八年级数学下册19.2.2一次函数第4课时学案【新人教版】.docx_第1页
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19.2.2 一次函数（第4 课时）【学习目标】1.利用一次函数知识解决相关实际问题.2.理解分段函数的意义.【重点难点】重点：灵活运用知识解决相关问题.难点：分类讨论方法.【学习过程】一、 自主学习： 【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x-0.9(1)画出函数的图象；(2)利用函数图象，说出当市民本月用水10吨时，应缴水费多少元.分析：本题y随x变化的规律分成两段：当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x-0.9. 画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围二、合作探究：【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.（1）填表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象？【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取_时，种子的价格为5元/千克；当x取_时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分）_按8折计价.因此，写函数解析式与画图时，应对_和_分段讨论.三、尝试应用 1.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过_公斤，就可免费托运 四、补偿提高 3.某农户种植一种经济作物,总用水量()与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示(1)第天的总用水量为多少？(2)当时,求与之间的函数关系式 (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 000？【学后反思】 参考答案：自主探究：问题1解：（1）图象如下（2）根据图象可知，当x=10时，y=8.1（元）合作探究【问题2】【分析】0x2， x2，（x-2）千克0x2 和x2. 解（1）（2）当时，当时，也可以写成图象如图所示尝试应用1.解析：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决 根据图像不难发现直线过以下三点： (30，330)、(40，630)、(50，930)， 任选其中两点可求出 一次函数解析式为 y30x570 于是，令y0得一次 函数与x轴交点为 (19，0)， 可知当x19时，行李就可免费托运 2.2，6，3.解:(1)第20天的总用水量为1000米 (2)当时,设y=kx+b函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000) 解得y与x
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