2016年六年级数学上第六单元分数四则混合运算教学设计（青岛版）

1 / 26 2016年六年级数学上第六单元分数四则混合运算教学设计（青岛版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六单元中国的世界遗产 分数四则混合运算 教材分析 本单元共安排了 4 个信息窗。教材以 “ 中国的世界遗产 ” 为线索，第一个信息窗是 “ 天坛、故宫、长城 ” ，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题 “ 北京故宫的占地面积是多少公顷 ” 引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。 “ 长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米 ” ，引入对整数运算律推广的学习。第二个信息窗是“ 秦兵马俑 ” ，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题 “2 号坑的占地面积是多少平方米 ” ，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。第三个信息窗是 “ 北京人 ” 与现代人的有关信息，借助问题 “ 现代成年女子平均身高是多少厘米 ” 和 “ 北京人 平均脑容量是多少毫升 ” ，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。第四个问题是 “ 颐和园、布达拉宫、莫高窟 ” ，呈现了北京颐和园、 x 藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题 “ 颐和园的占地面积是多少公顷 ” ，引入对稍复杂的分数除法问题（整体2 / 26 与部 分的关系）的学习；借助 “ 布达拉宫南北长多少米 ” 和“ 敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米 ” 这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。 本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。 本单元教材编写的主要特点： 1.素材的选取具有现实性、知识性和 教育性。 2.降低计算难度，加强解决问题策略的教学。 3.加强了用方程解决问题的教学。 4.练习素材丰富，形式多样。 教学目标 1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并会解决问题。 2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 3 / 26 3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习 惯。 重点、难点 重点 :分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序。 难点 :分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。 教学建议 1、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。 2、注意培养学生的迁移类推能力。 3、注重提高学生分析问题的能力。 课时安排 本单元用 7 课时完成教学，其中机动 1 课时。 课题课时 一般分数四则混合运算和整数运算律的推广 1 分数乘法问题（部分与整体） 1 分数乘法问题（两个量之间的关系） 1 分数除法问题 1 我学会了吗 1 考试 1 讲评 1 总计 7 1 一般分数四则混合运算和整数运算律的推广 4 / 26 教学内容 教材第 74 78 页，一般分数四则混合运算和整数运算律的推广 教学提示 红点一，类比小数（甲数比乙数的几倍多或少多少）。 教学目标 知识与能力 在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。 过程与方法 创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的 密切联系，提高学习数学的兴趣。 情感、态度与价值观 激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。 重点、难点 重点：能够正确描述数量关系，画出线段图。 难点：培养学生的分析能力，概括能力，综合能力，培养学生的探究意识。 教学准备 教师准备：实物投影仪、多媒体课件。 学生准备：刻度尺、练习本、铅笔。 5 / 26 教学过程 （一）新课导入： 师：同学们， XX 年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？ 课件出示教 科书 74页情境： 师：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？ （等待学生阅读完成后回答） 生 1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 生 2：长城中人工墙体长多少千米？ 生 3：长城中山险墙体长多少千米？ 生 4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？ 设计意图：结合多媒体课件，从学生感兴趣的祖国的世界文化遗产入手进行介绍，不仅活跃了课堂气氛，也提高了学生关注信息的意识和兴趣。师生之间在平等的交流中为新课学习营造了良好的课堂氛围。 （二）探究新知： 师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决 “ 北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ ” 好吗？ 生： 6 / 26 师：根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你分析这一问题？ 生 1：找等量关系。 生 2：画线段图。 生 3： 师：选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？ 生尝试解决。 师：说说自己的解题思路： 生 1：北京故宫的占地面积比天坛公园的 14多 4 公顷。 天坛公园的面积 14+ 比天坛公园多的面积 =故宫的面积 生 2：我画的线段图。