建筑结构抗震设计习题解答李国强版.pdf

建筑结构抗震设计（第三版）建筑结构抗震设计（第三版） 李国强李国强 第一章的习题答案第一章的习题答案 1. 震级是衡量一次地震强弱程度（即所释放能量的大小）的指标。地震烈 度是衡量一次地震时某地区地面震动强弱程度的尺度。震级大时，烈度 就高；但某地区地震烈度同时还受震中距和地质条件的影响。 2. 参见教材第 10 面。 3. 大烈度地震是小概率事件，小烈度地震发生概率较高，可根据地震烈度 的超越概率确定小、中、大烈度地震；由统计关系：小震烈度基本烈 度1.55 度；大震烈度基本烈度1.00 度。 4. 概念设计为结构抗震设计提出应注意的基本原则，具有指导性的意义； 抗震计算为结构或构件达到抗震目的提供具体数据和要求； 构造措施从 结构的整体性、 锚固连接等方面保证抗震计算结果的有效性以及弥补部 分情况无法进行正确、简洁计算的缺陷。 5. 结构延性好意味可容许结构产生一定的弹塑性变形， 通过结构一定程度 的弹塑性变形耗散地震能量，从而减小截面尺寸，降低造价；同时可避 免产生结构的倒塌。 第二章的习题答案第二章的习题答案 1. 地震波中与土层固有周期相一致或相近的波传至地面时，其振幅被放 大；与土层固有周期相差较大的波传至地面时，其振幅被衰减甚至完全 过滤掉了。因此土层固有周期与地震动的卓越周期相近， 2. 考虑材料的动力下的承载力大于静力下的承载力；材料在地震下地基承 载力的安全储备可低于一般情况下的安全储备，因此地基的抗震承载力 高于静力承载力。 3. 土层的地质年代； 土体中的粘粒含量； 地下水位；上覆非液化土层厚度； 地震的烈度和作用时间。 4. a 中软场地上的建筑物抗震性能比中硬场地上的建筑物抗震性能要差 （建筑物条件均同） 。 b. 粉土中粘粒含量百分率愈大,则愈容易液化. c液化指数越小，地震时地面喷水冒砂现象越轻微。 d地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力。 5.smvm5 .244 420 8 . 3 260 2 . 8 200 8 . 5 180 2 . 2 20 因 m v小于sm250，场地为中软场地。 6. 设计地震分组为第二组，烈度为 7 度，取 8 0 N 砂土的临界标贯值：)( 1 . 09 . 0 0wscr ddNN，其中mdw5 . 1 土层厚度：第i实测标贯点所代表的土层厚度的上界取上部非液化土层的底面或第 1i实测标贯点所代表土层的底面； 其下界取下部非液化土层的顶面或相邻实测标贯点 的深度的均值。 由计算结果可知：场地的液化程度为中等。 第三章的习题解答第三章的习题解答 一、一、问答题问答题 1 高度40m，以剪切变形为主，质量、刚度分布较均匀的结构采用底部 剪力法计算；其他结构采用振型分解反应譜法计算；重要建筑、超高 层建筑或特别不规则建筑采用时程分析法补充计算。 2 结构由地震产生的位移、速度、加速度、内力及变形等称为结构的地 震反应；结构由地震引起惯性，而由惯性产生的动力作用称为结构的 地震作用。 3 在一个确定的地震运动下，各种结构体系的最大地震加速度反应与自 振周期间的关系曲线称为地震反应譜；将不同地震运动下的结构的地 震反应譜按可靠度的原理进行平滑处理得到的地震反应譜称为设计反 测点 测点深度 （m） 土层厚度 （m） 标准贯入度 土层中点 深度（m） 权函数 i w 液化指数 IE I实测值临界值 01.0未测不计算不计算0 12.01.5 3.0 57.61.75105.13 23.01.578.43.25102.50 2.0未测不液化不计算0 37.01.5 3.4 117.106.758.250 48.01.9147.168.456.550 6.6未测不计算不计算0 16.07.63 应譜。 4 重力荷载恒载部分活载；活载取值取决于活载的变异程度，变异 大者取值大。 5 反映地震烈度对地面运动影响程度的系数称为地震系数；反映结构在 不同烈度地震作用下，结构加速度与其自振周期的关系的系数称为地 震影响系数。二者的影响对象不一样；但两者间有着直接的关系，地 震影响系数与地震系数呈线性关系。 6 软场地的刚度较小，其自振周期较长，不同振动混合在一起的地震波 传入后，与场地自振周期接近的振动波得以保留或放大，反之则衰减 或滤掉；因此软场地的 Tg硬场地的 Tg。远震经过的距离长，高频波 （振动周期短）易衰减，保留下来的成分多为长周期的低频波，因此 远震的 Tg 要大一些。 