漳州市龙海市2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省漳州市龙海市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）14的平方根是( )A2B2C2D162下列实数中，是无理数的为( )A3.14BCD3如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去4下列计算结果正确的是( )Amm3=m4B5a23a2=2Cx3+x3=x6Db12b3=b45下列命题中是真命题的为( )A相等的角是直角B经过两点有且只有一条直线C两直线平行，同位角互补D不相交的两条线段互相平行6下列说法中，正确的是( )A4的算术平方根是2B16的平方根是4C9的算术平方根是3Da没有平方根7已知a+b=2，则a2b2+4b的值是( )A2B3C4D68根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( )A已知三个角B已知三边C已知两角和夹边D已知两边和夹角9下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )Aa（ab）=a2abB（x+1）（x1）=x21Cx24y2=（x+4y）（x4y）D（x1）（x3）+1=（x2）210如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是( )AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN11分解因式：x3x，结果为( )Ax（x21）Bx（x1）2Cx（x+1）2Dx（x+1）（x1）12若多项式x2ax1可分解为（x+b）（x2），则a+b的值为( )A2B1C1D2二、填空题（本大题有8小题，每空3分，共24分）13的平方根为_14把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果，那么”的形式_15如图，已知ABCADC，1=64，则2的度数是_16若x2+（k2）x+16是完全平方式，则k的值为_17若5x=16与5y=2，则5x2y=_18如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_19计算（1+x）（x1）（x2+1）的结果是_20已知（a3）2与|b12|互为相反数，则ab的平方根是_三、解答题（共7小题，满分52分）21计算：（1）+（2）（8a3b4ab2）4ab22分解因式：（1）3a212b2（2）ab24ab+4a23先化简，再求值：2（x+1）（x1）x（2x1），其中x=324如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：ABCD25已知（x+y）2=25，（xy）2=81，求x2+y2和xy的值26如图，点F、C在BE上，ABDE，A=D，BF=CE，求证：AB=DE27先阅读理解下面的例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20，（y+2）2+44，y2+4y+8的最小值是4再按要求解答下列问题：（1）求代数式m2+2m+4的最小值；（2）求代数式2014x2+2x的最大值2015-2016学年福建省漳州市龙海市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）14的平方根是( )A2B2C2D16【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下列实数中，是无理数的为( )A3.14BCD【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、3.14有限小数，是分数，则是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、=3是整数，是有理数，选项错误；D、=12是整数，是有理数，选项错误故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去来源:学*科*网【考点】全等三角形的应用 【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握4下列计算结果正确的是( )Amm3=m4B5a23a2=2Cx3+x3=x6Db12b3=b4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=m4，正确；B、原式=2a2，错误；C、原式=2x3，错误；D、原式=b9，错误，故选A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键5下列命题中是真命题的为( )A相等的角是直角B经过两点有且只有一条直线C两直线平行，同位角互补D不相交的两条线段互相平行【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、相等的角不一定是直角，有可能是对顶角，故本选项错误；B、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确；C、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，故本选项错误故选B【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，准确找出各选项的逆命题是解题的关键6下列说法中，正确的是( )A4的算术平方根是2B16的平方根是4C9的算术平方根是3Da没有平方根【考点】算术平方根；平方根 【分析】A：4的算术平方根是2，据此判断即可B：16的平方根是4和4，据此判断即可C：9的算术平方根是3，据此判断即可D：当a0时，a有平方根，据此判断即可【解答】解：4的算术平方根是2，选项A正确；16的平方根是4和4，选项B不正确；9的算术平方根是3，选项C不正确；当a0时，a有平方根，选项D不正确故选：A【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根7已知a+b=2，则a2b2+4b的值是( )A2B3C4D6【考点】因式分解的应用 【分析】把a2b2+4b变形为（ab）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果【解答】解：a+b=2，a2b2+4b=（ab）（a+b）+4b，=2（ab）+4b，=2a2b+4b，=2（a+b），=22，=4故选C【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想8根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( )A已知三个角B已知三边C已知两角和夹边D已知两边和夹角【考点】全等三角形的判定 【专题】作图题【分析】根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A，不正确，已知三个角可画无数个三角形；B，正确，符合SSS判定，画出的三角形是唯一的；来源:Zxxk.ComC，正确，符合ASA判定，画出的三角形是唯一的；D，正确，符合SAS判定，画出的三角形是唯一的；故选A【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解及运用能力，常用的全等三角形的判定方法有AAS，SAS，ASA，SSS等9下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )Aa（ab）=a2abB（x+1）（x1）=x21Cx24y2=（x+4y）（x4y）D（x1）（x3）+1=（x2）2【考点】因式分解的意义 