大摆锤动力学分析报告.doc

大摆锤是常见的游乐设施，通过整体结构分析，得到大摆锤的整体及各个部件的结构应力。然而大摆锤的很多工况是不能简化成静力学的，需有动力学解之。模态分析是动力学分析的基础，大摆锤的悬臂按照一定周期摆动，需对大摆锤的整体结构进行模态分析，这样在产品设计之前可以预先避免可能引发的共振。大摆锤的立柱是受压缩的细长杆件，当作用的载荷达到或超过一定限度时就会屈曲失稳，除了要考虑强度问题外，还要考虑屈曲的稳定性问题。图（a） 游乐场中大摆锤示意图图（b） 大摆锤整体模型图1 大摆锤示意图对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析，分别计算大摆锤转盘在满载和偏载工况下，大摆锤悬臂摆动，对整个结构的影响；以及悬臂的摆角在120、90和45时立柱的结构应力；大摆锤立柱的屈曲分析；悬臂驱动制动分析；整体结构的模态分析。为顺利安全的生产运行提供数据支持。2 主要工作内容（1）建立整体的动力学分析模型，计算满载和偏载工况下，立柱的受力情况；（2）计算大摆锤悬臂摆角在120、90和45时立柱的结构应力强度；（3）悬臂驱动制动分析，以及驱动制动对立柱的影响；（4）大摆锤整体的模态分析；（5）大摆锤立柱的屈曲分析。3 大摆锤的刚体动力学分析3.1 材料参数整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为 =7.85 t/m。3.2 几何模型使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件，对大摆锤的整体进行建模，分别建立立柱、悬臂、大转盘建，并在软件中进行装配，如图3所示。（a）大摆锤整体结构（b）转盘局部结构（c）大摆锤悬臂（d）大摆锤立柱图2 大摆锤整体装配模型3.3 载荷与约束立柱的底板固定在地方面，因此在立柱底板与地面之间，施加固定（Fixed）约束，模拟底板与地面之间的紧固连接。在重力作用下，悬臂绕转筒中心轴转动，在悬臂的横臂的内表面和立柱固定筒之间，施加旋转幅（Revolute），模拟悬臂绕横梁转动。在悬臂摆动的过程中，大转盘同时绕着悬臂的中轴线转动，转动的角速度为1.07rad/s。悬臂与大转盘之间，施加旋转幅（Revolute），模拟大转盘绕悬臂的转动。悬臂在整个摆动周期内，受到地球重力的作用，做周期性的摆动，施加标准的重力加速度，方向为的负向。载荷与约束如图5所示。（a）整体的载荷与约束（b） 转盘施加1.07rad/s的角速度图3 大转盘载荷与约束示意图3.4 刚体动力学分析结果使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0中的刚体动力学分析模块Rigid Dynamics，对大摆锤进行动力学分析。为了模拟满载和偏载对立柱的影响，分两种工况对大摆锤进行分析。设定分析时间为20s。工况1：满载时，大摆锤的动力学响应；工况2：偏载时，大摆锤的动力学响应。为了模拟启动制动对立柱的影响，模拟启动制动分析，启动制动时间为0.5s，角速度变化为0.13r/s。设定完成后，对启动制动进行动力学分析。3.4.1 工况1：满载时，大摆锤的动力学响应在满载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图4所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中的反作用力。（a） 大摆锤运动状态1（b）大摆锤运动状态2（c）大摆锤运动状态3（d）大摆锤运动状态4（e）大摆锤运动状态5（f）大摆锤运动状态6图4 工况1大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图5（a）所示，悬臂受到总的反作用力最大为658.55KN，总的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由Y向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。Z向的反作用力最大为0.000386KN，由于为满载，Z向始终保持平衡，反作用力几乎为零。具体数据见附表1。（a）立柱反作用力的载荷时间曲线（b）立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线图5 工况1立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.2 工况2：偏载时，大摆锤的动力学响应在偏载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图6所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中，反作用力的大小。（a） 大摆锤运动状态1（b）大摆锤运动状态2（c）大摆锤运动状态3（d）大摆锤运动状态4（e）大摆锤运动状态5（f）大摆锤运动状态6图6 工况2大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图7（a）所示，悬臂受到总的反作用力最大为574.43KN，总的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由Y向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。