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波动光学波动光学 光的干涉 光的偏振 光的衍射 小结小结小结小结 光的干涉光的干涉 产生条件 获得方法 干涉 产生条件 获得方法 干涉加强加强 减弱减弱条件条件 -相干光相干光 1) 频率相同; 2) 振动方向平行; 3) 相位相同或相位差恒定. 1) 频率相同; 2) 振动方向平行; 3) 相位相同或相位差恒定. k 2 ) 12 ( k 加强加强 减弱减弱 , 2 , 1 , 0 k 分波阵面法 分振幅法 分波阵面法 分振幅法 双缝干涉双缝干涉 劳埃镜劳埃镜干涉干涉 d n x d 2 x d d n 薄膜干涉薄膜干涉 222 r21 2sindnni 光 的 干 涉 光 的 干 涉 产生条件产生条件-相干光相干光 干涉干涉加强加强 减弱减弱条件条件 k 2 ) 12( k 加强加强 减弱减弱 , 2 , 1 , 0 k 获得方法获得方法 分波阵面法分波阵面法 分振幅法分振幅法 123123 nnnnnn 0 123123 nnnnnn 2 薄膜干涉薄膜干涉 等倾干涉:i相同,等倾干涉:i相同,e不同e不同. . 等厚干涉等厚干涉: i不同不同, e相同相同. r2 2n d (光线垂直入射光线垂直入射) r2 2n d 2 2 r d R 劈尖 牛顿环 劈尖 牛顿环 应用应用 增透膜和增反膜 迈克耳孙干涉仪 增透膜和增反膜 迈克耳孙干涉仪 2 n dN 移动反射镜移动反射镜 插入介质片后光程差变化插入介质片后光程差变化 2(1) n ntN 光的衍射 单缝衍射 光栅衍射 单缝衍射 光栅衍射 圆孔衍射圆孔衍射 -子波的干涉子波的干涉 单缝衍射单缝衍射 1, 2,k 2 2 k 暗纹暗纹暗纹暗纹 (21) 2 k 明纹明纹明纹明纹 0 中央明纹中央明纹 sin x tg f 斜斜入射入射 垂直垂直入射入射 (sinsin )b sinb 条纹条纹条纹条纹 非等强度分布非等强度分布非等强度分布非等强度分布 非等宽度分布非等宽度分布非等宽度分布非等宽度分布 :中央明纹中央明纹最亮最亮, 随随随级数增大随级数增大级数增大级数增大, , 亮度迅速亮度迅速亮度迅速减小亮度迅速减小减小减小. . :中央明纹中央明纹最宽最宽,是其它各级条纹宽度的是其它各级条纹宽度的两倍两倍. 线宽度线宽度线宽度线宽度 0 2f l b 0 2 b 中央明纹中央明纹角宽度角宽度角宽度角宽度 -条纹条纹条纹条纹 圆孔衍射圆孔衍射 爱里斑角半径爱里斑角半径1.22 D 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 22.1 1 0 D 最小分辨角最小分辨角 D 22.1 0 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 光栅衍射 :单缝衍射单缝衍射和和多缝干涉多缝干涉的总效果的总效果 ,0,1,2kk 暗纹暗纹暗纹暗纹,mmkN N 主明纹主明纹主明纹主明纹 sin x tg f 斜斜入射入射 垂直垂直入射入射 ()(sinsin )b b ()sinbb , 1,2, b b kk k b -缺级缺级缺级缺级 条纹条纹条纹条纹 非等强度分布非等强度分布非等强度分布非等强度分布 非等宽度分布非等宽度分布非等宽度分布非等宽度分布 :中央明纹中央明纹最亮最亮, 随随级数增大级数增大, 亮度迅速亮度迅速减小减小. :中央明纹中央明纹最宽最宽. -条纹条纹条纹条纹 光 的 偏 振 光 的 偏 振 偏振光的偏振光的特点特点 偏振光的偏振光的产生产生 偏振光的偏振光的检验检验-偏振元件偏振元件 偏振元件 玻璃片堆 偏振元件 玻璃片堆 o e eo 0 i 1 2 0 tan n n i 2 0cos II 0 2 I I 自然光自然光 偏振光偏振光 部分偏振光部分偏振光 20 cos 2 I II 光的干涉光的干涉 一理解一理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法. 二掌握二掌握光程的概念以及光程差和相位差的关 系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变. 光程的概念以及光程差和相位差的关 系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变. 三能三能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉 条纹的位置 分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉 条纹的位置. 四 了解四 了解迈克耳孙干涉仪的工作原理迈克耳孙干涉仪的工作原理. 学习要求学习要求学习要求学习要求 二了解二了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射 条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条 纹分布的影响 用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射 条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条 纹分布的影响. 光的衍射光的衍射 一了解一了解惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射 现象的定性解释 惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射 现象的定性解释. 