.(2015课标,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车 厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉 力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( ) A.8 B.10 C.15 D.18,答案 BC 如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当 向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F= mxa,联立两式有y= x。可见,列车车厢总节数N=x+y= x,设x=3n(n=1,2,3,),则N=5n,故可知 选项B、C正确。,评析 本题考查了牛顿第二定律的应用。恰当地选取研究对象,充分利用数学知识分析推理, 是解题的关键。题目难度适中,区分度很好。情景来源于生活且不偏不怪,较好地考查了考生 应用知识解决实际问题的能力,是道好题。,C组 教师专用题组 考点一 牛顿运动定律的理解,1.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动 时,球所受合外力的方向沿图中的 ( ) A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向,答案 D 当小车向右做匀加速运动时,其加速度的方向水平向右,由牛顿第二定律可知,小球 所受合外力的方向水平向右,即沿图中OD方向,选项D正确,选项A、B、C错误。,2.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球, 使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做 ( ) A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动,答案 C 本题考查力与运动的关系。在悬线断裂前,小球受重力、电场力和悬线拉力作用 而处于平衡状态,故重力与电场力的合力与拉力等值反向。悬线断裂后,小球所受重力与电场 力的合力大小、方向均不变,故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动,C项正 确。,解题关键 解答本题,关键是分析清楚悬线断裂后,重力和电场力合力的大小、方向均不发生 变化。,3.(2013重庆理综,4,6分)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的光 滑斜面滑下,然后在不同的角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速 直线运动。分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最 大值的比值y随变化的图像分别对应图2中的 ( ) 图1 图2 A.、和 B.、和 C.、和 D.、和,答案 B 重力加速度g与无关,其值在值增大时保持不变,故其图像应为,则A、D两项均 错。当=0时小球的加速度a=0,故其图像必定为,所以B项正确,C项错误。,4.(2013浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时 的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m 时,以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热 气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10 m/s2。关于热气球,下 列说法正确的是 ( ) A.所受浮力大小为4 830 N B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N,答案 AD 刚开始上升时,空气阻力为零,F浮-mg=ma,解得F浮=m(g+a)=460(10+0.5)N=4 830 N,A项正确。加速上升过程,随着速度增大,空气阻力增大,B项错误。浮力和重力不变,而随着 空气阻力的增大,加速度会逐渐减小,直至为零,故上升10 s后的速度vat=5 m/s,C项错误。匀 速上升时,F浮=Ff+mg,所以Ff=F浮-mg=4 830 N-4 600 N=230 N,D项正确。,5.(2014课标,24,12分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止 时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人 的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速 度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。,答案 20 m/s(72 km/h),解析 设路面干燥时,汽车与路面间的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距 离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg=ma0 s=v0t0+ 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。 设在雨天行驶时,汽车与路面间的动摩擦因数为,依题意有= 0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动 学公式得 mg=ma s=vt0+ 联立式并代入题给数据得 v=20 m/s(72 km/h) ,考点二 牛顿运动定律的综合应用,6.