2014-2015年五沟中学七年级上第三次月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年安徽省淮北市濉溪县五沟中学七年级（上）第三学年安徽省淮北市濉溪县五沟中学七年级（上）第三 次月考数学试卷次月考数学试卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，将正确结论的代号填入题后的括号内）的，将正确结论的代号填入题后的括号内） 1 （3 分） （2014 秋濉溪县校级月考） 下列各数： |3|， ， 3.14， （3） 2， 2.71711711171111 中，有理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（ ） A 2.40 万精确到百分位 B 0.03086 精确到十万分位 C 48.3 精确到十分位 D 6.5104精确到千位 3 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）若与是同类项，则 mn 等于（ ） A 5 B 1 C 5 D 1 4 （3 分） （2012 秋射洪县校级期中）在体检的过程中，测得某同学的身高约为 161CM， 则该同学的实际身高 X（CM）的取值范围（ ） A 160.5X161.5 B 160.5X161.5 C 160.5X161.5 D 160.5X161.5 5 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）已知 5|x+y3|+（x2y）2=0，则（ ） A B C D 6 （3 分） （2014 秋合肥期末）n 个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其 他所有的球队各赛一场） ，总的比赛场数应为（ ） A 2n B n 2 C n（n1） D 7 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）小明在新亚百货大楼以 8 折（即标价的 80%）的优惠价 买了一双沃特牌运动鞋，节省了 45 元，那么小明买鞋子时应付给营业员（ ） A 150 元 B 180 元 C 200 元 D 225 元 8 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，那么（ ） A a+b+c0 B a+b+c0 C abac D acbc 9 （3 分） （2007临夏州）从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板 后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通 过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A a 2b2=（ab）2 B （a+b）2=a2+2ab+b2 C （ab）2=a22ab+b2 D a 2b2=（a+b） （ab） 10 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）在一次数学竞赛中，竞赛题共有 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分规定得分不低于 60 分得奖，那么得奖者至少应选对（ ） A 18 道题 B 19 道题 C 20 道题 D 21 道题 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，分，共共 24 分请将答案直接填入题后的横线上）分请将答案直接填入题后的横线上） 11 （3 分） （2002陕西）计算： + = 12 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）计算： （2）2（3）3= 13（3分）（2005秋马鞍山期末） 用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m， 用科学记数法表为 m （保留三位有效数字） 14 （3 分） （2014 秋合肥期末）252024= 15 （3 分） （2003贵阳）若 x=1 是方程 2x+a=0 的解，则 a= 16 （3 分） （2014 秋濉溪县校级月考） 已知线段 AB=5cm， 点 C 在直线 AB上， 且 BC=4cm， 则线段 AC= 17 （3 分） （2001河南）一个锐角的补角比它的余角大 度 18 （3 分） （2003舟山）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它 有一定的规律性则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 三、解答题（共三、解答题（共 41 分）分） 19 （5 分） （2009 秋丹棱县期末）计算： 20 （5 分） （2005南平）化简：3（a+5b）2（ba） 21 （5 分） （2005 秋马鞍山期末）=1 22 （5 分） （2014 秋濉溪县校级月考）解方程组： 23 （7 分） （2014 秋北京期末）已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分， M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长 24 （7 分） （2009钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构 如图所示：根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍若铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 25 （7 分） （2006恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住 了一些三人普通间和双人普通间客房 若每间客房正好住满， 且一天共花去住宿费 1510 元， 则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ 普通（元/间/天） 豪华（元/间/天） 三人间 150 300 双人间 140 400 2014-2015 学年安徽省淮北市濉溪县五沟中学七年级学年安徽省淮北市濉溪县五沟中学七年级 （上）第三次月考数学试卷（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，将正确结论的代号填入题后的括号内）的，将正确结论的代号填入题后的括号内） 1 （3 分） （2014 秋濉溪县校级月考） 下列各数： |3|， ， 3.14， （3） 2， 2.71711711171111 中，有理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 实数菁优网 版 权所 有 分析： 根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解 解答： 解：|3|=3，3 是负整数，属于有理数； 是无限不循环小数，属于无理数； 3.14 是分数，属于有理数； （3）2=9，9 是正整数，属于有理数； 2.71711711171111 是分数，属于有理数 综上所述，属于有理数的个数是 4 个 故选 D 点评： 本题考查了有理数的定义注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是 否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而 属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数 2 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（ ） A 2.40 万精确到百分位 B 0.03086 精确到十万分位 C 48.3 精确到十分位 D 6.5104精确到千位 考点： 近似数和有效数字菁优网 版 权所 有 分析： 根据近似数的精确度分别进行判断 解答： 解：A、2.40 万精确到百位，所以 A 选项的说法不正确； B、0.03086 精确到十万分位，所以 B选项的说法正确； C、48.3 精确到十分位，所以 C 选项的说法正确； D、6.5104精确到千位，所以 D 选项的说法正确 故选 A 点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左 