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六足机器人爬楼梯步态规划 孔子文 ， 张世武 ， 许晏 ( 中国科 学技 术大 学精 密机械 与精 密仪 器 系， 安徽 合 肥 2 3 0 0 2 7 ) Ga it Pl a n nin g o f a H e x a p o d Ro b o t in St a ir Cl imb in g KONG Ziwe n，ZHANG Sh iwu，XU M in ( De p a r t me n t o f Pr e cis io n M a ch in e r y a n d P r e cis io n I n s t r u me n t ，Un iv e r s it y o f S cie n ce a n d Te ch n o l o g y o f C h in a，He f e i 2 3 0 0 2 7， Ch i n a ) 摘要 ： 楼梯是移动机器人 工作环境 中最常见的 复 杂障碍 物之 一 ， 也 是 衡 量 机 器人 在 非 结 构化 环 境 中推进性能的一项重要指标。因此 ， 分析 了国内爬 楼 梯机 器人 的研 究现 状 ， 设计 了六足机 器人 Amp h i He x的 四足 步 态 ， 计 算 了 四足 步 态 的 稳 定裕 度 ， 并 分析了四足步态在不 同楼梯 中的应用， 最后通过 实 验 验证 步 态规 划是 可行 的 ， 从 而 为机 器人 的 系统 设 计 和行 为 决策提 供 指导 。 关键词 ： 六足机器人 ； 步态规划 ； 稳定裕度 中图分 类 号 ： TP 2 4 2 6 文 献标 识 码 ： A 文章编 号 ： 1 0 0 1 2 2 5 7 ( 2 0 1 4 ) 0 9 0 0 7 7 0 4 Ab s t r a ct ：As o n e o f t h e mo s t co mp l e x o b s t a cl e in t h e comm o n wo r k ing e nv ir on m e nt s，s t a ir pr e s e nt s a s e r io us ch a l l e ng e t o r o bo t sp r opu l s io n a bil i t y in un s t r uct u r e d e nv ir on m e nt Th is pa p e r inv e s t i ga t e s r e ce nt r e s e a r ch s t a t u s o f s t a ir cl im b ing r o 。 。 b o t ，p r e s e n t s t e t r a p o d g a it o f a h e x a p o d r o b o t Am ph ihe x，de s cr ibe s t h e s t a bil i t y co e f f ici e nt ca l cu l a t io n of t h e t e t r a p od ga i t，a ppl ie s t he ga it pl a nn ing t o dif f e r e n t s t a ir cl imbin g，a n d v e r if y t h e g a it p l a n nin g m e t hod in e xpe r im e nt s，which of f e r s guid a n ce o n s ys t e m d e s ign a n d de cis io n ma ki ng Ke y wo r ds ：he x a po d r o bo t ；ga it pl a n ning；s t a bil it y co e f f ici e nt 0 引 言 移动机器人 以其对复杂 环境 的适应能力 ， 越来 越 多 的 被用 于工 业 应 用 、 海 洋 开 发 、 家 庭 服 务 、 太 空 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 50 5 机械 与电子 2 0 1 4 ( 9 ) 探索和现代 战争 等场合 。楼 梯是最常见 的障碍物 之一 ， 爬 楼 梯 能 力 是 移 动 机 器 人 应 具 有 的 基 本 功 能。国内外现有 的爬楼 梯机器人按 推进方式主要 分为轮式 、 腿式、 履带式和轮腿式等 。 步 态规 划 1 1 机器 人结 构 六足机器人 Amp h iHe x采用 半 圆腿为推进 机 构 ， 具有 良好的环境适应性 ， 能够适应平地、 楼梯和 泥地等不同环境 。