三理解三理解光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射谱线 的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分 布的影响 光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射谱线 的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分 布的影响. 四了解四了解衍射对光学仪器分辨率的影响衍射对光学仪器分辨率的影响. 光的偏振光的偏振 一理解一理解自然光与偏振光的区别自然光与偏振光的区别. 二理解二理解布儒斯特定律和马吕斯定律布儒斯特定律和马吕斯定律. 三了解三了解双折射现象双折射现象. 四了解四了解线偏振光的获得方法和检验方法线偏振光的获得方法和检验方法. 例例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与 缝之间的距离为 ，屏与 缝之间的距离为 D=2m,试求：试求： (1)以波长为以波长为 550nm 的单色光垂直照射， 中央明纹两侧 的两条第 的单色光垂直照射， 中央明纹两侧 的两条第10级暗纹中心的间距；第级暗纹中心的间距；第10级明纹的宽度级明纹的宽度. (2) 用一厚度用一厚度e6.610-6 m、折射率、折射率n1.58的玻璃片覆 盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级什么条纹处？ 的玻璃片覆 盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级什么条纹处？ (3)以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹， 求第 以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹， 求第2级光谱的宽度级光谱的宽度. 例例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与 缝之间的距离为 ，屏与 缝之间的距离为 D=2m,试求：试求： (1)以波长为以波长为550nm 的单色光垂直照射，中央明纹两侧 的两条第 的单色光垂直照射，中央明纹两侧 的两条第10级暗纹中心的间距；第级暗纹中心的间距；第10级明纹的宽度级明纹的宽度. 解解 (1) , 2, 1,0, 2 ) 12(kk a D xk 2 ) 12(2 k a D x 9 4 9221 2550 10 2 102 m1045. 0 2 ) 12( k 减弱减弱 kx a D 加强加强 ,2, 1 ,0k 5.5 D xmm a 第第10级明纹的宽度级明纹的宽度 例例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与 缝之间的距离为 ，屏与 缝之间的距离为 D=2m,试求：试求： (2) 用一厚度用一厚度e6.610-6 m、折射率、折射率n1.58的玻璃片 覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级什么条纹处？ (2) 一缝后覆盖玻璃片后: 的玻璃片 覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级什么条纹处？ (2) 一缝后覆盖玻璃片后: 12 (1)rrne 中央中央明纹明纹(1)ne 7 用一厚度用一厚度e6.610-6 m、折射率、折射率n1.58的玻璃片覆 盖一缝后，零级明纹将移到原来的第 的玻璃片覆 盖一缝后，零级明纹将移到原来的第7级级明明纹处纹处. 例例:在双缝干涉实验中，两缝间的距离为在双缝干涉实验中，两缝间的距离为a=0.2mm，屏与 缝之间的距离为 ，屏与 缝之间的距离为 D=2m,试求：试求： (3)以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求 第 以白色光垂直照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求 第2级光谱的宽度级光谱的宽度. 2 ) 12( k 减弱减弱 kx a D 加强加强 ,2, 1 ,0k 第第k级明条纹离中央明纹的距离级明条纹离中央明纹的距离 k D xk a 22 2()7.2 hh D xxxmm a zz (3) 第第2级光谱的宽度级光谱的宽度 例:例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝 的距离为 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝 的距离为D D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明 条纹间的距离为 2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明 条纹间的距离为x x12.0 mm (1) 求两缝间的距离 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条 纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何 改变？ 12.0 mm (1) 求两缝间的距离 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条 纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何 改变？ 