北京故宫的占地面积比天坛公园的 14多 4 公顷是把天坛公园 看做单位 “1” 。平均分成 4 份。 故宫比一份多 4 公顷。 学生汇报交流。 让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。 生 1： 27214=68 （公顷） 68+4=72（公顷） 生 2： 27214+4 =68+4 =72（公顷） 师：刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己7 / 26 解决你们提出的 “ 长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？ ” 吗？ 学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁 看作单位 “1” ？） 生：展示线段图的画法，说清解题思路 全班交流，展示做题方法。 （ 1） 8800710+880014 （ 2） 8800 （ 710+14） =6160+2200=88001920 =8360（千米） =258360（千米） 师：点题并板书：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广。 师：仅看这两个算式的计算过程，你能想到什么运算律？有什么启发？ 生：乘法的分配律 师：很好。同学们都发现了这个规律，其实乘法的分配律在分数中同样适用。 师：总结：整数的四则混合运算顺序和整 数运算律在分数运算中同样适用。 设计意图：课堂上老师大胆放手，让学生自主探究，独立思考后同桌或小组讨论、分析、交流自己的解题思路，真正成为学习的主人，积累了基本的活动经验，沟通了知识间的联8 / 26 系，调动了学习的积极性。同时培养了学生的口头表达、分析问题、解决问题与人合作的素养。 （三）巩固新知： 1、自主练习第 1、 2 题。 让学生先独立解决，然后交流解题思路。 把甲数比乙数的几倍多（或少）多少也推广到分数应用中来。 甲数比乙数的几分之几多（或少）多少。 答案： 23首， 6 公顷。 2、自主练习第 4、 5 题 。 让学生先独立解决，然后交流解题思路。 先在小组内交流讨论：怎样列式？，再讨论怎样运算？ 基本题型是甲数比乙数多（或少）多少？ 运算注意运算顺序。适不适合简便运算。 答案： 375张， 20米。 3、自主练习第 6 题。 师：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本 76页，看看第 6 题如何用于运算律进行简便计算？ 先全班交流后，说一说后学生自主练习。 答案： 17， 19， 7， 8， 317， 16。 4、自主练习第 7 题。是分数混合运算的题目，鼓励学生先画线段图，理清关系。 答案： 20处。 9 / 26 5、自 主练习第 8 题。仿照自主练习第 4、 5 题。（有时间的话就画线段图） 答案： 59人。 6、自主练习第 9 题。这是第 3 单元的内容，是 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 。练习时先让学生独立试做，看看这类题目的掌握情况。 答案： 20000平方米。 7、自主练习第 10题。巩固运算顺序，强调学生不要掉以轻心。克服轻敌的思想。 答案： ， ， ， 。 设计意图：巩固新知从简单的应用题列式、混合运算的运算顺序以及乘法分配律进行联系。对在整数中的应用题模型，在分数中进行了推广。 （四）达标反馈 1、口算。 7314=376=4554=1313= 71521=131751=27 1=12 37= 2、脱式计算。 21223114910 455847 3779 3、简便运算。 89 （ 14 58） 12215 1315125913 493 10 / 26 4、水果店运来苹果 8 吨，运来的鸭梨比苹果的 34还多5 吨。运来的鸭梨多少吨？ 5、小军读一本故事书共 80 页，已经读的页数比总页数的78少 3 页，已经读了多少页？ 答案：、 32， 114， 1625， 19， 495， 39， 127， 114。 2、114， 912， 1921。 3、 79、 12、 13。 4、 11吨； 5、 67页。 设计意图：本练习重点考察了分数的四则混合运算的运算顺序和简便运算。同时复习了 “ 甲数比乙数的几分之几多（或少）多少 ” 在分子应用题中的推广。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设： 1、我学会了分数四则混合运算的运算顺序。 2、我知道了整数的运算律在分数中依然成立。 设 计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括11 / 26 能力。 （六）布置作业 第 1 课时：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广 1、口算。 130=1425=5612=712314= 8937=4558=7838=2179= 2、脱式计算。 15 （ 79 23） 14 14 （ 45 12） 5934 5914 3、简便计算。 333133 （ 34 58） 326116 61116 4、早点铺一张馅饼售价 35 元，一张肉饼售价 32 元。如果各买 10张共需要多少元？ 5、修一条长 1800 米的水渠，一月份修了全长的 14，二月份修了全长的 15。一月份比二月份多修了多少米？ 6、育新小学六年级有女生 80 人，男生人数比女生人数的 45 多 10 人。六年级有男生多少人？六年级一共有多少人？ 答案： 1、 0， 110， 10， 18， 5627， 12， 73， 27。 2、 365，56， 59， 1000， 44， 111； 4、 21 元， 5、 90 米； 6、男生：74人，共： 154人。 12 / 26 板书设计 一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广 分步： 27214=68 （公顷） 68+4=72（公顷） 综合： 27214+4 =68+4 =72（公顷） （ 1） 8800710+880014 （ 2） 8800 （ 710+14） =6160+2200=88001920 =8360（千米） =258360（千米） 整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中同样适用。 教学反思 1.