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取球问题一、 1人取球1、一袋中有2白2黑球，按下列情况，求取得一球恰是白球得概率（1） 从中每次取1个，有放回的取2次。（2） 从中每次取1个，无放回的取2次。解：（1）有放回取2次，每次1个，共有种取法，（与顺序有关）。事件A“取得一球恰是白球”共有种取法。所以P(A)= =。（2）无放回取两次，共有种取法。事件B“取得一球恰是白球”共有种取法，所以P(B)= 。小结：在（1）中，由于有放回取2次，中包含着顺序问题，所以分子也应包含顺序，即“一白一黑和一黑一白”， P(A)= =。在（2）中由于无放回的取2次，可以认为一次取2个，即，而中与顺序无关，所以分子也应与顺序无关，即。所以P(B)= 。当然（2）也可以这样解，分母为，而分子应为，这是因为分母中包含顺序，所以分子也应包含顺序，即“一白一黑和一黑一白”，共有种取法。所以P(B)= 2、袋中有10球，6白4红，用不放回的方式抽取2个球，求下列事件的概率（1） 抽到一红一白（2） 至少抽到一白球解：不放回的方式取2球可以认为一次取2个，所以共有种取法。（1）事件A“抽到一红一白”共有种取法，P(A)= = 。（2）事件B“至少抽到一白球”的对立事件“抽到2个红球”共有种，P()= 3、袋中有6只球，4白、2红，从袋中任取两球，求下列事件的概率（1） 取出两球均为白球 （2）取出一红一白练习：1、袋中有白球5只，黑球6只，从中任取3只。（1）取出3球中有2黑1白的概率（2）取出3球中有1黑2白的概率2、袋中有7只大小相同的球，4白3黑。（1）有放回的从中任取3次，每次取1只，求3次都取得白球得概率。（2）无放回的从中任取3次，每次取1只，求3次中至少有1次取得白球得概率.3、有10件产品，8件正品，2件次品。无放回的任取2件，出现次品的概率。有放回的任取2件，出现次品的概率。4、盒中有6只灯泡，2只次品，4只正品，有放回的任取2只，每次取一只，求下列事件的概率取到2只都是次品取到2只中正、次品各一个二、2人取球（2人取球与顺序有关，无论有放回还是无放回）例：1、 一个口袋中有10球，大小完全相同，2白，8红，甲、乙二人依次从袋中各摸一球，不放回。求：甲摸白球的概率乙摸白球的概率2、 袋中有10球，6白、4红，甲、乙依次各抽一个，按有放回方式，求下列事件的概率甲抽到白球，乙抽到红球甲、乙至少有一人抽到白球练习：1、 一袋中有8只黄球，2只红球，甲、乙顺次不放回各摸一个，求：甲摸红球的概率甲、乙都摸红球的概率乙摸红球的概率恰有一人摸到红球的概率2、20张奖券中有5张中奖，先甲后乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率（2）甲、乙都中奖的概率（3）乙中奖的概率（4）在甲中奖的前提下，乙中奖的概率3、现有10个阄，只有一个有字，其余9张空白，求：（1）第一人抓中概率（2）第二人抓中概率（3）第十人抓中概率4、10个阄中，3个有奖，甲、乙先后各抓一次，求乙中奖的概率。5、一次数学测验有6道判断题，要求学生
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