2016年五年级数学上册第四单元小数混合运算教学设计（西师大版）

1 / 27 2016年五年级数学上册第四单元小数混合运算教学设计（西师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四单元小数混合运算 教材分析 本单元的教学内容有： 一、小数四则混合运算。安排了 “ 还剩多少元？ ” 和 “ 加工制服 ” 两个方面的内容。 二、问题解决。安排了 “ 选择话费标准 ” 和 “ 铺木地板 ” 两个方面的内容。 本单元充分关注学生原有认知基础及生活经验，将计算和解决问题有机结合起来，在编排中体现了以下几个主要特征： 一、联系生活经验，促成知识迁移。 二、有意识地培养学生运用综合 知识解决实际问题的能力，发展应用意识。 三、让学生体验四则混合运算顺序的同一性以及运算定律应用的普遍适用性。 本单元是在学生学过小数混合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序和运算律的拓展应用。在教学中，将学生已有的整数四则混合运算的运算顺序运算律的知识，在引导交流中，通过迁移类推的教学思2 / 27 想，让学生自主发现小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，而运算律是同一的，同样可以使用。从而完成本单元的教学目标。 教学目标 1.能正确进行小数四则混合运算，初步 形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。 2.运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。 3.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序和运算律解决生活中的实际问题，感受小数四则运算和运算律的普遍性。 4.感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。 重点、难点 重点 1.认识小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。会计算小数四则混合运算。 2.掌握整数的运算定律与小数的运算律的同一性，会使用运算律进行简便运算。 3.学会综合运用所学的知识解决简单的生活实际问题。 4.感受数学知识的实用性，培养学生爱数学的积极情感。 难点 1.准确而又快速地进行小数四则混合运算。 3 / 27 2.合理地运用运算律对小数四则混合运算进行简便计算。 3.会运用所学的知识解决实际问题。 教学建议 根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面： 1.充分运用迁移类推法：本节课的内容是把整数四则混合运算的顺序和运算律推广和运用到小数四则混合运算中去，所以 在学习中要充分运用迁移类推的方法。让学生在实际操作中实际感受到整数与小数在运算顺序和运算律的同一性。 2.运用合作探究的方法：充分发挥小组的力量，让学生在小组内，通过合作探究中，完成知识的正迁移。 3.在教学中，充分调动学生的学习积极性，并充分结合学生的学习实际和生活实际，灵活多样地安排课程内容和课堂练习。把学和用充分结合起来。 课时安排 本单元用 3 课时完成教学。 课题课时 1.小数混合运算 2 课时 2.解决问题 1 课时 总计 3 课时 1、小数混合运算 4 / 27 第一课时小数四则混合运算（ 一） 教学内容 教材第 70 页 “ 小数四则混合运算的运算顺序 ” 教学，练习十七的相关练习。 教材提示 本节课的主要知识点是：学习和掌握小数混合运算的运算顺序。 本节知识点主要通过解决实际问题，让学生通过用不同的方法来解决同一问题，在对比计算的过程中，明确小数四则运算的运算顺序和整数相同。而在实际教学时，先通过分步教学，使学生理解每步计算的意义和先算的理由，再通过综合算式和分步先算的原则，完成计算顺序的的教学。 本节学习的内容对于学生的学习来说，有了整数四则混合运算的基础 ，只要学生理解了整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则运算同样适用这一点，这里就没有难度了。所以本节课教师在教学中要善于引导。让学生自己主动的通过发现再总结运算顺序。这样更有利于学生对所学知识的记忆，也更符合发现学习的特点。 教学目标 知识与技能： 结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。掌握小数四则混合运算顺序，并能正确进行5 / 27 小数四则混合运算。 过程与方法： 采用生活实例创设问题情境，利用已有知识建构新知，引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运 算的运算顺序和运算定律。 情感、态度和价值观： 在合作探究学习的过程中，培养学生的团队协作能力和合作学习的意识。 