例:例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距 离为 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距 离为D D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间 的距离为 2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间 的距离为x x12.0 mm (1) 求两缝间的距离 12.0 mm (1) 求两缝间的距离 5 10 D x d 2 ) 12( k 减弱减弱 kx d D 加强加强 ,2, 1 ,0k 解解:第第k级明条纹离开中央明纹的距离级明条纹离开中央明纹的距离 k D xk d (1) 第第5级明条纹间的距离级明条纹间的距离 5 10 =0.910mm D d x 两缝间的距离两缝间的距离: 2 )12( k 减弱减弱 kx d D 加强加强 ,2, 1 ,0k 相邻两条明纹的间距相邻两条明纹的间距 lDd 从任一明条纹从任一明条纹(记作记作0)向一边数到第向一边数到第20条明条纹， 经过 条明条纹， 经过20个条纹间距，故经过的距离个条纹间距，故经过的距离: 2020 =24mm D Ll d 例:例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距 离为 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距 离为D D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间 的距离为 2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间 的距离为x x12.0 mm (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条 纹，共经过多大距离？ 12.0 mm (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条 纹，共经过多大距离？ 例:例:（3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 （3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝 的距离为 546.1 nm的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝 的距离为D D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明 条纹间的距离为 2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明 条纹间的距离为x x12.0 mm (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何 改变？ 12.0 mm (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何 改变？ 2 )12( k 减弱减弱 kx d D 加强加强 ,2,1 ,0k 相邻两条明纹的间距相邻两条明纹的间距 lDd (3) 不变不变 例:例:（3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由 两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光 的干涉现象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的 （3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由 两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光 的干涉现象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的A A处是从 棱边算起的第四条暗纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角 处是从 棱边算起的第四条暗纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍 观察反射光的干涉条纹， ； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍 观察反射光的干涉条纹，A A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到 处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A A处的范围内共有 几条明纹？几条暗纹？ 处的范围内共有 几条明纹？几条暗纹？ l 例:例:（3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块 光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现 象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的 （3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块 光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现 象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的A A处是从棱边算起的第 四条暗纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角 处是从棱边算起的第 