边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字 3 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）若与是同类项，则 mn 等于（ ） A 5 B 1 C 5 D 1 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可 解答： 解：与是同类项， ， 解得：， mn=2（3）=5 故选 C 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字 母的指数相同 4 （3 分） （2012 秋射洪县校级期中）在体检的过程中，测得某同学的身高约为 161CM， 则该同学的实际身高 X（CM）的取值范围（ ） A 160.5X161.5 B 160.5X161.5 C 160.5X161.5 D 160.5X161.5 考点： 近似数和有效数字菁优网 版 权所 有 分析： 根据四舍五入的方法可知 161 可能是后一位入 1 得到，也可能是舍去后一位得到，找 到其最大值和最小值即可确定范围 解答： 解：当 X 舍去十分位得到 161，则它的最大值不超过 161.5；当 X 的十分位进 1 得到 161，则它的最小值是 160.5 所以 X 的范围是 160.5X161.5 故选 C 点评： 主要考查了近似数的确定本题需要注意的是得到 161 可能是舍也可能是入得到的， 找到其最大值和最小值即可确定范围 5 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）已知 5|x+y3|+（x2y）2=0，则（ ） A B C D 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权 所有 分析： 已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是 0，则每个非负数都是 0， 即可求得 x，y 的值 解答： 解：根据题意，得， 解，得 故选 C 点评： 本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是 0，则每个非负数都是 0 6 （3 分） （2014 秋合肥期末）n 个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其 他所有的球队各赛一场） ，总的比赛场数应为（ ） A 2n B n 2 C n（n1） D 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 分析： 根据 n 支球队举行比赛， 若每个球队与其他队比赛 （n1） 场， 则两队之间比赛两场， 由于是单循环比赛，则共比赛 n（n1） 解答： 解：n 支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为： n（n1） 故选：D 点评： 此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母 和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛 制的含义，正确表达 7 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）小明在新亚百货大楼以 8 折（即标价的 80%）的优惠价 买了一双沃特牌运动鞋，节省了 45 元，那么小明买鞋子时应付给营业员（ ） A 150 元 B 180 元 C 200 元 D 225 元 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： 首先设运动鞋原价 x 元，根据题意可得等量关系：原价售价=45 元，进而得到方程 x80%x=45，解方程可得 x 的值，再用原价节省的钱可得应付给营业员的钱 解答： 解：设运动鞋原价 x 元，由题意得： x80%x=45， 解得：x=225， 22545=180（元） ， 故选：B 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用， 关键是正确理解题意， 找出题目中的等量关系， 列出方程 8 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，那么（ ） A a+b+c0 B a+b+c0 C abac D acbc 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 先根据数轴得出：3a2，2b1，0c1，再根据不等式的性质分别 进行各选项的判断即可 解答： 解：3a2，2b1，0c1， 32+0a+b+c21+1，即5a+b+c2， 故 A 错误；B正确； bc，a0， abac， 故 C 错误； ab，c0， acbc， 故 D 错误 故选 B 点评： 本题考查了数轴的知识，关键是掌握不等式的性质及各字母的取值范围 9 （3 分） （2007临夏州）从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板 后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通 过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A a 2b2=（ab）2 B （a+b）2=a2+2ab+b2 C （ab）2=a22ab+b2 D a 2b2=（a+b） （ab） 考点： 等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质菁优网 版 权 所有 分析： 分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可 以验证成立的公式 解答： 解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2b2，乙的面积=（a+b） （ab） 即：a2b2=（a+b） （ab） 所以验证成立的公式为：a2b2=（a+b） （ab） 故选：D 点评： 本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主 要利用面积公式求证明 a2b2=（a+b） （ab） 10 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）在一次数学竞赛中，竞赛题共有 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分规定得分不低于 60 分得奖，那么得奖者至少应选对（ ） A 18 道题 B 19 道题 C 20 道题 D 21 道题 考点： 一元一次不等式的应用菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 设得奖者选对 x 道题，则不选或选错（25x）道题，根据得分不低于 60 分得奖，可 得出不等式，解出即可 解答： 解：设得奖者选对 x 道题，则不选或选错（25x）道题， 由题意得，4x2（25x）60， 解得：x18 ， x 取整数， x=19 故得奖者至少答对 19 道题 故选 B 点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意设出未知数，建立不 等式，难度一般 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 8 小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 24 分请将答案直接填入题后的横线上）分请将答案直接填入题后的横线上） 11 （3 分） （2002陕西）计算： + = 1 考点： 有理数的加法菁优网 版 权所 有 分析： 因为| | ，所以 + =（ ）=1 解答： 解：原式= =1 点评： 本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值 12 （3 分） （2005 秋马鞍山期末）计算： （2）2（3）3= 31 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果 解答： 解：原式=4（27） =4+27 =31 故答案为：31 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 13（3分）（2005秋马鞍山期末） 用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m， 