重点、难点 重点 理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。 难点 能正确地进行小数的四则混合运算。 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。 教学过程 （一）新课导入 1.复习旧知，引入新课 出示计算题。 368+325 -8815 （ 107-35+18） 30 480 （ 24-8） 6 / 27 让学生先思考： 先让学生说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么 ? 学生独立在草稿本上算一算，再在小组内交流计算的过程和结果。 组织学生汇报并集体订正，并讲明计算要求和注意事项。 提问：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 学生回顾，交流汇报。 2.揭示课题：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。 板书课题：小数混合运算 设计意图：通过引导学生回顾和练习整数四则混合运算的运算顺序，并让学生不断的交流讨论以加强运算顺序和计算过程的知识。为下面学习打下基础。 （二）探究新知： 1.小数四则混合运算的顺序探究教学。 出示例 1 （ 1）教师提示看图，发现有用的数学信息？ 学生汇报书中发现的信息，并从中提取有用的信息。 追问：根据这两个信息，我们能求到什么问题？ 学生汇报：买了 3 本笔记本和 1 支笔，还剩多少钱？ （ 2）先让学生在小组内讨论。然后再让学生汇报，学生可7 / 27 能会有以下几种解答： 方法一：先算买 3 支钢笔一共用了多少钱？算式是 3=( 元 ), 再算买完钢笔后还剩多少钱？ 3= 元 最后算还剩多少钱？ =元 方法二：综合算 式： 。 方法三：先算买 3 支钢笔一共用了多少钱？算式是 3=( 元 ), 再算买两种文具一共用了多少钱 ,算式 +=(元 ), 最后算出还剩多少钱 ,算式 =(元 )。 方法四：综合算式： 20-（ 3+ ） （ 3）问：第一个综合算式，先算什么，再算什么？ 学生根据题意得出：先算乘法，再算减法。 根据学生的回答，边讲做题要求边板书： = = =（元） （ 4）问：第二个综合算式要先算什么？再算什么？ 生答：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。 根据学生的回答，教师板书算式。 20-（ 3+ ） =20-（ +） 8 / 27 = =（元） （ 5）问：第二个综合算式与第一个综合算式有什么相同点和不同点。 学生小组内交流，找出异同，再汇报交流。使学生明确：有括号的算式，要先算括号里的算式，再算括号外面的算式，小括号有改变运算顺序的作用。 总结强调：加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。这和我们前面学习的整数四则运算的运算顺序是相同的。 （ 6）问：这种计算的顺序与方法与我们以前的整数四则混合运算的运算顺序的关系是怎样的？ 生答：小数四则混合运算的运算顺序和 整数四则混合运算的运算顺序是一样的。 教师板书：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 设计意图：通过问题的解决问题中，在问题的引导下，亲身感受小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算是相同的，加深对小数四则混合运算顺序的把握。 2.示范指导，规范练习。 课件出示第 70 页试一试： （ 1）先让学生说一说下面的算式应该先算哪一步，再算哪9 / 27 一步，最后算哪一步？ 学生说运算顺序，教师画出计算的步骤图示： () 接着让学生根据上面的计算步骤图示，算出答 案。 （ 2）思考：这个算式的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？ 学生汇报：含有中括号和小括号，应先小括号里的减法 ,再算中括号里的乘法 ,最后算括号外面的除法。 让学生独立计算。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。 设计意图：通过示范引导，使学生明确计算的步骤和方法，为后面的计算打下良好的基础，同时也培养学生良好的计算习惯。 （三）巩固新知： 1.完成第 72页练习十七的第 1 题。 先让学生根据运算顺序进行计算。再观察比较计算的结果，从中你发现什 么？ 引导学生在小组内交流各自的发现结果。形成统一的认识。 10 / 27 汇报交流总结： 2.完成练习十七第 3 题。 这道题先求什么问题，再求什么问题？ 你有几个解题方法，这些方法有什么不同点和相同点？ 让学生按自己喜欢的方法列式解答。后汇报交流，集体订正。 （四）达标反馈 习题 ;1.计算。 23 1 （） ） 2.一个数的倍是 ,这个数的倍是多少 ? 