四条暗纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角； 4 3 2 d 54 3 4.8 10 2 d rad ll 2 2 d , 1 , 0, 2 ) 12(kk 暗纹暗纹 , 2 , 1,kk明纹明纹 l 解 解 (1) 例:例:（3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块 光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现 象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的 （3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块 光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现 象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的A A处是从棱边算起的第 四条暗纹中心 (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反 射光的干涉条纹， 处是从棱边算起的第 四条暗纹中心 (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反 射光的干涉条纹，A A处是明条纹还是暗条纹？处是明条纹还是暗条纹？ l 4 3 2 d 4 2 2 A d 318003 2 nm (2) 改用改用600 nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射 A处还是明条纹处还是明条纹. 例:例:（3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块 光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现 象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的 （3660）用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块 光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现 象中，距劈形膜棱边 1.56 cm的A A处是从棱边算起的第 四条暗纹中心 (3) 在第(2)问的情形从棱边到 处是从棱边算起的第 四条暗纹中心 (3) 在第(2)问的情形从棱边到A A处的范围内共有几条明 纹？几条暗纹？ 处的范围内共有几条明 纹？几条暗纹？ l 4 2 2 A d 318003 2 nm (2) 改用改用600 nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射 (3) A处是第处是第3条明纹条明纹.从棱边到从棱边到A处共有处共有3条明纹条明纹,3条暗纹条暗纹. 例:例:将已知半径将已知半径R R1 1 的平凸透镜的凸 球面放置在待测的半径 的平凸透镜的凸 球面放置在待测的半径R R2 2 凹球 面上，用波长为 凹球 面上，用波长为的平行单色 光垂直照射，观察反射光形成 的干涉条纹可以测定平凹透镜 的凹球面的曲率半径. 若, 测得第10级暗环半径 求凹球面半径 的平行单色 光垂直照射，观察反射光形成 的干涉条纹可以测定平凹透镜 的凹球面的曲率半径. 若, 测得第10级暗环半径 求凹球面半径R R2. 2. 1 102.3Rcm 589.3nm 10 5.6rcm 标标标标 准准准准 件件件件 待待待 待 测测测 测 件件件件 R2 R1 1 2 2 1 Rr R rkR 2 2 d 光程差光程差 解解 2 2 r d R 22 12 2() 222 rr RR ), 2 , 1(kk 明纹明纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk暗纹暗纹 102.5cm 9k 标标标标 准准准准 件件件件 待待待 待 测测测 测 件件件件 R2 R1 例例: 抽制细丝时，用激光监控其粗细，激光束越过细丝时 所产生的衍射条纹和它通过遮光板上一条同样宽度的 单缝时，所产生的衍射条纹一样。设所用激光器为 抽制细丝时，用激光监控其粗细，激光束越过细丝时 所产生的衍射条纹和它通过遮光板上一条同样宽度的 单缝时，所产生的衍射条纹一样。设所用激光器为He- Ne激光器，所发激光波长为激光器，所发激光波长为632.8nm，衍射图样承接 在 ，衍射图样承接 在2.65m远的屏上。如果细丝直径要求远的屏上。如果细丝直径要求1.37mm，屏上 两侧的两个第 ，屏上 两侧的两个第10级极小之间的距离应是多少大？级极小之间的距离应是多少大？ 已知已知: 单缝衍射单缝衍射 =632.8nm=632.8nm f f =2.65m b=1.37mm=2.65m b=1.37mm 求求: 屏上两侧的两个第屏上两侧的两个第10级极小之间的距离级极小之间的距离 解：解：由单缝衍射暗条纹的条件 设屏上两侧两个第 由单缝衍射暗条纹的条件 设屏上两侧两个第10级暗纹之间的距离为级暗纹之间的距离为l，则有则有 sin2 2 bk 1,2,3,k sin x bb f 当 较小时，当 较小时， 第第k级级暗纹暗纹距中心的距离距中心的距离xfk b 62 632.8 22 2.65 10102.45 10 1.37 lfkm b 已知已知: 单缝衍射单缝衍射 =632.8nm=632.8nm f f =2.65m b=1.37mm=2.65m b=1.37mm 求求: 屏上两侧的两个第屏上两侧的两个第10级极小之间的距离级极小之间的距离 例:例:用波长为的单色光垂直照射双缝上，如图所示， 已知AB=BA=AB。