海口市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年海南省海口市XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.116的算术平方根是（）A4B8C4D42与最接近的整数是（）A2B6C4D53下列运算中，结果错误的是（）A3a2+a2=4a2Bx3x=x4C（x2）3=x6Dx6x2=x34下列多项式中，能用公式a22ab+b2=（ab）2因式分解的是（）Ax2xy+y2B4a2+2ab+b2Ca2+2abb2Dx22yy25若（x+2）（x3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa=5，b=6Ba=1，b=6Ca=5，b=6Da=1，b=66下列图形中，中心对称图形有（）A4个B3个C2个D1个7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD8一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为17、15，则另一条直角边的长是（）A8B16C10D149以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（）A3、4、6B24、10、26C8、12、15D7、9、1410如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（）A45B60C90D12011如图，ABC沿着AA方向平移到ABC，下列说法正确的是（）AAB与AB平行但不相等BAB与AB相等但不平行CAB与AB平行且相等D无法确定AB与AB的关系12如图，ABC绕着点O顺时针旋转60到ABC，下列结论错误的是（）ABOC=60BAB=ABCBAC=BACDOC=OC13如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离（）A5米B 米C7米D米14如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，ABC绕着点B逆时针旋转90到ABC的位置，AA的长为（）A10B10C20D5二、填空题（每小题3分，共12分）15在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（填序号）平行四边形；长方形；正三角形；正五边形；正方形；正六边形16如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，ABC=45，BCA=80，BAC=17如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积18如图，ACBACD两个直角三角形，ACB=90，BAC=30，将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，使得ABAD于点F，则旋转角度是 度三、解答题（共60分）19计算（1）3x（4x22x1）；（2）（2x3）2（2x+3）（2x3）20因式分解：（1）2x2+18y2（2）3x3y6x2y2+3xy321先化简，再求值：（3x42x3）（x）（xx2）3x，其中x=22有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，它们相距8m，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，要飞多少米？23如图，在边长为1的正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），（1）画出将ABC先向左平移4格，再向上平移5格后的A1B1C1（2）将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB2C2画出；并求出旋转过程中动点B所经过的路径长24如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转90角，在图（b）中作出旋转后的OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）此时，线段AB，CD的位置关系是，请说明理由（2）如图（c）当OAB绕着点O旋转度时，线段ABOD； 此时直线AC，BD的位置关系是； 线段AC，BD的数量关系是（写出你的合理猜想，不用说明理由）2015-2016学年海南省海口市XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.116的算术平方根是（）A4B8C4D4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案【解答】解：42=16，16的算术平方根是4故选C2与最接近的整数是（）A2B6C4D5【考点】估算无理数的大小【分析】由于162425，则45，得到在整数4与5之间，并且与5更接近【解答】解：162425，45，在数轴上与最接近的整数为5故选D3下列运算中，结果错误的是（）A3a2+a2=4a2Bx3x=x4C（x2）3=x6Dx6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】结合同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行解答即可【解答】解：A、3a2+a2=4a2，计算结果正确；B、x3x=x4，计算结果正确；C、（x2）3=x6，计算结果正确；D、x6x2=x4x3，计算结果错误故选D4下列多项式中，能用公式a22ab+b2=（ab）2因式分解的是（）Ax2xy+y2B4a2+2ab+b2Ca2+2abb2Dx22yy2【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：a2+2abb2=（ab）2，故选C5若（x+2）（x3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa=5，b=6Ba=1，b=6Ca=5，b=6Da=1，b=6【考点】多项式乘多项式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值【解答】解：（x+2）（x3）=x2x6=x2+ax+b，a=1，b=6故选：D6下列图形中，中心对称图形有（）A4个B3个C2个D1个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解【解答】解：第四个图只是轴对称图形，第1、第2和第3个是中心对称图形中心对称图形有3个故选：B7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B8一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为17、15，则另一条直角边的长是（）A8B16C10D14【考点】勾股定理【分析】直接根据勾股定理即可得出结论【解答】解：一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为17、15，另一条直角边的长=8故选A9以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（）A3、4、6B24、10、26C8、12、15D7、9、14【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、32+42=2562，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