(2016天津理综,8,6分)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖 车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相 等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车 组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组 ( ) A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32 C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12,答案 BD 启动时,乘客与车一起做加速运动,由牛顿第二定律可知,乘客受到车厢作用力的 方向与车运动方向相同,选项A错误;设每节车厢质量为m,单节车厢在运动过程中所受阻力为 kmg,对6、7、8节车厢水平方向受力分析,如图甲所示 甲 由牛顿第二定律可得:F1-3kmg=3ma;对7、8节车厢水平方向受力分析,如图乙所示 乙 由牛顿第二定律可得F2-2kmg=2ma,两方程联立可得 = ,选项B正确;动车组进站时,做匀减 速直线运动,由速度位移公式可得x= ,即x与v2成正比,选项C错误;由功率定义和牛顿第二定,律可得: 第一种情况动车组的最大速度为v1, -8kmg=0, 第二种情况动车组的最大速度为v2, -8kmg=0, 两方程联立可得 = ,选项D正确。,审题指导 在解答选项D时,理解“最大速度”的含义是解答关键,速度最大时,动车组受到的 合外力为零。动车组为连接体问题,合理选取研究对象,可以有效减少计算量。,7.(2014课标,24,13分)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳 伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度 的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运 动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案 (1)87 s 8.7102 m/s (2)0.008 kg/m,解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度 处的速度大小为v。根据运动学公式有 v=gt s= gt2 根据题意有 s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m 联立式得 t=87 s v=8.7102 m/s (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有 mg=k 由所给的v-t图像可读出 vmax360 m/s 由式得 k=0.008 kg/m,8.(2015课标,25,20分)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有 一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同 速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方 向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所 示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求 (1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2; (2)木板的最小长度; (3)木板右端离墙壁的最终距离。,答案 (1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m,解析 (1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加 速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有 -1(m+M)g=(m+M)a1 由图(b)可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4 m/s,由运动学公式得 v1=v0+a1t1 s0=v0t1+ a1 式中,t1=1 s,s0=4.5 m是木板与墙壁碰前瞬间的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度。 联立式并结合题给条件得 1=0.1 在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变 速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有 -2mg=ma2 由图(b)可得 a2= ,式中,t2=2 s,v2=0,联立式并结合题给条件得 2=0.4 (2)设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间t,木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二 定律及运动学公式得 2mg+1(M+m)g=Ma3 v3=-v1+a3t v3=v1+a2t 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板的位移为 s1= t 小物块的位移为 s2= t 小物块相对木板的位移为 s=s2-s1 联立 式,并代入数据得,s=6.0 m 因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为6.0 m。 (3)在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为a4,此过程中 小物块和木板运动的位移为s3。由牛顿第二定律及运动学公式得 1(m+M)g=(m+M)a4 0- =2a4s3 碰后木板运动的位移为 s=s1+s3 联立 式,并代入数据得 s=-6.5 m 木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m。,A组 20172019年高考模拟考点基础题组 考点一 牛顿运动定律的理解,三年模拟,1.(2019江苏徐州、连云港、淮安三市联考,1)2018年11月16日,第26届国际计量大会(CGPM) 表决通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议,摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数 定义。下列各组单位中,属于国际单位制基本单位的是 ( ) A.kg m A B.kg s N C.m s N D.s A T,答案 A kg、m、A是国际单位制中的基本单位,故A正确;N是导出单位, kg、s是国际单位 制中的基本单位,故B错误;N是导出单位,m、s是国际单位制中的基本单位,故C错误;T是导出 单位,s、A是国际单位制中的基本单位,故D错误。,知识链接 国际单位制规定了七个基本物理量,分别为长度、质量、时间、热力学温度、电 流、光强度、物质的量,它们在国际单位制中的单位称为基本单位,而通过物理量之间的关系 式推导出来的物理量的单位叫导出单位,这都是需要我们牢记的。,2.(2019江苏南京、盐城一模,1)质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体,均只受到两个力的作用, 大小为F1和F2,方向如图所示,产生加速度的大小分别为a甲、a乙、a丙、a丁,下列排序正确的是 ( ) A.a甲a丙a乙a丁 B.a丁a丙a乙a甲 C.a乙a丙a丁a甲 D.a丙a乙a丁a甲,答案 C 两个大小恒定的力合成,两力方向间的夹角越大,合力就越小,而加速度a= ,则合力 越小加速度越小,故C选项正确。,3.(2019江苏南通一模,1)如图所示,竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点, 此过程中壁虎受到摩擦力的方向是 ( ) A.斜向右上方 B.斜向左上方 C.水平向左 D.竖直向上,答案 B 竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点,因此加速度方向由A指向 B,根据牛顿第二定律可知,合力方向由A指向B,壁虎除受到重力外,还受到摩擦力作用,根据矢 量合成法则,壁虎受到摩擦力的方向应斜向左上方,故A、C、D错误,B正确。,思路点拨 根据运动情况来判定加速度方向,依据牛顿第二定律判定合力方向,再结合受力分 析与力的合成法则,从而判定摩擦力方向。 考查由运动情况来分析受力情况,考生应掌握牛顿第二定律与矢量合成法则等内容,注意静摩 擦力与滑动摩擦力的区别。,4.(2018江苏扬州调研,4)如图所示,在倾角为30的光滑斜面上,一质量为2m的小车在沿斜面向 下的外力F作用下下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水 平。则外力F的大小为 ( ) A.2mg B. mg C.6mg D.4.5mg,答案 D 小球所受合外力方向一定与其加速度方向相同,所以小球所受合力如图所示,由 =ma得a=2g;对系统应用牛顿第二定律有F+3mg sin 30=3ma,解得F=4.5mg,故D正确。,解题关键 抓住了牛顿第二定律的矢量性,本题就迎刃而解了。,考点二 牛顿运动定律的综合应用,5.(2019江苏南通、泰州、扬州等七市二模联考,4)为使雨水尽快离开房屋的屋顶 面,屋顶的倾角设计必须合理。某房屋示意图如图所示,设屋顶面光滑,倾角为,雨 水由静止开始沿屋顶面向下流动,则理想的倾角为 ( ) A.30 B.45 C.60 D.75,答案 B 如图,从房屋侧面看,由于房屋的水平宽度一定,设为2x,由公式s= at2可得t2= = = = ,当sin 2=1,即=45时,时间t最小,故选B。,易错警示 建立斜面模型时要注意斜面底边长度一定,而不是高度一定!,6.(2019江苏无锡一模,5)如图所示,水平传送带匀速运动,在传送带的右侧固定一弹性挡杆。在 t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端,当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰 撞,已知碰撞时间极短,不计碰撞过程的能量损失。则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前 的运动过程中,下列工件运动的v-t图像可能正确的是 ( ),答案 C 工件与弹性挡杆发生碰撞前可能先向右做匀加速运动,当与传送带共速后一起与 传送带做匀速运动;与弹性挡杆碰撞后以等大的速度反向弹回,向左做匀减速运动,因碰撞前的 加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变,所以两过程中加速 度不变,速度减到零后再反向向右加速,到达挡板位置时恰好与传送带达到共速,同时被反向弹 回,以后重复原来的过程,则图像C正确,B、D错误。工件与弹性挡杆发生碰撞前可能一直做匀 加速运动,当到达挡板处时刚好与传送带共速或仍未达到传送带的速度,然后碰回,碰后瞬间与 碰前瞬间速度等大反向,以后重复上述运动,第二次碰撞瞬间与第一次碰撞瞬间的速度相同,碰 后的加速度应该与碰前相同,故A错误。,思路点拨 工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程 中所受滑动摩擦力不变,所以两过程中加速度不变,据此分析。,7.(2018江苏苏州调研,6)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上表面放置小滑 块A。