7 进行小震作用下的结构承载力和变形能力的计算，以保证结构的安全 性；进行大震作用下的结构的弹塑变形能力的计算，以保证结构不倒 塌。 8 一般结构应采用非线性时程分析法计算，层数不多、刚度无突变的钢 筋混凝土、钢结构的框架结构、厂房结构可采用简化计算方法。 9 结构楼层按其构件实际尺寸、配筋和材料强度计算得到的抗剪能力与 大震作用下楼层应承受的弹性地震剪力的比值称为楼层屈服强度系 数。 10根据楼层屈服强度系数的分布来判断：如其沿高度分布较均匀时，薄 弱层为底层，如分布不均匀时，薄弱层为楼层屈服强度系数较小的楼 层；厂房结构的薄弱层为上柱层。 11大跨度结构、高耸结构、超高层结构等需考虑竖向地震作用。 12原因为：a动力荷载下材料强度高于静力荷载下材料强度； b 地震作用下的结构可靠度要求可低于一般条件下结构的可 靠度要求。 二、二、计算题计算题 1解：m41600220800 2111 kNkkk m2080020800 22112 kNkkk m20800 222 kNkk 所以频率方程为：010 508. 208. 2 08. 2516. 4 4 2 2 即：03264. 4524. 65 2 2 2 1589. 0503264. 42542 .312 .31 22 1 s13986. 0 1 0891. 1503264. 42542 .312 .31 22 2 s10436. 1 2 1 618. 1 1008. 2 1016. 41589. 05 4 4 12 11 2 11 11 21 k km x x 1 618. 0 1008. 2 1016. 40891. 15 4 4 12 11 2 21 12 22 k km x x 2解：查表 32，得sTg35. 0 查表 33，得16. 0 max 因 g TT 1 ，故1234. 016. 0467. 035. 0 09. 1 g TT 2 1 . 0、 g TT 3 1 . 0故16. 0 2 、16. 0 3 363. 1 1018 . 1667. 07 . 2334. 07 . 2 1018 . 1667. 07 . 2334. 07 . 2 422 4 2 1 1 1 ii ii xm xm 429. 0 1018 . 1666. 07 . 2667. 07 . 2 1018 . 1666. 07 . 2667. 07 . 2 422 4 2 2 2 2 ii ii xm xm 063. 0 1018 . 1035. 37 . 2019. 47 . 2 1018 . 1035. 37 . 2019. 47 . 2 422 4 2 3 3 3 ii ii xm xm 质点上的地震作用： 第一振型下：68.151x 1111111 GFNk 36.303x 2211121 GFNk 75.302x 3311131 GFNk 第二振型下：47.123x 1122212 GFNk 28.123x 2222222 GFNk 41.123x 3322232 GFNk 第二振型下：08.110x 1133313 GFNk 13.83x 2233323 GFNk 26.18x 3333333 GFNk 各振型下，各层中柱上的剪力： 第一振型下：84.75 3 VNk；52.227 2 VNk；90.378 1 VNk。 第二振型下：74.61 3 VNk；38.123 2 VNk；67.61 1 VNk。 第三振型下：04.55 3 VNk；47.13 2 VNk；60.22 1 VNk。 组合后的柱上剪力： 22.11204.5574.6184.75 222 3 VNk 17.25947.1338.12352.227 222 2 VNk 55.38460.2267.6190.378 222 1 VNk 层间位移和总位移： mKV00157. 024500055.384 111 mKV00133. 019500017.259 222 mKV00115. 09800022.112 333 m00405. 0 321 3解：查表 32，得sTg45. 0 查表 33，得16. 0 max 因 gg TTT5，1053. 016. 0716. 045. 0 09. kNmgGeq8 .24381045.5985.11062.1161085. 085. 0 3 kNGF eqEk 81.2568 .24381053. 