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圆综合,真题展示,1.（湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿 x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是 t 秒（t0）,（2）设AOB，当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（如图2，直接写出答案） （3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度（如图3）,冲刺满分,圆,圆的有关计算,辅助线,1圆的有关性质 2全等三角形的判定与性质 3相似三角形的判定与性质 4构建勾股定理 5解直角三角形 6等边三角形性质的应用 7转换思想的应用 8分类思想的应用,1连结切点与圆心 2作三角形的高线 3向坐标轴作垂线,圆的基本性质,圆的有关证明,例1.（湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿 x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是 t 秒（t0）,本题主要考查了圆的综合题，解题的关键是把圆的知识与 全等三角形与相似三角形相结合找出线段关系,思路点拨,命题角度,（2）设AOB，当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（如图2，直接写出答案） （3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度（如图3）,本题是圆综合题目，主要考查了垂径分弦、分弧，及弧与圆心角、圆周角的关系及相似的运用 ，等边三角形的知识,思路点拨,命题角度,例3（宁波）木匠黄师傅用长AB = 3，宽BC = 2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案,本题是圆的综合题目，主要考查了圆的性质，勾股定理、三角形相似的判定及性质，分段函数的表示，分类思想的应用,（1）观察图易知，截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，
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