用科学记数法表为 3.80108 m （保留三位有效数字） 考点： 科学记数法与有效数字菁优网 版 权所 有 分析： 较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在 标准形式 a10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需要保留几位就 数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍 解答： 解：将 377 985 654.32 用科学记数法表示为 3.80108 故答案为：3.80108 点评： 本题考查了科学记数法及有效数字的知识，从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精 确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效 数字 14 （3 分） （2014 秋合肥期末）252024= 25.34 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以 60 为进制 解答： 解：252024=25.34， 故答案为：25.34 点评： 进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制 15 （3 分） （2003贵阳）若 x=1 是方程 2x+a=0 的解，则 a= 2 考点： 方程的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数， 所得到的式子左右两边相等把 x=1 代入方程，就得到关于 a 的方程，就可求出 a 的 值 解答： 把 x=1 代入方程得：2+a=0， 解得：a=2 故填2 点评： 本题主要考查了方程解的定义， 已知 x=1 是方程的解实际就是得到了一个关于 a 的方 程 16 （3 分） （2014 秋濉溪县校级月考） 已知线段 AB=5cm， 点 C 在直线 AB上， 且 BC=4cm， 则线段 AC= 1cm 或 9cm 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 当点 C 在线段 AB上时，则 AC+BC=AB；当点 C 在线段 AB的延长线上时，则 AC BC=AB，然后把 AB=5cm，BC=4cm 分别代入计算即可 解答： 解：当点 C 在线段 AB上时， 则 AC+BC=AB， 即 AC=5cm4cm=1cm； 当点 C 在线段 AB的延长线上时， 则 ACBC=AB， 即 AC=5cm+4cm=9cm 故答案为：1cm 或 9cm 点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 17 （3 分） （2001河南）一个锐角的补角比它的余角大 90 度 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 相加等于 90的两角称作互为余角，相加和是 180 度的两角互补，因而可以设这个锐 角是 x 度，就可以用代数式表示出所求的量 解答： 解：设这个锐角是 x 度，则它的补角是（180x）度，余角是（90x）度 则（180x）（90x）=90 故填 90 点评： 本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目 18 （3 分） （2003舟山）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它 有一定的规律性则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 47 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 根据所给的数据发现：第 n 个三角形数是 1+2+3+n，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 23+24=47 解答： 解：第 24 个三角形：1+21+22+23+24， 第 22 个三角形：1+21+22， 24 个三角形22 个三角形=（21+22+23+24）（21+22）=23+24=47 点评： 此题要能够发现：第 n 个数对应的数的规律根据规律进行计算关键规律为：第 n 个三角形数是 1+2+3+n 三、解答题（共三、解答题（共 41 分）分） 19 （5 分） （2009 秋丹棱县期末）计算： 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的 解答： 解：原式=1 （29） =1 （7） =1+ = 点评： 此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理 20 （5 分） （2005南平）化简：3（a+5b）2（ba） 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项注意不要漏乘 解答： 解：原式=3a+15b2b+2a=5a+13b 点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号 合并同类项法则：只需把它们的系数相加减 21 （5 分） （2005 秋马鞍山期末）=1 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而 得到方程的解 解答： 解：去分母得：2（3x2）=x+26， 去括号得：6x4=x+26， 移项、合并得：5x=0， 系数化为 1 得：x=0 点评： 注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同 时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 22 （5 分） （2014 秋濉溪县校级月考）解方程组： 考点： 解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： 先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程， 再由代入消元法或加减消元法求出 x，y 的值即可 解答： 解：原方程组可化为， +得，6x=8，解得 x= ， 把 x= 代入得，y=2， 故原方程组的解为 点评： 本题考查的是解二元一次方程组， 熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 是解答此题的关键 23 （7 分） （2014 秋北京期末）已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分， M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 专题： 方程思想 分析： 由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，所以设 AB=2xcm，BC=5xcm， CD=3xcm，根据已知分别用 x 表示出 AD，MD，从而得出 BM，继而求出 x，则求出 CM 和 AD 的长 解答： 解：设 AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm 所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因为 M 是 AD 的中点 所以 AM=MD= AD=5xcm 所以 BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为 BM=6 cm， 所以 3x=6，x=2 故 CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm， AD=10x=102=20 cm 点评： 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在 不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线 段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 24 （7 分） （2009钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构 如图所示：根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