AC表示光线AM与AN的光程差. 若AC=时，屏幕上P点将出现明纹还是暗纹？ 若将BA部分取掉，P点将出现明纹还是暗纹？ 用波长为的单色光垂直照射双缝上，如图所示， 已知AB=BA=AB。AC表示光线AM与AN的光程差. 若AC=时，屏幕上P点将出现明纹还是暗纹？ 若将BA部分取掉，P点将出现明纹还是暗纹？ A B M N L P C A B 解解：1）若：1）若AC=，两缝相应位置上的光线的光程差均 为，P点为明纹 ，两缝相应位置上的光线的光程差均 为，P点为明纹 2）将将BA部分取掉部分取掉 sinADAB A B M N L P A B D AC sin2sinACAAAB sin 2 AB AB=BA=AB A B M N L P C A B 2）将将BA部分取掉部分取掉 sinADAB sin 2 AB 3 2 即：缝可分为即：缝可分为3个半波带，个半波带， P点应为点应为明明纹纹 AB=BA=AB A B M N L P A B D 解解 100线线/mm 1 0.01 100 dmm 宽宽5cm 50 5000 0.01 N sin (0,1,2,)dkk 重叠部分光谱范围重叠部分光谱范围 sin(1)dm 小 sindm 大 例:例:平行白光垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm）， 平行白光垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm）， 问：问：几级光谱开始发生重叠？几级光谱开始发生重叠？ 重叠部分光谱范围重叠部分光谱范围 sin(1)dm 小 sindm 大 (1)mm 小大 m 小 小大 1.1 第第2 级开始重叠！级开始重叠！ 例:例:平行白光垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm）， 平行白光垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm）， 问：问：几级光谱开始发生重叠？几级光谱开始发生重叠？ 例:例:（5656）用波长为（5656）用波长为的单色平行光垂直入射在一块 多缝光栅上，其光栅常数 的单色平行光垂直入射在一块 多缝光栅上，其光栅常数d d=3 mm，缝宽=3 mm，缝宽a a=1 mm，则在单缝 衍射的中央明条纹中共有_条谱线(主极大) =1 mm，则在单缝 衍射的中央明条纹中共有_条谱线(主极大) 5 单缝衍射的中央亮纹单缝衍射的中央亮纹单缝衍射的中央亮纹角范围单缝衍射的中央亮纹角范围 sin aa 对对对对光栅衍射光栅衍射第第第第k k级明纹级明纹级明纹级明纹sindk sindd k a 3 能出现的条纹级数能出现的条纹级数: 0,1,2. 例例:（5660）如图，）如图，P1、P2为偏振化方向间夹角为 的 两个偏振片光强为 为偏振化方向间夹角为 的 两个偏振片光强为I0的平行自然光垂直入射到的平行自然光垂直入射到P1表面 上，则通过 表面 上，则通过P2的光强的光强I_ 若在 若在P1、P2之间插入第三个偏振片之间插入第三个偏振片P3，则通过，则通过P2的光 强发生了变化实验发现，以光线为轴旋转 的光 强发生了变化实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏 振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算 出 ，使其偏 振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算 出P3的偏振化方向与的偏振化方向与P1的 偏振化方向之间的夹角 的 偏振化方向之间的夹角 _ (假设题中所涉及的角均为锐角，且设 假设题中所涉及的角均为锐角，且设 a) I0 I P1P3P2 2 0 1 cos 2 I I0 I P1P3P2 P1 P2 P3 若在若在P1、P2之间插入第三个 偏振片 之间插入第三个 偏振片P3，则通过，则通过P2的光强 发生了变化实验发现，以 光线为轴旋转 的光强 发生了变化实验发现，以 光线为轴旋转P2，使其偏振 化方向旋转一角度后，发 生消光现象 ，使其偏振 化方向旋转一角度后，发 生消光现象. (假设题中所涉及的角均为锐 角，且设 假设题中所涉及的角均为锐 角，且设 a) 2 2 例例:（5660）如图，）如图，P1、P2为偏振化方向间夹角为 的 两个偏振片光强为 为偏振化方向间夹角为 的 两个偏振片光强为I0的平行自然光垂直入射到的平行自然光垂直入射到P1表面 上，则通过 表面 上，则通过P2的光强的光强I_ 若在 若在P1、P2之间插入第三个偏振片之间插入第三个偏振片P3，则通过，则通过P2的光 强发生了变化实验发现，以光线为轴旋转 的光 强发生了变化实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏 振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算 出 ，使其偏 振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算 出P3的偏振化方向与的偏振化方向与P1的 偏振化方向之间的夹角 的 偏振化方向之间的夹角 _ (假设题中所涉及的角均为锐角，且设 假设题中所涉及的角均为锐角，且设 a) I0 I P1P3P2 2 0 1 cos 2 I 2 例例:（5223）某种透明媒质对于空气的临界角等于 ）某种透明媒质对于空气的临界角等于 45，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3 D 1 2 sin c n i n 1 2 0 tan n n i 2 例:例:（3208）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅 禾费衍射若屏上 （3208）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅 禾费衍射若屏上P P点处为第三级暗纹，则单缝处波面 相应地可划分为_ 个半波带若将单缝宽度缩小 一半， 点处为第三级暗纹，则单缝处波面 相应地可划分为_ 个半波带若将单缝宽度缩小 一半，P P点处将是_级_纹点处将是_级_纹 sin3a 6 第一 明 第一 明 sin(1,2,3)akk 解：解： 缝宽缩小一半缝宽缩小一半sin 2 a 3 2 1(21) 2 例：例：（3361）某元素的特征光谱中含有波长分别为）某元素的特征光谱中含有波长分别为 1450 nm和和2750 nm 的光谱线在光栅光谱 中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 的光谱线在光栅光谱 中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱 线的级数将是 的谱 线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12. . D sin (0,1,2,)dkk 1 122 = kk 1 211 2 3 = 5 kkk 例:例:（3751）衍射光栅主极大公式(ab)sink， k0,1,2在k2的方向上第一条缝与第六条缝对 应点发出的两条衍射光的光程差d_ （3751）衍射光栅主极大公式(ab)sink， k0,1,2在k2的方向上第一条缝与第六条缝对 应点发出的两条衍射光的光程差d_10 a b ()sinab (ab)sin2 k2的方向上第一条 缝与第二条缝对应点 发出的两条衍射光的 光程差 的方向上第一条 缝与第二条缝对应点 发出的两条衍射光的 光程差 例：例：（5648）在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置 中，将单缝宽度 ）在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置 中，将单缝宽度a稍稍变宽，同时使单缝沿稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方 向作微小平移 轴正方 向作微小平移(透镜屏幕位置不动透镜屏幕位置不动)，则屏幕，则屏幕C上的 中央衍射条纹将 上的 中央衍射条纹将 ()变窄，同时向上移；变窄，同时向上移； ()变窄，同时向下移；变窄，同时向下移； ()变窄，不移动；变窄，不移动； ()变宽，同时向上移；变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移 变宽，不移 O y x L C f a 例：例：（5649）在如图所示的夫琅禾费衍射装置中， 将单缝宽度 ）在如图所示的夫琅禾费衍射装置中， 将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿沿y轴正方 向作微小平移 轴正方 向作微小平移(单缝与屏幕位置不动单缝与屏幕位置不动)，则屏幕，则屏幕C上的 中央衍射条纹将 上的 中央衍射条纹将 ()变宽，同时向上移动变宽，同时向上移动 ()变宽，同时向下移动变宽，同时向下移动 ()变宽，不移动变宽，不移动 ()变窄，同时向上移动变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动变窄，不移动 O y x L C f a 例例:（3621）用波长为）用波长为的单色光垂直照射如图所示的、 折射率为 的单色光垂直照射如图所示的、 折射率为n2的劈形膜的劈形膜(n1 n2 n3 )，观察反射光干涉从劈 形膜顶开始，第 ，观察反射光干涉从劈 形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度条明条纹对应的膜厚度e _ 2 2n e n1 n2 n3 k 明明纹纹 2 2n e 2 2 e n 2 2n 0,1,2,k 例例:（3699）波长为）波长为的平行单色光垂直照射到劈形膜 上，劈尖角为 的平行单色光垂直照射到劈形膜 上，劈尖角为，劈形膜的折射率为，劈形膜的折射率为n，第，第k级明条纹与 第 级明条纹与 第k5级明纹的间距是级明纹的间距是_ 第二条暗纹与第五条暗纹所对应的薄膜厚度之差是 _ 第二条暗纹与第五条暗纹所对应的薄膜厚度之差是 _ 5 /2n 2 b n 相邻两条条纹间距（明纹或暗纹）相邻两条条纹间距（明纹或暗纹） 22 1 n ii n dd 相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差 3 /2n 例:例:（3510）折射率分别为（3510）折射率分别为n n1 1 和和n n2 2 的两块平板玻璃构成 空气劈尖，用波长为 的两块平板玻璃构成 空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射如果将该 劈尖装置浸入折射率为 的单色光垂直照射如果将该 劈尖装置浸入折射率为n n的透明液体中，且的透明液体中，且n n2 2 n nn n1 1 ， 则劈尖厚度为 ， 则劈尖厚度为e e的地方两反射光的光程差的改变量是 _ 的地方两反射光的光程差的改变量是 _ 2 2 e 2ne 2(1) 2 ne 1 n 2 n n 2(1) 2 ne 2(1) 2 ne 或或 例例:（5325）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边， 用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃慢慢地向上平 移，则干涉条纹 ）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边， 用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃慢慢地向上平 移，则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变向棱边方向平移，条纹间隔不变 (D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变 (E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 C 例例:（5326）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱 边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为 轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 ）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱 边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为 轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C) 间隔不变，向棱边方向平移间隔不变，向棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移 间隔变小，并向远离棱边方向平移 A 例例:（3179）如图所示，在双缝干涉实验中）如图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2， 用波长为 ， 用波长为的光照射双缝的光照射双缝S1和和S2，通过空气后在屏幕，通过空气后在屏幕E上 形成干涉条纹 已知 上 形成干涉条纹 已知P点处为第三级明条纹， 则 点处为第三级明条纹， 则S1和和S2到到P点的光程差为点的光程差为 _若将整个装置 放于某种透明液体中， 若将整个装置 放于某种透明液体中，P点 为第四级明条纹，则该液体 的折射率 点 为第四级明条纹，则该液体 的折射率n_ P E S S 1 S 2 2 ) 12( k 减弱减弱 k x d d 加强加强 ,2, 1 ,0k 3 例例:（3179）如图所示，在双缝干涉实验中）如图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2， 用波长为 ， 用波长为的光照射双缝的光照射双缝S1和和S2，通过空气后在屏幕，通过空气后在屏幕E上 形成干涉条纹 已知 上 形成干涉条纹 已知P点处为第三级明条纹， 则 点处为第三级明条纹， 则S1和和S2到到P点的光程差为点的光程差为 _若将整个装置 放于某种透明液体中， 若将整个装置 放于某种透明液体中，P点 为第四级明条纹，则该液体 的折射率 点 为第四级明条纹，则该液体 的折射率n_ P E S S 1 S 2 3 2 ) 12( k 减弱减弱 k d n x d 加强加强 ,2, 1 ,0k 4/3 例例:（3507）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛 顿环装置，全部浸入 ）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛 顿环装置，全部浸入n1.60的液体中，凸透镜可 沿移动，用波长 的液体中，凸透镜可 沿移动，用波长=500nm的单色光垂直入射从 上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜 顶点距平板玻璃的距离最少是 的单色光垂直入射从 上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜 顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm n=1.68 n=1.60 n=1.58 O O C 2nd 反射光光程差反射光光程差 (21) 2 k 暗纹暗纹 0,1,k min 4 d n 78.1nm n=1.68 n=1.60 n=1.58 O O 例例:（3507）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛 顿环装置，全部浸入 ）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛 顿环装置，全部浸入n1.60的液体中，凸透镜可 沿移动，用波长 的液体中，凸透镜可 沿移动，用波长=500nm的单色光垂直入射从 上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜 顶点距平板玻璃的距离最少是 的单色光垂直入射从 上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜 顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm C n=1.68 n=1.60 n=1.58 O O 例例:（3190）一个平凸透镜的顶点和一平板玻 璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形 成的牛顿环，测得中央暗斑外第 ）一个平凸透镜的顶点和一平板玻 璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形 成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径 为 个暗环半径 