Z向的反作用力最大为0.14 KN，如图7（b）所示，由于为偏载，Z向反作用随着转盘的周期转动，呈现周期性变化。具体数据见附表2。（a）立柱反作用力的载荷时间曲线（b）立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线图7 工况2立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.3 大摆锤启动制动的动力学响应悬臂在启动制动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图8所示，悬臂受到总的反作用力最大为200.25KN， 其中Y向反作用力最大为193.75KN，X向反作用力最大为50.627KN，Z向反作用力几乎为零，可以忽略不计，具体数据见附表3。图8 启动制动立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.5 小结本节中，分别对大摆锤在满载工况和偏载工况下，进行了刚体动力学的分析，并得到，在悬臂摆动过程中，两种工况下，悬臂对立柱转筒的反作用力。分析结果表明：（1）在整个摆动周期内，当悬臂运行到最底部时，立柱受到的载荷最大；（2）在偏载工况下，由于偏载，对立柱的影响很小，偏载载荷为总反作用力的：=0.2%；（3）启动制动过程中，悬臂等附属结构对立柱产生反作用力，为进一步有限元分析的前提输入条件。4 不同悬臂摆角下立柱的有限元分析由上一节分析可知，由于转盘的偏载，对立柱的影响很小（大约0.2%），所以只计算满载工况下，悬臂在不同摆角时，立柱的结构应力。4.1 大摆锤的材料参数整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为 =7.85 t/m，弹性模量E=210MPa，泊松比 =0.3。4.2 大摆锤载荷特性分析大摆锤在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就可以简化成为单摆的物理运动模型。如图9所示。图9 大摆锤运动的物理模型假设大摆锤的最大摆角a=120,则高度 （1）其中：h大摆锤最高点距转筒中心轴线的高度； r大摆锤悬臂的长度。在转盘摆动的整个周期中，转盘绕转筒轴做圆周运动，则向心力： （2）其中：m大摆锤摆动部分的简化质量；v大摆锤运动过程中的瞬时速度。在大摆锤的从最高点，摆动的整个周期过程中，仅受到重力的作用，机械能守恒： (3)其中：大摆锤摆动角度； g标准重力加速度，9.8m/s2；在转盘整个摆动过程中，摆动部分仅受到重力和向心力作用，在悬臂中心线方向上，摆动部分受三个力作用：向心力、重力在中心线上的分量、悬臂对摆动部分的拉力，三力保持平衡： （4）其中：悬臂对摆动部分的拉力；悬臂的拉力，分别在水平和竖直方向进行分解： （5）把以上公式进行联立，求得大摆锤摆动部分的质量对悬臂的拉力为： （6）作用在支架固定筒上的载荷，包括转筒、吊臂、座椅、乘客等附加质量，由于在摆动过程中，受到离心力和动载冲击的作用。考虑这些影响因素，计算整个结构，悬臂摆动到不同位置时（=120、90、45），所受的载荷。4.3 几何模型使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件，仅对支架固定筒和立柱，建立了有限元实体模型，不考虑偏载的工况下，Z向对称，根据对称性，可仅对结构的二分之一进行建模。如图10所示。（a）立柱支架的二分之一（b）支架固定筒（c）立柱与支架固定筒的连接局部（d）立柱图10 支架固定筒和立柱的几何模型4.4 有限元实体模型（a）立柱支架的二分之一网格（b）支架固定筒网格（c）立柱与支架固定筒的连接局部网格（d）立柱网格图11 支架固定筒和立柱的有限元模型根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。采用20节点的186单元对有限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由的四面体网格划分方法，获得的较为理想的有限元网格，为获得较为精确的仿真结果，并在关键部位进行局部加密。如图11所示。单元总数为221815个，节点总数为408502个。4.5 载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由整体分析报告可知，单只为其四分之一时，考虑冲击系数时的最大拉力为*kg，此值为运行到最低部时，考虑四倍加速度情况下的质量，在不同摆角的工况下，则仅考虑1.5倍的冲击系数时，二分之一最大拉力为：m=*= *kg机架纯总静载荷*kg，考虑为二分之一结构，机架纯总静载荷* kg。 考虑重力的影响，在Y的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。载荷与约束如图12所示。（a）整体的载荷与约束（b）固定筒的载荷与约束图12 立柱与固定筒载荷与约束示意图4.6 有限元应力分析结果根据悬臂摆角的大小，分别对=120、90、45等工况进行分析。