新课标把 “ 过程与方法 ” 作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发 现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生参与到解题思路的分析中，充分调动学生参与的主动性，让学生掌握画线段图这种基本解题方法，在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼，初步构建自己的认知体系。 2.教师始终把学生放在主体地位，起到引领作用。不同形式的计算练习让学生加深并总结出了分数四则混合运算的规律。不同形式的内容和练习从易到难逐步递进，即对基础知识进行了复习，又调动了学生的参与积极性，把对学生知识13 / 26 和技能的训练有效结合，培养了学生的综合能力。 教学资料包 教学精彩片段 新课导入： 我们的祖国是四大文明古国之一，有着悠久的历史文化，是世界国土面积第三大的国家，有着丰富的旅游资源。我国于1985 年 12 月 12 日加入保护世界文化和自然遗产公约，成为缔约方。 1999年 10月 29日，中国当选为世界遗产委员会成员。 1986年中国开始向联合国教科文组织申报世界遗产项目。截至 XX 年 7 月，中国已拥有世界遗产 47 项，其中世界文化遗产 33 项，世界文化与自然混合遗产 4 项，世界自然遗产 10项。这一单元，我们一起看看祖国的历史古迹。 课件出示教科书 74页情境： 生感叹建筑的恢弘大气，古人的聪 明才智，议论纷纷，增强了对祖国热爱和民族自豪感 师：同学们除了发现建筑的大气磅礴外，还发现了什么？ 生：我还发现了下面的信息。 师：都是有哪些信息啊？ 生 1：北京天坛公园占地面积约 272公顷。 生 2：北京故宫的占地面积比天坛公园的 14多 4 公顷。 生 3：长城全长约 8800千米，其中人工墙体约占全长的 710，天然墙体约占 14，其它的是壕塹。 14 / 26 师：根据上面的信息你能提出什么问题？ 生 1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 生 2：长城中人工墙体长多少千米？ 生 3：长城中山险墙体长多少千米？ 生 4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？ 说课设计 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 本节课是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的基础，因此，本节课在教材中具有重要的地位和作用。 （二）教学重难点 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点：明确整数的运算定律对分数同样适用 （三）教学目标 根据新课程理念和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标： 1、掌握分数四则混合 运算的运算顺序，并能正确进行计算。 2、能利用整数的运算律对分数四则混合运算进行简算。 3、利用分数乘除法解决日常生活中的实际问题，培养学生15 / 26 的合作意识。 二、教法与学法 1、教学方法及手段 在教学中，我将从演示我国的世界遗产入手，以引导学生观察、操作、探索、发现为教学主线，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。教学中采用多媒体手段，增强教学的直观性和趣味性。 2、学法指导 引导学生采用 “ 观察 -操作 -概括 -检验 -应用 ” 的学习方式，让学生在自主参与知识的发生、发展和形成过程中获得提高。 三、教学过程 为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计了以下教学环节： （一）创设情境，感受新知。 首先用多媒体播放部分中国的世界遗产，让学生领悟美好的自然景观、感悟中国的古老文明。从而培养学生的爱国情操、激发学生的学习兴趣。 活动一请大家认真观察，你能根据图中的信息提出哪些数学问题？把你发现的问题在小组里交流一下。 学生可能提出以下问题： 生 1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 16 / 26 生 2：长城中人工墙体长多少千米？ 生 3：长城中山险墙体长多少千米？ 生 4：长城中人工墙体和山险墙体共 长多少千米？ （二）动手操作，探究新知。 我们先来解决问题 1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 活动二学生先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，有 怎样的关系。学生可能有以下两种情况： 27214 68(公顷） 27214 4 68 4 72（公顷） 68 4 72(公顷 ) 引导学生从列分步算式过渡到列综合算式，通过计算体验运算的顺序。 学生思考：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么？再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系 ？ 通过交流学生可能得出以下结论： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （三）学以致用，强化新知。 17 / 26 712314+78 1+53910 火眼金睛辨对错。 15 452 12() 105656 10() 25 3513 35() 12 13 12 13 0() 对于第一小题先让学生独立计算，然后交流订正运算顺序及结果。 对于第二题的 、 要强调两级运算的运算顺序。 、 强调同一级 运算的运算顺序。 记忆口决：分 数混合要计算，运算顺序是关键；同级运算最好办，从左到右依次算；两级运算同出现，先算乘除后加减；遇到括号怎么办，小括号里优先算；中括号里接着算，次序千万不能乱。 （四）方法交流，体验升华。 活动三现在我们再来解决问题 2：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？ 学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的方法。 学生可能出现不同的情况： （ 1） 8800710+880014 （ 2） 8800 （ 710+14） 18 / 26 =6160+2200=88001920 =8360（千米） =8360（千米） 先 算人工墙体和山险墙体各有多少千米，再算一共有多少千米。 