0 kN. F HG HG F Ekn ii 0257 5174559512851105662116 812560673015662116 1 11 1 kN. F HG HG F Ekn ii 24104 5174559512851105662116 8125606730151285110 1 22 2 kN. F HG HG F Ekn ii 2678 5174559512851105662116 812560673015174559 1 33 3 kNFF Eknn 28.1781.2560673. 0 kNFFV n 54.95 33 ；kNFVV78.199 232 ；kNFVV81.256 121 。 4解：采用能量法 mKGu i i 0935. 058398254630 1 6 1 1 ；mKGuu i i 16936. 0 2 6 2 12 ； mKGuu i i 22923. 0 3 6 3 23 ；mKGuu i i 28324. 0 4 6 4 34 mKGuu i i 31758. 0 5 6 5 45 ；mKGuu i i 33287. 0 6 6 6 56 05.33083329. 06950 3176. 02832. 02292. 01694. 093300935. 010360 2 222222 6 1 i i iu G 72.126063329. 06950 3176. 02832. 02292. 01694. 093300935. 010360 6 1 uG i i s0245. 1 72.12606 05.3308 22 6 1 2 6 1 1 uG uG T i i i i i 第四章的习题解答第四章的习题解答 1见教材。 2多层砌体结构一般不考虑垂直地震作用。 3a.增强纵横墙的连接；b.加强楼盖的整体性；c.约束墙体裂缝的开展； d.提高抗震能力；e.抵抗不均匀沉降. 4底层框架砌体结构的设计原则为：根据结构受力和变形的阶段性，设 置两道抗震防线;a.由于墙体的抗侧移刚度远大于框架的抗侧移刚 度；在墙体未破坏条件下，只考虑墙体承受地震作用；b. 在地震作 用下，墙体已遭受破坏，此时应考虑在墙体未破坏条件下与框架共同 承受地震作用。同时各墙体和框架仅承受平行于其平面的地震作用。 5a.正确；b. 正确；c. 正确；d.错误，因两方向的不一定相同。 6a.500mm，26，1m；b.端部，拐角；c. 主拉应力理论，剪摩擦理论； d.小于，小于，等于；e.芯柱 7解：楼梯间的楼层剪力kNV8 .82 楼梯间的竖向压力kNN210 墙体上的压应力08. 02405700210210 3 AN 2 mmN 查表 墙体的 v f 2 08. 0mmN，0 . 1 RE 因1 v f，所以0 . 1 N ， 2 08. 0mmNff vNVE kNVkN Af RE VE 8 .828 .2182405700208. 0 安全。 8解：设防烈度为 7 度，设计地震分组为第一组， 查表 多遇地震烈度的08. 0 max 因是砌体结构，08. 0 max ，0 n 所以 底部剪力kNGF eqEK 8 .22732842208. 0 底层的抗侧移刚度： 因15 . 06 . 98 . 4BH 砖墙： 5 10653. 8 5 . 03 2402704 2 3 2 Et K 钢筋混凝土墙： 6 4 1047. 7 5 . 03 200108 . 2 2 3 2 Et K 框架： 5 3 4 4 3 10333. 2 4800 12 400 108 . 212 36) 12 3(12 h EI K 总抗侧移刚度： 65 1057. 810)333. 27 .74653. 8(K 二层的抗侧移刚度：1292. 06 . 98 . 2BH 砖墙： 6 10444. 4 292. 03 2402704 6 3 6 Et K(二层的总抗侧移刚度) 抗侧移刚度比52. 0 569. 8 444. 4 ， 剪力增大系数2 . 172. 0，取2 . 1。 底层剪力:kNFV EK 6 .27288 .22732 . 1 第一受力阶段： 砖墙kNVZ3 .2836 .2728 47. 78653. 0 8653. 0 混凝土墙kNVW3 .24456 .2728 47. 78653. 0 47. 7 第二受力阶段： 砖墙kNVZ4 .1786 .2728 233. 047. 73 . 08653. 02 . 0 8653. 02 . 0 混凝土墙kNVW7 .23096 .2728 233. 047. 73 . 08653. 02 . 0 47. 73 . 0 框架kNVK5 .