4.6.1 =120支架有限元分析悬臂的摆角=120时，把m=*kg代入公式（6）：=*N=*N 在悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力（第三强度理论计算值）云图如图13（a）所示。最大应力为31.6MPa，出现在立柱与底板的连接部位，如图13（b）所示。（a） 立柱整体的应力云图（b） 立柱的局部最大应力图13 =120立柱与固定筒的分析结果4.6.2 =90支架有限元分析与上一节类似，省略。4.6.3 =45支架有限元分析与上一节类似，省略。4.7 小结表1所示为大摆锤立柱各工况下的应力值及相应的安全系数。表1 结果汇总表工况摆角评价变量许用值结论名称应力值安全系数1120立柱最大应力31.6MPa11.93.5满足条件290立柱最大应力37.4MPa10.03.5满足条件345立柱最大应力70.7MPa5.33.5满足条件注：（1）大摆锤结构所采用材料为Q235，根据游乐设施实用手册中GB8408-2008游乐设施安全规范表2规定，游乐设施承受到最大应力与材料的极限应力的比值为安全系数：n=n, 其中=375Mpa，n为3.5。5 大摆锤启动制动有限元分析材料属性、有限元模型、单元网格划分与上一节相同，不再累述，参照上一节内容。5.1 载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由第三节动力学分析结果可知，Y向反作用力最大为*KN，X向反作用力最大为*KN，考虑1.5倍的冲击载荷，施加在立柱固定筒的相应位置。考虑重力的影响，在Y的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。载荷与约束如图16所示。（a）整体的载荷与约束（b）固定筒的载荷与约束图16 启动制动工况下立柱载荷与约束示意图5.2 有限元应力分析结果 在悬臂启动制动的工况时，悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力（第三强度理论计算值）云图如图17（a）所示。最大应力为50.093MPa，出现在立柱与底板的连接部位，如图17（b）所示。（a） 立柱整体的应力云图（b） 立柱的局部最大应力图17 启动制动工况下立柱的分析结果5.3 小结在大摆锤启动制动的工况下，立柱的最大应力为50.093MPa，对应的安全系数为7.5，大于规定的3.5 的安全系数，表明，启制动工况下，大摆锤立柱满足设计要求。6 大摆锤模态分析6.1 几何模型及单元划分使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件，建立了有限元实体模型，如图18所示。根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。采用20节点的186单元对有限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由网格划分方法，获得了四面体为主的较为理想的有限元网格。如图19所示。单元总数为166567个，节点总数为322915个。（a）大摆锤整体几何模型（b）立柱与悬臂连接局部（c）大转盘（d）大摆锤整体侧面模型图18 大摆锤的几何模型（a）大摆锤整体几何模型网格（b）立柱与悬臂连接局部网格（c）大转盘网格（d）大摆锤整体侧面模型网格图19 大摆锤的有限元模型6.2 材料参数、载荷及约束整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为 =7.85 t/m。大摆锤立柱的底部施加全约束，载荷与约束如图20所示。图20 载荷与约束示意图6.3 打摆锤的模态分析结果使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0中的模态分析模块Modal，对大摆锤进行模态分析。计算得到的前6阶固有频率结果。如图21所示。ModeFrequency Hz1.0.800992.0.86713.4.66834.5.20555.8.02066.9.2969图21 大摆锤的前6阶固有频率并提取前6阶的振型，如图22所示。（a）大摆锤第1阶变形图（b）大摆锤第2阶变形图（c）大摆锤第3阶变形图（d）大摆锤第4阶变形图（e）大摆锤第5阶变形图（f）大摆锤第6阶变形图图22 大摆锤的前6阶变形图6.4 小结由以上分析可知，大摆锤的自振频率为0.80099Hz。由厂家提供数据可知，大摆锤每分钟摆动13.66次，则对应的摆动频率为0.23 Hz。计算结果表明：大摆锤的摆动频率，小于大摆锤的自振频率，不会引起共振效应。7 大摆锤立柱的屈曲分析7.1 立柱屈曲分析概述当载荷达到某一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态，称之为屈曲。在进行屈曲分析时，至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷，而且，所有的结构载荷都要乘上载荷系数，即可得到屈曲的临界载荷。屈曲分析一般是耦合分析，先进行静力结构分析，然后耦合屈曲分析。结构模型和有限元网格模型，采用结构分析报告中的模型。由结构分析可知，单只为其四分之一时，