木板B在水平拉力F作用下,其加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示,则小滑块A的质 量为 ( ) A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg,答案 C 由乙图分析可知,F3 N时,A相对B滑动,对B应用牛顿第二定律有F-mAg=mBa,由图中斜率得mB=1 kg,综上可得mA =2 kg,故应选C项。,解题方法 “数形结合”分析与图像相关的题目,是解决图像类问题最常用、最有效的方 法。,8.(2018江苏淮安摸底,8)(多选)如图是蹦床运动员落在弹簧床面的示意图,从运动员与弹簧床 接触到下落至最低点的过程中,若把运动员当成质点,忽略空气阻力,则此过程中 ( ) A.运动员始终处于超重状态 B.运动员所受合力为零时,速度最大 C.运动员对弹簧床的压力总大于弹簧床对运动员的支持力 D.在最低点时运动员对弹簧床的压力大于运动员所受的重力,答案 BD 对运动员受力分析可知,其先向下做加速度逐渐减小的变加速运动,后做向下的 加速度逐渐增大的变减速运动,合力为零时速度最大,故A错,B正确。在最低点时运动员的加 速度方向竖直向上,处于超重状态,运动员与弹簧床之间的作用力为一对作用力与反作用力,总 是大小相等,故C错,D正确。,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 时间:30分钟 分值:50分 一、单项选择题(每小题3分,共12分),1.(2019江苏南京学情调研,3)一个质量M=2 kg的物体受五个力的作用处于平衡状态。当其中 一个F=10 N的作用力突然消失,其余四个力保持不变。经过时间t=2 s后,下列说法正确的是 ( ) A.物体一定做匀加速直线运动 B.物体的速度一定是10 m/s C.物体速度的变化量一定等于10 m/s D.物体的动能一定增加了100 J,答案 C 当10 N的力消失后,其他力的合力与消失的力大小相等,方向相反,则物体做匀变速 运动,加速度为a= = m/s2=5 m/s2。若物体原来做匀速直线运动,且速度方向与F的方向不 在一条直线上,则物体做曲线运动,故A错误。因初速度不可知,则不能确定2 s后物体的速度, 故B错误。物体速度的变化量v=at=10 m/s,方向与F的方向相反,故C正确。物体的动能变化 量不能确定,故D错误。,友情提醒 撤去大小为10 N的力,其余的力保持不变,则知其余力的合力,由牛顿第二定律可求 出物体加速度。物体一定做匀变速运动,因撤去的力与原来的速度方向关系未知,则物体可能 做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动。 本题中物体原来可能静止,也可能做匀速直线运动,要根据物体的合力与速度方向的关系分析 物体可能的运动情况。,2.(2018江苏盐城调研,6)如图所示,一车内用轻绳悬挂着A、B两球,车向右做匀加速直线运动 时,两段轻绳与竖直方向的夹角分别为、,且=,则 ( ) A.A球的质量一定等于B球的质量 B.A球的质量一定大于B球的质量 C.A球的质量一定小于B球的质量 D.A球的质量可能大于,可能小于,也可能等于B球的质量,答案 D 对B球,受力如图所示,由牛顿第二定律有mg tan =mBa,a=g tan ;把A、B作为整体分 析,同理可得,a=g tan ,可见=与球的质量无关,故应选D。,解题思想 一个规律或结论与某个量无关时,就意味着这个量可以为任意值。,3.(2019江苏苏锡常镇四市二模,4)如图所示,置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接, 在水平恒力F的作用下,A、B以相同的加速度向右运动。A、B的质量关系为mAmB,它们与地 面间的动摩擦因数相同。为使弹簧稳定时的伸长量增大,下列操作可行的是 ( ) A.仅减小B的质量 B.仅增大A的质量 C.仅将A、B的位置对调 D.仅减小水平面的粗糙程度,答案 C 对A、B整体:F-(mA+mB)g=(mA+mB)a 对B物体:kx-mBg=mBa 联立两式得:kx= 。 由上式可见,x与无关;仅减小B的质量或仅增大A的质量,都会使x减小,故A、B、D三个选项均 错。仅将A、B对调,与上述同理分析可得:kx= ,因为mAmB,所以xx,C选项正确。,4.(2019江苏连云港适应性测试,5)如图甲所示,水平面上有一倾角为的光滑斜面,斜面上用一 平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当 系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和N。若T-a图像如图乙所示, AB是直线,BC为曲线,重力加速度g取10 m/s2。则下列分析结果中不正确的是 ( ) A.a= m/s2时,N=0,B.小球质量m=0.1 kg C.斜面倾角的正切值为 D.小球离开斜面之前,N=0.8+0.06a(N) ,答案 D 小球离开斜面之前,以小球为研究对象,进行受力分析,可得T cos -N sin =ma,T sin +N cos =mg,联立解得:N=mg cos -ma sin ,T=ma cos +mg sin ,所以T-a图像呈线性关系,a增 大到一定值时,N=0,之后a继续增大,小球将偏离斜面,T-a图像变为非线性关系,由题图乙可知a = m/s2时,图像由直线变为曲线,则N=0,选项A正确。当a=0时,T=0.6 N,此时小球静止在斜面 上,其受力如图(a)所示,所以mg sin =T;当a= m/s2时,斜面对小球的支持力恰好为零,其受力 如图(b)所示,所以mg cot =ma,联立并代入数据,可得tan = ,m=0.1 kg,选项B、C正确。将和 m的值代入N=mg cos -ma sin ,得N=0.8-0.06a(N),选项D错误。