、242+102=262，能构成直角三角形，故本选项正确；C、82+122=208152，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、72+92=130142，不能构成直角三角形，故本选项错误故选B10如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（）A45B60C90D120【考点】旋转的性质；等边三角形的性质【分析】根据旋转的性质可得：PBCPBA，故PBC=PBA，即可求解【解答】解：PBP=PBA+PBA，=PBC+PBA，=ABC，=60故选B11如图，ABC沿着AA方向平移到ABC，下列说法正确的是（）AAB与AB平行但不相等BAB与AB相等但不平行CAB与AB平行且相等D无法确定AB与AB的关系【考点】平移的性质；平行线的性质【分析】直接利用平移的性质得出对应线段之间的关系【解答】解：A、AB与AB平行且相等，故此选项错误；B、AB与AB相等且平行，故此选项错误；C、AB与AB平行且相等，正确；D、无法确定AB与AB的关系，错误故选：C12如图，ABC绕着点O顺时针旋转60到ABC，下列结论错误的是（）ABOC=60BAB=ABCBAC=BACDOC=OC【考点】旋转的性质【分析】根据旋转前、后的图形全等，即可解答【解答】解：ABC绕着点O顺时针旋转60到ABC，BOB=60，AB=AB，BAC=BAC，OC=OC，故选：A13如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离（）A5米B 米C7米D米【考点】勾股定理的应用【分析】根据电线杆与地面垂直得B=90，由题意得BC=5米、AC=7米，利用勾股定理求得AB的长即可【解答】解：地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离为AB=2（米）故选：B14如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，ABC绕着点B逆时针旋转90到ABC的位置，AA的长为（）A10B10C20D5【考点】旋转的性质【分析】由勾股定理得出AB=10，再根据旋转的性质可得ABA=90，AB=AB=10，继而可得AA的长【解答】解：C=90，AC=8，BC=6，AB=10，ABC绕着点B逆时针旋转90到ABC的位置，ABA=90，AB=AB=10，AA=10，故选：A二、填空题（每小题3分，共12分）15在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（填序号）平行四边形；长方形；正三角形；正五边形；正方形；正六边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：长方形、正方形、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为：16如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，ABC=45，BCA=80，BAC=55【考点】中心对称【分析】由ABC与ABC关于点O成中心对称，得到ABCABC，根据全等三角形的性质和三角形内角和即可得到结论【解答】解：ABC与ABC关于点O成中心对称，ABCABC，BCA=BCA=80，ABC=45，BAC=1804580=55，故答案为：5517如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积12【考点】勾股定理；三角形的面积；正方形的性质【分析】由图可得出四边形ABCD的面积=网格的总面积四个角的四个直角三角形的面积，该网格是55类型的且边长都是1的小正方形，面积为55；四个角的四个直角三角形的直角边分别为：1、2；4、3；3、2；3、2；根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积，分别求出四个直角三角形的面积，进而求出四边形ABCD的面积【解答】解：由题意可得：四边形ABCD的面积=5512432323=12，所以，四边形ABCD的面积为12故答案为1218如图，ACBACD两个直角三角形，ACB=90，BAC=30，将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，使得ABAD于点F，则旋转角度是30 度【考点】旋转的性质；全等三角形的性质【分析】旋转角是ACA，先求出ECD即可解决问题【解答】解：ABAD，AFE=90，ACBACD，BAC=CAD=30，ACB=ACD=90，B=D=60，FEA=90A=60，CED=FEA，D=DEC=60，ECD=180CEDD=60，ACA=90ACD=30，旋转角为30，故答案为30三、解答题（共60分）19计算（1）3x（4x22x1）；（2）（2x3）2（2x+3）（2x3）【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据整式混合运算的运算法则，将括号展开即可得出结论；（2）根据完全平方公式及平方差公式将整式展开，再合并同类项即可得出结论【解答】解：（1）3x（4x22x1），=3x4x23x2x3x，=12x36x23x（2）（2x3）2（2x+3）（2x3），=4x212x+9（4x29），=4x212x+94x2+9，=12x+1820因式分解：（1）2x2+18y2（2）3x3y6x2y2+3xy3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）原式=2（x29y2）=2（x+3y）（x3y）； （2）原式=3xy（x22xy+y2）=3xy（xy）221先化简，再求值：（3x42x3）（x）（xx2）3x，其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（3x42x3）（x）（xx2）3x=3x3+2x23x2+3x3=x2，当x=时，原式=（）2=22有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，它们相距8m，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，要飞多少米？【考点】勾股定理的应用【分析】两点之间，线段最短由题意知，AD=8m，BE=2m，BC=DE=8m，且AC=ADCD，在直角ABC中，AB为斜边，已知BC，AC根据勾股定理即可求AB，即最短距离【解答】解：由题意知，AD=8m，BE=2m，BC=DE=8m，AC=ADCD=6m，在直角ABC中，AB为斜边，则AB2=AC2+BC2，解得AB=10m答：鸟飞的最短距离为10m23如图，在边长为1的正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），（1）画出将ABC先向左平移4格，再向上平移5格后的A1B1C1（2）将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB2C2画出；并求出旋转过程中动点B所经过的路径长【考点】轨迹；作图-平移变换；作图-旋转变换【分析】（1）根据平移的性质作出图形；（2）按照旋转角度、旋转方向、旋转中心进行作图，并结合勾股定理和弧长公式进行解答【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求的图形（2）如图，AB2C2即为所求的图形在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，根据勾股定理，AB=5旋转过程中点B所经过的路线长为=2.