机器人 由驱动模块、 变形腿模 块 、 控制电路和防水壳体组成 ， 左侧 3条腿依次编号 为 1 ， 2 ， 3 ， 右侧 3条腿依次编号为 4 ， 5 ， 6 。机器人的 主要结构参数如表 1 所示。Amp h iHe x采用弧形腿 为推 进 机构 ， 每条 腿仅 有 1个 自由度 ， 降低 了控 制 的 复杂度 。机器人在楼梯上运动如图 1所示 。 图 1 Amp h iHe x楼梯运动 表 1 六足机器 人 A mp h i H e x 主要结构参数 外形尺寸( 长 宽 高) 身体尺寸( 长 宽 高) 整体质量 单腿质量 腿半径 最大离地 间隙 8 4 4 lT l r ll 5 6 8 1 T im 1 3 8 mm 7 9 5 m m 3 8 8 mm 9 0 mm 1 4 2 k g 0 3 2 4 k g 9 3 mm 1 4 0 mm 1 2六足 机器 人 的典型 步态 六足机器人在陆地上运动 时， 按照支撑在地面 上 的腿的数量不 同， 可 将步态分 为三角步态 、 四足 7 7 六足机器人爬楼梯步态规划 步 态和 波动 步态 5 。这 3种 步态 是六 足机器 人 陆地 运动最常用 的步态 ， 其 中三角 步态 速度快 ， 灵 活性 高 ； 波动步态速度慢 ， 但稳定性好； 四足步态介于以 上 两者 之 间。 六足机器人在运动时 ， 腿 的运动状态 可以分为 支撑相和摆动相。支持相是 机器人 的腿处 于支撑 或 者着 地 的状 态 ， 此 时腿 承 受 载 荷并 朝 运 动 反 方 向 转 动 ； 摆 动相 则是 指机 器 人 的腿 处 于空 中转 动 的 不 着地 状 态 。用 T表示 机器 人腿 的运 动周 期 ， 并 且 用 t 表示机器人的第 i 条腿处于支撑相 的时间， 则 占 空 比屈可以用支撑相 的时间 t 与运动周期 T 的比 值来表示 ， 即 一 t T ( 1 ) 占地系数 艿是指机器人运动过程 中处于支撑相 的腿的平均个数 ， 对于腿 的总条数为 的机器人为： 一 ( 2 ) i = 1 用 S表示 机器 人 腿 的单 步 位移 ， 则 机器 人 的平 均速 度 可 以用 来 表示 ， 即 面一 S t ( 3 ) 对于不同的步态 ， 占地 系数 8 影 响机器人的稳 定性和平 均速度 。较小 的 占地 系数意味着机器人 处 于支撑 相 的腿较 少 ， 速 度 较 快 ； 相 反 ， 占地 系数 较 大时， 处于支撑相 的腿的条数增加 ， 能承受更 大的 载荷 ， 但是速度较慢 。 1 3 A mp h i H e x步态参数 六足 机器 人 Amp h iHe x运 动 时 ， 6条 腿 按 照一 定 的时序整周转 动。图 2为机器人运动时， 单腿 的 运动示意图， 其 中， P。 是 由机器人身体 内部的零位 检测装置决定的绝对零度位置； P ，和 P 。分别是支 撑相的开始和结束位置。用参数 ， cU ， ， t ， t ， ， 0 。和 来 描 述 机 器 人 的运 动 。 是 腿 从 0 P 。位 置 到 OP 位置转过的角度 ， 。是支撑相 的角度 ， t 和 t ， 分别是支撑相和摆动相的时间。 图 2 Amp h i He x单腿运动 在 Amp h iHe x半 圆腿 的一 个 运动 周 期 中， 支撑 相的角度为 ， +口 ， 其余角度为摆动相。在支 撑相 ， 腿以较慢 的角速度 c U 转动， 以支撑机器人并 78 提 供 推进力 ； 在摆 动相 ， 腿 以较快 的角 速度 r o y 转 动 。 由于半圆腿在转动的过程 中， 旋转 中心离地面 的距 离 是变 化 的 ， 所 以 当支 撑 相 结 束 时 ， 处 于 摆 动 相 的 腿 也应 该结束 摆 动相 ， 因此 ， 半 圆腿 的运 动应 满 足 ： 一 一 二 ( 4) f s 6 0 s 2 Amp h iHe x四足步 态 2 1 四足步 态 的步态 规划 六 足机器 人 四足 步 态 的灵 感 来 自于 蟑 螂 的 运 动 ， 蟑螂在攀爬运动时会增加支撑腿 的条数来维持 身体 的稳定 ， 由常规的三足支撑运动变为四足支撑 运 动 。采 用 四足步 态 ， 六 组 昆 虫 或六 足 机 器 人 可 以 获得 较 大 的推 进力 和稳 定性 6 。 在四足 步态 中， A mp h iHe x的 6条 腿被 分为 3 组 ， 每一组腿由左侧和右侧的 2条腿组成。3组腿分 别为前足( 1号腿和 4号腿) ， 中足( 2号腿和 5号腿 ) 和后足 ( 3号腿 和 6 号腿 ) 。机器人 的 3组腿按 照 由前 到后的顺序依次转动。在四足步态 中， 任意时刻至少 有 4 条腿 处于 支撑 相 ， 占空 比为 2 3 ， 占地 系数 为 4 。 