乘与的差 ,积是多少？ 4.一列特 快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行千米，普快每小时行千米，经过 3 小时两车相遇，求金华到上海的路程？ 答案： =6 （） = 4.（ +） 3=384 （千米） 11 / 27 （五）课堂小结 问：这节课自己有什么收获？ 总结：小数的四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同的： 没有括号时，只有乘除法或只有加减法，按从左到右的顺序进行计算； 如果是乘除法和加减法混合，要先算乘除法，再算加减法； 有中括号和小括号的算式，要先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式。 设计意图：通过引导学生回顾总结，让学生对所学的知识进行及时巩固，加深记忆。 （六）布置作业 1.完成第 72页练习十七的 2， 4 题。 2.计算 （） （） +（） 20 1 （） + 3.把一根竹竿直插入水池底，浸湿部分米，掉过头来直插入水池底，只有一半还多米是干的 ,这根竹竿长多少米 ? 答案： 1.第 2 题： 第 4 题： 3= 时 12 / 27 3.（ 2+ ） 2=8 米 板书设计 1.小数混合运算 小数四则混合运算 的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 教学反思 本节是小数四则运算的新授课： 第一，紧抓新旧知识的联系。本节课是小数四则混合去处的顺序教学，是依据学生们已有的整数四则运算的顺序为基础，在解决问题的教学中，让学生通过实际的解题过程，从实际操作和探究的过程中，理解小数四则的运算顺序是和整数四则运算的运算顺序是相同的。 第二：依据问题情境展开教学。课堂中通过设置购买文具的生活情境，让学生在算还剩多少元的过程中，明确了先算什么？再算什么？从而明确了计算的步骤和过程。进而明确小数四则运算的运算顺序。 第三：迁移和比较方法的合理运用。本节课重点是如何把整数四则混合运算的顺序迁移到小数四则混合运算中，课堂是通过在解决问题中来实现了计算的步骤问题，再通过让学生13 / 27 对运算的顺序与整数运算顺序的比较，从而发现小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同。 教学资料包 （一）教学精彩片段 1、复习四则运算。 同学们，看老师今天给你们带来了什么？ 出示一组小数和整数： 12 （ 1）学生口答：整数小数 （ 2）请你从这几个数中选择两个数组成一 道算式并且口算出结果。 学生选择列式并口答结果。 （ 3）问：在刚刚口算的算式里，都有哪些运算？ 学生口答：加法减法乘法除法。 这就是我们学习过的四则运算，在这四则运算里加法和减法是一级运算 (板书 )，乘法和除法是二级运算 (板书 )。 2、复习四则混合运算顺序： （ 1）请同学们从这几个数中选择三个或四个数组成一道综合算式。不要求解答。（提示：可以运用小括号和中括号） 学生在草稿本上列综合算式。 （ 2）教师有针对性的选择六道算式展示在黑板上。并把六道综合算式分分类。 14 / 27 （ 3）学生汇报，教师整理板书： 分三类： 从左往右先算乘除法，再算加减法运算先算小括号里的 3、小结揭题 问：这些算式与我们前面学习过的整数混合运算有什么相同地方和不同的地方？ 学生小组讨论后，集体汇报。 追问：你觉得小数的四则混合运算在计算时应该注意些什么？ 学生回答：也要强调运算顺序。 引入课题：这就是我们这节课要学习的 “ 小数四则混合运算 ” 。 板书课题：小数四则混合运算。 设计意图：通过以组算式的形式，让学生在游戏中复习四则运算的计算方法，再通过组成混合运算的算式，既培养了学生的兴趣，又增强了学生的学习自信心。同时也 了解了小数四则混合运算的组成。为后面的学习打下基础。 （二）教学资源 1.用文字叙述下列各题并计算。 15 6( ) 2.把下列的分步算式改写成综合算式。 （ 1）（ 2） 1 6 15 / 27 +6 24 3.小红的身高是米，小强比小红高米，他们两人身高的和是小林身高的 2 倍，小林身高是多少米？ 答案： 减去 6 乘的积，差是多少？ 和 202的和除以，商是多少？ 2.（ 1） +（） （ 2） （） 3.（ +） 2= （米） （三）说课设计 （ 1）教材分析 教材的地位与作用： 小数混四则合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序的拓展延伸。在计算教学中占有很重要的地位。本课的主要内容是认识 “ 小数四则混合运算 ” 并探究和掌握小数四则混合运算的运算顺序，本节课在内容安排上，就安排了一个 “ 还剩多少元？ ” 这一个问题情境。要让学生用不同的方法解决问题的过程中，引导学生认识整数四则混合运算与小数四则混合运算的运算顺序上的同一性。本节课既是对小数四则运算的总结课，同时也是对16 / 27 整数四则混合运算的拓展课，更是小数四则运算的综合运用课。