,考查点 本题考查牛顿第二定律与力的平行四边形定则的应用,注意会从图像中获取信息,并 掌握平衡条件列方程式。,二、多项选择题(每小题4分,共12分),5.(2019江苏扬州中学阶段检测,7)如图所示为跳伞者在下降过程中速度v随时间t变化的示意 图。根据示意图,判断下列说法正确的是 ( ) A.0t1内跳伞者速度越大,空气阻力越大 B.跳伞者在水平方向上越飞越远 C.tan =g(g为当地的重力加速度) D.在t1t2内,跳伞者处于超重状态,答案 AD v-t图像斜率代表加速度,0t1内图线的斜率变小,说明加速度变小,由f =mg-ma知, 空气阻力变大,故A正确;图像反映的是竖直方向上的运动,无法观察跳伞者在水平方向上的运 动情况,故B错误;斜率代表加速度,在加速下降过程中ma=mg-f,加速度小于等于g,即tan g,故 C错误;t1 t2内跳伞者减速下降,加速度向上,处于超重状态,故D正确。,考查点 此题主要考查加速度和速度的描述,注意v-t图中斜率代表加速度,根据牛顿运动定律 作答即可。,6.(2019江苏泰州中学、宜兴中学等三模联考,9)如图所示,一质量为m的物体在沿斜面向上的 恒力F作用下,由静止从斜面底端沿光滑的足够长斜面向上做匀加速直线运动,经过时间t撤去 力F,物体又经过时间t返回斜面底端。在整个运动过程中,斜面始终静止,斜面质量为M,则下列 说法正确的是 ( ) A.物体上滑和下滑过程中,斜面所受地面的摩擦力始终水平向左 B.物体返回斜面底端时的速度大小是撤去力F时的2倍 C.物体下滑过程中,斜面对地面的压力小于(m+M)g D.物体开始时所受恒力F=3mg sin ,答案 ABC 斜面受力如图所示,由平衡条件,FN+Mg=mg cos2 (M+m)g,Ff始终水平向左,所以 A、C均正确。设物体初始阶段加速度为a,则有:F-mg sin =ma1 设撤去力F后物体的加速度为a2,则有: mg sin =ma2,a2=g sin 由两段位移关系有:- a1t2=v1t- a2t2 v1=a1t 联立式得:a2=3a1,F= mg sin ,可见D错。物体返回到斜面底端时的速度v2=v1-a2t=v1-3 a1t=-2v1,故B正确。,7.(2019江苏连云港期末,7)高铁已成为重要的“中国名片”,领跑世界。一辆由8节车厢编组 的列车,从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢,其余为非动力车厢。列车在平直轨道 上匀加速启动时,若每节动力车厢牵引力大小为F,每节车厢质量都为m,每节车厢所受阻力为 车厢重力的k倍,重力加速度为g,则 ( ) A.启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上 B.整列车的加速度大小为 C.第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为 D.第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为,答案 BC 对乘客分析,由牛顿第二定律的矢量性可知,车厢对乘客作用力与乘客重力的合 力方向与加速度方向相同,在水平方向上,所以车厢对乘客作用力的方向应为斜向上,故A错。 对整列车应用牛顿第二定律有:4F-8kmg=8ma,解得a= ,故B正确。设第2节车厢对第1 节车厢的作用力为F1,则有:F1-kmg=ma,解得F1= ,故C正确。设第2节车厢对第3节车厢的作用 力为F2,以后6节车厢为研究对象,则有:F2+3F-6kmg=6ma,解得F2=0,故D错。,解题指导 当题设情境中涉及多个物体时,正确选取研究对象就成为解题的关键,何时采用整 体法,何时采用隔离法,要根据所要求的问题,灵活把握。,8.(2019江苏无锡一模,14)(12分)如图甲所示,质量为m=2 kg的物块以初速度v0=20 m/s从图中所 示位置开始沿粗糙水平面向右运动,同时物块受到一水平向左的恒力F作用,在运动过程中物 块速度随时间变化的规律如图乙所示,g取10 m/s2。试求: 甲 乙,三、非选择题(共26分),(1)物块在04 s内的加速度a1和48 s内的加速度a2; (2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数; (3)8 s内恒力F所做的功。,答案 (1)5 m/s2,水平向左 2 m/s2,水平向左 (2)7 N 0.15 (3)-168 J,解析 (1)04 s内,a1= = m/s2=5 m/s2 (1分) 方向水平向左 (1分) 48 s内,a2= = m/s2=2 m/s2 (1分) 方向水平向左 (1分) (2)对物块应用牛顿第二定律,可得 04 s内:F+mg=ma1 (1分) 48 s内:F-mg=ma2 (1分) 代入数据解得F=7 N(1分) =0.15 (1分) (3)根据图线与坐标轴围成的面积可得8 s内物体运动的位移 s= (420)m- (48)m=24 m(2分) 恒力F所做的功为 W=Fs cos 180=-724 J=-168 J(2分),9.(2019江苏南通一模,15)(14分)如图所示,光滑固定斜面上有一楔形物体A,A的上表面水平,A 上放置一物块B。已知斜面足够长、倾角为,A的质量为M,B的质量为m,A、B间动摩擦因数为 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平推力,求: (1)物体A、B保持静止时,水平推力的大小F1; (2)水平推力大小为F2时,物体A、B一起沿斜面向上运动,运动距离x后撤去推力,A、B仍一起沿 斜面上滑,整个过程中物体上滑的最大距离L; (3)为使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑,推力F应满足的条件。,答案 (1)(M+m)g tan (2) (3)(M+m)g tan F,解析 (1)对A和B整体受力分析,整体处于平衡状态,则 F1cos =(M+m)g sin (2分) 解得F1=(M+m)g tan (2分) (2)对A和B整体上