机器人四足步态运动的时序如图 3所示。 由 主 O 2 Z 3 7 2 2 7 图 3 Amp h iHe x四足 步态 时序 图 4为 Amp h iHe x四足步 态 的运 动 过 程 ， 可 以 分 为 以下 3 步 ： a 前足从 P 。 转到 P ， 处于摆动相 ， 中足停 留在 P ， 后 足从 P 。 转 到 P ， 处 于支撑 相 ， 如图 4 a所示 。 b 前 足停 留在 P ， 中足从 P 转 到 P ， 处 于支撑 相 ， 后足从 P 转到 P 。 ， 处 于摆 动相 ， 如 图 4 b 所示 。 c 前 足从 P 转 到 P 。 ， 处于支撑相 ， 中足从 P 转 到 P ， 处于摆动相， 后足停留在 P ， 如图 4 c 所示。 ( a ) ( b ) ( c) 图 4 A mp h i He x四足步态运 动过 程 机 械与电子) 2 0 1 4 ( 9 ) 六足机器人爬楼梯步态规划 按照上述步骤循环 ， Amp h iHe x以四足步态 向 前推 进 。 与三角步态相 比， 四足 步态 的速 度稍慢 ， 任意 时刻只有 2条腿处于摆动相， 但 四足步态的承载能 力和稳定性较好 。三角步态 常用于在平地上行走 ， 可 以获 得 更 大 的前 进 速 度 和运 动 灵 活 性 。 四足 步 态则用于斜坡或者楼梯 等机器人容易 发生倾斜 或 翻 到的 场合 ， 以获得 稳定 的运 动 。 2 2机器人四足步态的稳定裕度分析 McGh e e 和 I s wa n d h i于 1 9 7 6年 提 出静 态稳 定 裕度 S S M( s t a t i c s t a b il i t y ma r g in ) 的概 念 7 3 。S S M 稳 定裕 度 定 义 为 重 心投 影 点 距 离 投 影 支 撑 多 边 形 各边的最小距离 ， 其数学表达式为 ： S s s M min ( d矗) ( 5 ) l S S s M为静 态稳 定裕 度 ； 为 支撑 腿 数 ， d 为 重 心 投影 至支 撑 多 边 形 第 i 条 边 的距 离 。当 S M 0 时， 机器人处于稳定状态 ； 反之 ， 则是不稳定的。 六 足 机器 人 以 四足 步 态 运 动 时 ， 当 2条 前 腿 或 2条 后腿 处 于 摆 动相 时 ， 机 器 人 的稳 定 性 最 差 。 以 前 足 离地 的状 态 为例 ， 机 器人 处 于稳 定 状 态 需 满 足 以下条件 ： 中足和后足处 于支撑相 ， 且 中足的支撑 点不能越 过身体 的中心 线。机器 人在该状 态下 的 稳定裕度计算如 5所示。图 5中， 0为机器人 身体 重心的投影 ； S ， S ， 5 。 ， s 分别为机器人重心投影 到 支撑 多边 形各 边 的距 离 。 2 3 l D 4 D6 D5 D4 图 5 Amp h iHe x四足 步态稳定裕度 根 据静 态稳 定 裕度 S S s Mmin ( s ， S 2 ， S 。 ， S ) ， 由 图 6可得 ： S A Z ，co s c p ( 6 ) Z ，一 d s in c p ， ( 7 ) ： 0 ， 一 9 0 。 ( 8 ) 此时的最小稳定裕度为： Ss s M 一 5 l= = =S A d ，s in 9 ，co s q ( 9 ) 机 械 与 电 子 ) 2 0 1 4( 9 ) A 图 6 Am p h iHe x最小稳 定裕度 由上式 可得 ， S 洲 0 ， 因此 ， 机 器人 的 四足 步态 是稳 定 的 。 3 Amp h iHe x爬楼梯 实验及分析 3 1 四足 步态在 爬 楼梯 中 的应用 与翻越单个或者几个 障碍物相 比， 爬楼梯要求 机器人 能 够更好 地 适 应 环 境 ， 以避 免 由于 楼 梯 台阶 长度限制而导致机器人运 动若 干周期后身体 的姿 态无法和适应楼梯 ， 导致爬楼梯失败。 对于 不 同 尺 寸 的 楼 梯 ， 机 器 人 在 楼 梯 上 行 走 时 ， 可 能 出现 腿 无 法 接 触 到 下 一 级 楼 梯 的 情 况 ， 发 生踩空， 进 而导致后续 的步态无 法与楼梯相适应 ， 导致爬楼梯失败。 在步态设计中， 支撑相 的角度可以在一定范 围 内变化。对于不同长度和高度的楼梯 ， 可以通过改 变支撑相 的角度 ， 使机器人的运动与楼梯协调。楼 梯较长时， 通 过增加支撑相 的角度， 使得 机器人身 体的前端能够接触楼梯 ， 继续完成爬楼梯运动。相 反 ， 当楼梯较短时 ， 减小 支撑相 的角度 能确保机器 人腿 的着地点和楼梯保持协调 。 3 2机 器 人爬楼 梯 实验设 计 选取了校园 5种不同类 型参数的楼梯来测试六 足机器人 Amp h iHe x的爬楼梯性能， 实验所选楼梯 的尺寸及实验结果如表 2所示 。 