本节课 的学习是后面学习和运用的基础。对后面的小数的应用教学和解决问题教学有着很重要的作用。 （ 2）学情分析 小数混合运算，是在学生已经学习和掌握了整数四则混合运算的运算顺序、整数四则混合运算的运算定律以及小数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的深化教学。同学们对四则运算的运算顺序都能有很好的把握，但使用并不是得心应手，有时还会混淆运算顺序，所以在教学中，有必要多作同类练习。通过启发引导，学生渐渐体会到运算的顺序的统一性。还有就是有的同学对小数乘除法的计算基本功还不够扎实，在原来的练习中，很多同学都吃亏在计 算不细心上。在后面的练习中，还是要加大练习的力度。 （ 3）教学目标 知识与能力 1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。 2.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序解决生活中的实际问题，感受小数四则运算的普遍性。 过程与方法： 运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运17 / 27 算与整数四则混合运算的顺序相同。 情感、态度与价值观： 感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四 则混合运算的价值。 （ 4）重点、难点 重点：理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。 难点：能正确地进行小数的四则混合运算。 （ 5）教法、学法 教法：创设问题情境，利用已有知识并引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序。 学法：在独立思考的基础上，通过小组合作和交流，并运用迁移类推的方法来学习新知。 （ 6）说教学过程 1.初步感知 本小节通过引导学生先学习和回忆四则运算的计算方法，因为这是四则混合运算的基础，接着让学生在编 制整数四则混合运算，并在计算整数四则混合运算中，让学生回顾混合运算的运算顺序，为后面的学习做好知识的铺垫。引入新课内容。 2.探索发现 这一节首先让学生明确例题的条件和问题，明确数量关系，18 / 27 从而找到解题的方法。再让学生在问题的引领下，通过独立思考解决问题的方法，从而得出小数四则混合运算的综合算式，并初步明确在数量关系中的先算关系和后算关系。接着让学生在编制的小数混合运算的综合算式中，结合分步计算和理解的基础上，明确先后算的关系，最后通过对比小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同的基础上，让学生自主地得出 整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混合运算同样适用的道理。最后再通过规范的指导练习，让学生归纳总结小数四则混合运算的运算顺序。完成本节课的主要知识点的学习。 3.巩固应用 本小结通过书中的练习十七的两个相关题的练习，以其来巩固我们所学的小数四则混合运算的运算顺序的内容。这里安排两个方面的内容。一个是计算题，以此来直接进行巩固练习，在练习中，要让学生先读题，明确先算什么？再算什么？养成计算前先检查和预算的习惯。然后才让学生独立计算，小组合作检查，最后集体订正汇报。另一个问题解决题，让学生学会列综合算式 ，也是小数四则混合运算的综合运用，同时也是进一步明确先后算关系的一个复习概括。 4.归纳总结 本课的最后一个环节是归纳总结。归纳总结是对所学知识的一个综合考查，是对学生综合能力的一次检阅。同时也是对19 / 27 所学生知识的概括。以利于学生更加明确和记忆小数四则混合运算在运算中的计算顺序问题，是对后面计算的引导。这一节主要是引导学生总结概括，让学生在总结中回顾本节课所有教学点。是对一节课的整体把握。 5.说板书 板书与教学过程紧密相联，是在课堂教学中自主生成的。 1.小数混合运算 小数 四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 这个板书简洁明了，利于学生的对比和总结，同时对书本的最关键的知识有一个更加突出的指示。加深学生对知识的表象记忆。 （四）资料链接 四则运算的历史发展 四则运算（ FourArithmeticoperations），即加减乘除，是数学最基本的运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是，先乘除，后加减，括号先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。小学阶段涉及的数据运算有：加、减、乘、除四种，也叫四则运算。要正确掌握四则运算还 需要掌握一些运算规则，比如：运算优先级、20 / 27 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。