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七年级数学上册第一章：丰富的图形世界1. 图形是由点、线、面构成的。2. 面与面相交得到线，线与线相交得到点。3. 点动成线，线动成面，面动成体。4. 正方形的展开图口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。5. 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。6. 长方体和正方体都是四棱柱。7. 用一个平面去截一个正方体，截出的面叫做截面。8. 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。第二章：有理数及其运算1.像5 , 1.2这样的数叫做正数，它们都比0大。2.在正数前面加上“”号的数叫做负数，如 -10 ，-3 3. 0既不是正数，也不是负数。（我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量）4.整数（包含0）与分数统称为有理数。5.规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。6.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。7.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。8.在数轴上，表示互为相反数的两个数，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。9.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。10.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。11.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.12.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。13.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。14.加法的交换律：a+b =b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)15.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。16.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。17.乘积为1的两个有理数互为倒数。18.乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：（ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ac+ac19. 有理数除法法则：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都等于0。 注意：0不能作除数。20.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。第三章：字母表示数1.用基本的运算符号把数，表示数的字母连接而成的式子。（基本运算符号：、乘方） 是数字，不是字母。2.在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3.括号前是“”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，去掉括号，原括号里各项的符号都改变。第四章：平面图形及其位置关系1.经过两点有且只有一条的直线叫做线段。例如：绷紧的琴弦、人行横道线。2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线。例如：手电筒、探照灯。3.将线段向两个方向无限延长就形成了直线。例如：笔直的铁轨。4.两点之间的所有连线中，线段最短。5.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。6.角由两条具有公共端点的射线组成，两点射线的公共端点是这个角的顶点。7.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。8. 1=60 1=609.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。10.经过直线外一点，有且只有一条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。11.如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。12.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。第五章：一元一次方程1.含有未知数的等式叫方程。2.使方程左右相等的未知数的值叫做方程的解。3.在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。4.解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等步骤。5. 利润：在销售商品过程中的价格 利润率=利润进价100 利润=售价进价 利润=进价利润率6. 进价：购进商品时的价格 售价：在销售商品时售出价格 售价=标价折数 标价：在销售商品时标出的价格7.利息=本金利率期数 本息和=本金本金利率期数第六章：生活中的数据1.一般地，一个大于10的数可以表示成a10的n次方的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。2.用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。3. 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比。4.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。5.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。6.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。补充：1.水流的速度：V水 船在静水中的速度：V静顺水：V