表 2 实验所 选楼 梯尺寸和实验结果 其 中， 楼梯的角度为楼梯的高和长的比值 的反 正切值 ， 机器人爬楼梯 的速度为平均每秒钟爬上的 7 9 六足机器人爬楼梯步态规划 楼梯的台阶数。实验 中， 机器人成功爬上了 4种楼 梯 ， 机器人能够爬上的楼梯的最大角度为 3 2 3 。 ， 机 器人在爬 2 2 8 。 的楼梯时速度最快 ， 为 0 3台阶 s 。 3 3实 验结果 分析 通过 对 比试 验 中不 同楼 梯 的尺 寸 ， 发 机 器 人 能 否爬上楼梯主要取决于楼梯台阶的高度 ， 与 台阶的 长度 ， 倾斜角度 和表面情况无关 。楼梯 台阶过 高， 机器 人 的腿 处 于 摆 动 相 时 ， 力 臂 较 长 ， 所 需 转 矩 较 大 ， 机器 人 因驱动 能 力 不 足而 无 法 爬 上楼 梯 ； 相 反 ， 台阶高度较低时， 力臂相对较短 ， 所需转矩较小 ， 则 能够 成功爬 上 台 阶。 4 结 束 语 设计 了六 足机 器人 Amp h iHe x的 四足 步态 ， 对 四足步态 的稳 定性 进 行 了分析 ， 并 开 展 了机 器 人 四 足步态爬楼梯 的实验研究 。实验表 明， 机器人能用 四足步态 在 常见尺 寸 的 楼 梯上 行 走 ， 步态 规 划 方 案 是可靠的。后续的研究重点是 机器人对不 同尺寸 楼梯 的识 别 ， 并 自动调 整步态 参数 来适 应楼梯 。 参考 文献 ： 1 3马学 玉可 爬楼梯 的移 动机 器人研 究E J 机 电信息 ， 2 01 0 (1 2)：8788 朱坚 民， 李付才 ， 李海 伟 ， 等轮腿 式爬楼梯 移 动机器 人 的设计 及运 动特 性分 析 J 中国机 械工 程 ，2 0 1 3 ， 2 4 ( 2 0 ) ：2 7 2 22 7 3 0 Ha y ne s G C，Riz z i A A，Ko dit s che k D EM ul t is t a b l e p h a s e r e g u l a t io n f o r r o b u s t s t e a d y a n d t r a n s it io n a l l e g g e d g a i t s J T h e I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f R o b o t i cs R e s e a r ch，2 0 1 2 ，3 1 ( 1 4 )：l 7 1 21 7 3 8 Zha ng S，Lia ng X ，Xu L，e t a 1 I nit ial d e ve l o pme n t of a no ve l a mp hib iou s r ob ot wit h t r a n s f o r ma b l e f in l e g co mp o s it e p r o p u l s io n me ch a n is ms J J o u r n a l o f B i o n i c En g in e e r in g，2 0 1 3 ，1 0 4 ) ：4 3 44 4 5 谭兴军偏心轮腿 六足机器 人设计 与分析 D 重庆 ： 西南 大学 ， 2 0 1 1 Man t on S M The a r t h r op od a：ha b it s f un ct ion a l mot p h o l o g y a n d e v o l u t i o n M Ox f o r d ：C l a r e n d o n Pr e s s，19 77 Me Gh e e R BI s wa n dhi G I Ad a pt ive l o co mot ion of a mu l t il e g g e d r o b o t o v e r r o u g h t e r r a i n J I E E E Tr a ns a t io ns on Sy s t e ms M a n a nd Cy b e r ne t ics ，1 97 9，9 ( 4)：17 6一】8 2 作者简介 ： 孔子文 ( 1 9 9 0 一) ， 男， 安徽阜阳人， 硕士研究生 研究方 向为智能机器人 。 ( 上 接 第 6 5页) 在通讯过程 中， 组态王将多个模拟量值 一一对 应寄存器地址 ， 并在单片机程序 中编写对应 的寄存 器地址变量 ， 对应每个楼层 和机组 的各参数 。当组 态王将多个值写入时， 将会覆盖上次写入的值 ， 同时 将每次写人的值保存 在一数组 中， 当收到 O 3 H 读取 功能码时， 则把保存 在数组 中的值取 出进入 控制策 略运算 ， 返 回计算结果。根据 数据起