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、分解错误，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式10如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是( )AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考点】全等三角形的判定 【专题】几何图形问题【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目11分解因式：x3x，结果为( )Ax（x21）Bx（x1）2Cx（x+1）2Dx（x+1）（x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故选D【点评】本题需要先提取公因式，再利用平方差公式分解，一定要分解彻底12若多项式x2ax1可分解为（x+b）（x2），则a+b的值为( )A2B1C1D2【考点】因式分解-十字相乘法等 【专题】计算题【分析】根据分解的结果，利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a+b的值即可【解答】解：x2ax1=（x+b）（x2）=x2+（b2）x2b，可得a=b2，1=2b，解得：a+b=2，故选D【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题有8小题，每空3分，共24分）13的平方根为3【考点】平方根；算术平方根 【分析】先求出的值，再根据平方根的定义得出结果【解答】解：=9，9的平方根是3，的平方根是3故答案为：3【点评】本题主要考查了平方根及算术平方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根零的算术平方根仍旧是零14把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果，那么”的形式如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等【考点】命题与定理 【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面【解答】解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果，那么”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题15如图，已知ABCADC，1=64，则2的度数是64【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质求出ACB=ACD，根据1+ACB=180和2+ACD=180求出1=2，代入求出即可【解答】解：ABCADC，ACB=ACD，1+ACB=180，2+ACD=180，1=2，1=64，2=64故答案为：64【点评】本题考查了全等三角形的性质，邻补角的定义的应用，能根据全等三角形的性质求出ACB=ACD是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等16若x2+（k2）x+16是完全平方式，则k的值为10或6【考点】完全平方式 【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值【解答】解：x2+（k2）x+16是完全平方式，k2=8，解得：k=10或6，故答案为：10或6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17若5x=16与5y=2，则5x2y=4【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可【解答】解：5x=16与5y=2，5x2y=5x（5y）2=164=4故答案为：4【点评】本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把5x2y化为5x（5y）218如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是A=C或ADO=CBO【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【解答】解：添加条件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根据AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键19计算（1+x）（x1）（x2+1）的结果是x41【考点】平方差公式 【专题】计算题【分析】根据平方差公式化简然后计算即可得出答案【解答】解：原式=（x+1）（x1）（x2+1）=（x21）（x2+1）=x41，故答案为：x41【点评】本题主要考查了平方差公式的应用，比较简单20已知（a3）2与|b12|互为相反数，则ab的平方根是6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；平方根 【分析】根据非负数的性质，即可得到a3=0且b12=0，求得a和b的值，然后求解即可【解答】解：根据题意得：a3=0且b12=0，解得：a=3，b=12则ab=36，则ab的平方根是：6故答案是：6【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0三、解答题（共7小题，满分52分）21计算：（1）+（2）（8a3b4ab2）4ab【考点】实数的运算；整式的除法 【分析】（1）先进行二次根式的化简、开立方的运算，然后合并；（2）根据整式的除法法则求解【解答】解：（1）原式=611+3=2；（2）原式=8a3b4ab4ab24ab=2a2b【点评】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、开立方、整式的除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键22分解因式：（1）3a212b2（2）ab24ab+4a【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题【分析】（1）原式提取3，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=3（a24b2）=3（a+2b）（a2b）；（2）原式=a（b24a+4）=a（b2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23先化简，再求值：2（x+1）（x1）x（2x1），其中x=3【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x222x2+x=x2，当x=3时，原式=32=5【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：ABCD【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定 【专题】证明题【分析】根据条件证明AOBCOD就可以得出A=C就可以得出结论【解答】证明：在AOB和COD中，AOBCOD（ASA），A=C，ABCD【点评】本题考查全等三角形的判定及性质的运用，内错角相等两直线平行的判定方法的运用，解答时证明三角形全等是关键25已知（x+y）2=25，（xy）2=81，求x2+y2和xy的值【考点】完全平方公式 【专题】