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三角形的尺规作图1用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是()A作一个角等于已知角B作已知直线的垂线C作一条线段等于已知线段D作角的平分线2如图265,点C在AOB的OB边上,用尺规作出了CNOA,作图痕迹中,弧FG是()图265A以点C为圆心,OD为半径的弧B以点C为圆心,DM为半径的弧C以点E为圆心,OD为半径的弧D以点E为圆心,DM为半径的弧3已知两角和其中一角的对边作三角形时,可由三角形内角和定理求出第三个角,再依据_作三角形4已知A和线段AB,要求作一个唯一的ABC,还需给出一个条件是_5已知:ABC(如图266所示)求作:ABC,使ABCABC.图2666如图267,已知线段a,b,且ab.求作ABC,使C90,ABa,ACb.图2677数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:作法:如图268(1),在OA和OB上分别截取OD、OE,使ODOE.分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点C.作射线OC,则OC就是AOB的平分线小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下:步骤:如图268(2),利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OMON.分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.作射线OP,则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境,解决下列问题:李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_小聪的作法正确吗?请说明理由(提示:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)图268答案解析1C【解析】 根据三边做三角形用到的基本作图是:作一条线段等于已知线段故选C.2D【解析】 根据题意,所作出的是BCNAOB,根据作一个角等于已知角的作法,弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧故选D.3ASA4本题答案不唯一,如:已知AC或B等5解: 如图所示第5题答图(1)作线段BCBC;(2)分别以点B,C为圆心,BA,CA的长为半径画弧,两弧交于点A;(3)连接AB,AC,则ABC就是所求作的三角形6解: 如图所示,(1)作NCM90;第6题答图(2)在射线CM上截取CAb; (3)以A为圆心,a为半径画弧交CN于B;(4)连接AB,则ABC即为所求作的直角三角形7解:SSS小聪的作法正确理由:因为PMOM,PNON,所以OMPONP90,在RtOMP和RtOMP和RtONP中因为OPOP,OMON,所以RtOMPRtONP.所以MOPNOP.所以OP平分AOB.如图所示第7题答图步
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