先算人工墙体和山险墙体一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米。 让学生对比两种解决问题的策略中体会整数运算律对分数运算同样适用。 活动四学生自己解决自主练习 1 和 4 要求：学生独立计算。交流自己的算法并说明理由。 （五）总结交流，理顺思路 让学生说一说，这节课你有哪些收获和不足？ （六）布置作业，课后提升 自主练习 2 题、 5 题、 6 题。 七、板书设计 分数四则混合运算 一、问题 二、问题 记忆口决 三、学生板书问题 教学资源： 一、乘法分配律。 (a b)c=ac bc 19 / 26 8 （ 316 78） 56 （ 37 38）（ 14 29） 36(15 23)15 7 （ 47 27） 36 23（ 112 16）（ 516 38 732） 32 二、乘法分配律的逆运算。 Ac Bc= （ A B） c 61123 6111212215 131512357 353 79115 2951171213 51232358 1358 （ 111535 35415 ） 35 35 4358910 895611 562859 59 答案：一、 812， 3， 17， 13， 2， 15， 15；二、 6， 12，6， 511， 13， 85， 1； 3， 8， 10， 15。 资料链接 世界遗产 世界遗产是指被联合国教科文组织和世界遗产委员会确认的人类罕见的、目前无法替代的财富，是全人类公认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观。总的来说，世界遗产包括 “ 世界文化遗产 ” 、 “ 世界自然遗产 ” 、 “ 世界文化与自然遗产 ” 和 “ 文化景观 ” 四类。广义概念，根据形20 / 26 态和性质，世界遗产分为文化遗产、自然遗产、文化和自然双重遗产、记忆遗产、非物质文化遗产、文化景观遗产。 发展历程 1959 年，埃及政府打算修建阿斯旺大坝，可能会淹没尼罗河谷里的珍贵古迹，比如阿布辛贝神殿。 1960年联合国教科文组织发起了 “ 努比亚行动计划 ” ，阿布辛贝神殿和菲莱神殿等古迹被仔细地分解，然后运到高地，再一块块地重组装起来。这个保护行动共耗资八千万美元，其中有四千万美元是由 50 多个国家集资的。这次行动被认为非常成功，并且促进了其它类似的保护行动，比如挽救意大利的水 城威尼斯、巴基斯坦的摩亨佐 -达罗遗址、印度尼西亚的婆罗浮屠等。之后，联合国教科文组织会同国际古迹遗址理事会起草了保护人类文化遗产的协定。 1973年，美国最先加入公约组织，有大约 180个国家加入。 1977年，联合国教科文组织世界遗产委员会正式召开会议，评审世界文化遗产。世界文化遗产包括： 文物， 建筑群， 遗址。世界自然遗产包括： 地质和生物结构的自然面貌， 濒危动植物生态区， 天然名胜。 1992年，联合国教科文组织世界遗产委员会第 16 届会议提出把 “ 文化景观遗产 ” 纳入世界遗产目录中的，专门代表 保护世界文化与遗产公约第一条表述的自然与人类的共同作品。文化景观遗产包括： 园林和公园景观， 有机21 / 26 进化的景观（人类历史演变的物证）， 关联性文化景观。 1992 年，联合国教科文组织启动一个世界文化遗产的延伸项目 世界记忆文献遗产（也叫做 “ 世界记忆工程 ” 或者“ 世界记忆名录 ” ），目的是抢救和保护文献记录，使人类的记忆更加完整。 1998 年联合国教科文组织通过决议设立 “ 非物质文化遗产 ” 评选，以便保护文化的多样性，激发创造力。这是跟保护世界文化和自然遗产公约保护物质文化遗产并列的项目，一般也被当做世界 遗产的整体内容。 1998 年，奥地利塞默林铁路， 1999 年印度大吉岭喜马拉雅铁路，被列入世界遗产名录，延伸出一个具有旅游开发价值的 “ 线性文化遗产 ” 类型。 2002 年，联合国粮农组织、开发计划署和全球环境基金设立全球重要 “ 农业文化遗产 ” 项目（即 GIAHS全球重要农业文化遗产）。 XX 年，湿地国际联盟组织开展对国际湿地纳入世界遗产保护战略，设立 “ 湿地遗产 ” 项目。 2 分数乘法问题（部分与整体） 教学内容 教材第 79 80 页，分数乘法问题（部分与整体） 教学提示 画图 分析。 22 / 26 教学目标 知识与能力 在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。 过程与方法 通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。 情感、态度与价值观 通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。 重点、难点 重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。 难点：分析数量关系，总结解题方法。 教 学准备 教师准备：实物投影仪、多媒体课件。 学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。 教学过程 教学过程 （一）新课导入： 师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古23 / 26 代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“ 世界第八大奇迹 ” 。 出示课本情景图片，简介秦兵马俑。 师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？ 生：三个坑总占地面积约 20000平方米，其中 1 号坑和 3 号坑共占 710。 师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？ 生： 2 号坑占地 面积是多少平方米？ 设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。 （二）探究新知： 二、探索新知： 师：从信息中，你能找出分率句吗？ 生：其中 1 号坑和 3 号坑共占 710。 师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？ 生：其中 1 号坑和 3 号坑共占三个坑总面积的 710。 师：谁是单位 “1” ？ 生：三个坑总面积作单位 “1” 。 师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。（师巡视） 生展示汇报 24 / 26 生 1：总面积是三个坑的和，要求 2 号坑的 面积，用总面积 1 号坑和 3 号坑的面积和。