小学数学简算就是在运算过程中灵活使用这些运算方法和运算规则达到简化计算的目的。 第二课时小数四则混合运算（二） 教学内容 教材第 71 页 “ 整数运算定律对于小数运算同样适用 ” 的教学，以及课堂活动及练习十七的相关练习。 教材提示 这一节课是上一节课 “ 小数四则混合运算 ” 的进一步学习。这节课的主要知识点是：整数的运算律推广到小数四则运算中。 教材在编排上 有以下特点： 首先，课本通过例 2 的教学，让学生用不同的方法来解答问题，在解决问题的过程中，发现两种不同的运算，方法不同但结果相同，再通过比较整数乘法的分配律，从而发现其相同性，进而理解整数的运算律对于小数四则运算同样适用的道理。 接着，在课堂活动中，要求学生运用所学的知识解决身边的问题，同时复习了运用运算定律使计算简便的道理。 最后、通过练习十七的有针对性的练习，巩固所学的知识。提升学生的计算和解题能力。 21 / 27 本节的教学难点与整数运算律是一样的，还是在乘法分配律的使用上。学生在整数运算中就容易犯错，扩大 到小数后，难度更大了。所以教师在教学中不仅要讲清要点，还要利用教材，通过不同的练习对比，巩固和完成本节知识点的教学。 教学目标 知识与技能： 在掌握小数四则混合运算的基础上，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。 过程与方法： 学生通过练习和观察对比，并进行小组交流讨论，从而熟练掌握运算律并能使计算简便。 情感、态度和价值观： 通过小组合作交流的学习过程中，培养学生团队协作的能力和合作学习的意识。 重点、难点 重点 小数四则混合运算中的简便运算方法。 难点 正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。 教学准备 教师准备：课件。 22 / 27 学生准备：草稿本。 教学过程 （一）新课导入： 1.回顾整数运算律。 问：整数四则混合运算的运算律有哪些？它们的表现形式是怎样的？ 学生回顾，并在草稿本上记忆，然后在小组内交流汇报： 交换律： a+b=b+aab=ba 结合律 :a+b+c=a+(b+c)abc=a(bc) 分配律： ab+ac=a (b+c) 2.用简便方法计算下面各题 4863+5263253643698156 -34-66 学生独立计算后集体订正。 订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。 3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。 板书课题：小数四则混合运算 设计意图：通过复习，让学生完成对本节课内容的知识铺垫，为后面的教学展开打下扎实的基础。 （二）探究新知： 1.乘法的分配律推广到小数。 （ 1）教师出示例 2 问：你从图上获得了哪些数学信息？ 23 / 27 学生汇报图中的条件、问题。 问： 如何求 “ 需要用布多少米？ ” 学生独立思考后组织汇报：衣服用布 +裤子用布多少米 =一共需要的用布米数。 追问：该怎样列式计算呢？ 学生汇报： 15+15 （ 2）计算的时候应先算什么 ,再算什么 ? 学生集体回答：先算乘法 ,再算加法。 （ 3）问：想一想还有不一样的解答方法吗？ 学生汇报：先算出一套制服用布，再算出 15套制服共用布。列式：（ +） 15 追问：这道题该怎样解答呢？先算什么？再算什么？ 汇报：先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （ 4）让学生独立计算结果，然后展示： 方法一： 15+ 15 方法二：（ +） 15 =+=315 =45(m)=45(m) （ 5）让学生仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？ 学生独立观察后小组交流，再组织汇报。 学生观察后汇报：第 2 种解法比第 1 种解法简便。 追问：这个算式与我们前面学习的什么方法很相似？ 引导得出：第 2 种算法实际上就是应用了整数乘法的分配24 / 27 律。 总结：整数乘法分配律对于小数同样适用。 设计意图：通过对比练习，让学生在实际的解决问题中，找到一题两解的算式，在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。 （ 6）问：前面学过的 其它定律还有哪些呢？ 学生回答：有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。 引导：这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢？我们来试一试。 出示计算题： 585 让学生分别计算出结果，并作比较。 学生汇报结果：这是小数的连乘运算，因数都相同，只是因数出现的位置不同，计算结果相同。 问：哪一种计算简便一些呢？为什么？ 学生回答：第二种