为r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种 液体 现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种 液体(其折射率小于玻璃的折射率其折射率小于玻璃的折射率)，第，第k个暗 环的半径变为 个暗 环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为 ，由此可知该液体的折射率为 _ r12/r22 2222 2)(ddRdRRr 0 2 ddR 2 2 r d R 2 2 d 光程差光程差 R dr Rkr) 2 1 ( kRr 暗暗环半径环半径 明明环半径环半径 2 2 22 r d R ), 2 , 1(kk 明纹明纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk暗纹暗纹 2222 2)(ddRdRRr 0 2 ddR 2 2 r d R 2 2 nd 光程差光程差 R dr 1 ()/ 2 rkRn /rkRn 暗暗环半径环半径 明明环半径环半径 2 2 22 r ndn R ), 2 , 1(kk 明纹明纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk暗纹暗纹 例例:（3190）一个平凸透镜的顶点和一平板玻 璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形 成的牛顿环，测得中央暗斑外第 ）一个平凸透镜的顶点和一平板玻 璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形 成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径 为 个暗环半径 为r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种 液体 现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种 液体(其折射率小于玻璃的折射率其折射率小于玻璃的折射率)，第，第k个暗 环的半径变为 个暗 环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为 ，由此可知该液体的折射率为 _ r12/r22 22 1221 :rrnn 例:例:（5213）用波长为（5213）用波长为的 平行单色光垂直照射图中 所示的装置，观察空气薄 膜上下表面反射光形成的 等厚干涉条纹试在装置 图下方的方框内画出相应 的干涉条纹，只画暗条纹， 表示出它们的形状，条数 和疏密 的 平行单色光垂直照射图中 所示的装置，观察空气薄 膜上下表面反射光形成的 等厚干涉条纹试在装置 图下方的方框内画出相应 的干涉条纹，只画暗条纹， 表示出它们的形状，条数 和疏密 空气 平玻璃 球面平凹透镜 球面 7 / 4 空气 平玻璃 球面平凹透镜 球面 7 / 4 2 2 d 光程差光程差 ), 2 , 1(kk 明纹明纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk暗纹暗纹 边缘边缘 0d 2 4 0k 暗暗环 中心 环 中心 7 4 d 4k 明明环环 tan d r 2 r 2tan r 空气 平玻璃 柱面平凹透镜 圆柱面 7 / 4 2 2 d 光程差光程差 ), 2 , 1(kk 明纹明纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk暗纹暗纹 边缘边缘 0d 2 4 0k 暗纹暗纹 中心中心 7 4 d 4k 明纹明纹 tan d r 2 r 2tan r 例例:（3189）用波长为）用波长为的单色光垂直照射如图所示 的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光 形成的牛顿环若使 平凸透镜慢慢地垂直向 上移动，从透镜顶点与 平面玻璃接触到两者距 离为 的单色光垂直照射如图所示 的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光 形成的牛顿环若使 平凸透镜慢慢地垂直向 上移动，从透镜顶点与 平面玻璃接触到两者距 离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的 条纹数目等于 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的 条纹数目等于_ 2d/ (0,1,)kk 明明纹纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk暗暗纹纹 变化，条纹集体移一个间距。变化，条纹集体移一个间距。 空气膜厚度空气膜厚度e变化/2，条纹集体移一个间距。变化/2，条纹集体移一个间距。 2e 空气膜厚度空气膜厚度e变化变化d d，移过视场中某固定观察点的 条纹数目 移过视场中某固定观察点的 条纹数目应有应有2d/2d/条。条。 例例:（3189）用波长为）用波长为的单色光垂直照射如图所示 的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光 形成的牛顿环若使 平凸透镜慢慢地垂直向 上移动，从透镜顶点与 平面玻璃接触到两者距 离为 的单色光垂直照射如图所示 的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光 形成的牛顿环若使 平凸透镜慢慢地垂直向 上移动，从透镜顶点与 平面玻璃接触到两者距 离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的 条纹数目等于 的移动过程中，移过视场中某固定观察