xx-2016高一数学期中试题（带答案）

1 / 7 XX-2016 高一数学期中试题（带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 吉林省实验中学 XX-2016 学年度上学期 高一年级数学学科期中考试试题 第 卷 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合，则 （ A）（ B）（ c）（ D） 2函数的定义域为 （ A）（ B） （ c）（ D） 3函数的值域为 （ A）（ B）（ c）（ D） 4下列函数与是相同函数的是 （ A）； （ B）； （ c） ； （ D）； 5给出下列四个函数： ； ； ； 其中在上是增函数的有 2 / 7 （ A） 0 个（ B） 1 个（ c） 2 个（ D） 3 个 6若是定义在上的偶函数，则 （ A）（ B）（ c）（ D） 7三个数，的大小顺序是 （ A）（ B） （ c）（ D） 8已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是 9已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为 （ A）（ B）（ c）（ D） 10若函数的图象经过第二、三、四象限，则有 （ A）（ B） （ c）（ D） 11设函数定义在实数集上，且当时，则有 （ A）（ B） （ c）（ D） 12已知函数若不等式对于任意恒成立，则实数 a 的取值范围是 （ A）（ B） （ c）（ D） 第 卷 3 / 7 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分） 13函数的定义域为 14已知函数是奇函数当时，则当时， 15函数的单调递减区间为 16已知函数，则函数的图象与轴有 个交点 三、解答题：（本大题共 6 小题，其中 17小题 10分， 1822小题每小题 12 分；解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤） 17（本小题 10分） 已知， （ ）若，求的取值范围； （ ）若，求的取值范围 18（本小题 12分） 化简求值：（ ）； （ ） 19（本小题 12分） 已知函数 （ ）判断的奇偶性，并证明； （ ）求使的的取值范围 4 / 7 20（本小题 12分） 已知函数， （ ）求函数 g(x)的值域； （ ）解方程： 21（本小题 12分） 已知函数的定义域是 R，对任意实数 x， y，均有，且当时， （ ）证明：在 R 上是增函数； （ ）判断的 奇偶性，并证明； （ ）若，求不等式的解集 22（本小题 12分） 已知函数，函数的最小值为 （ ）求； （ ）是否存在实数，同时满足以下条件： ； 当的定义域为时，值域为若存在，求出，的值；若不存在，说明理由 吉林省实验中学 XX-2016 学年度上学期 高一年级数学学科期中考试参考答案 第 卷 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 123456789101112 5 / 7 答案 DBcDcBDAcADc 第 卷 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分） 13； 14； 15； 16 3 三、解答题：（本大题共 6 小题，其中 17小题 10分， 1822小题每小题 12 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17解：（ ）令，解得：； 5 分 （ ）令或，解得：或 10 分 18解：（ ） 10（ 6 分）（ ）（ 6 分） 19解 :（ ）由 ,得 . 故的定义域为 .2 分 是奇函数 .6 分 （ ）当时，由，得，所以， 当时，由，得，所以 故当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是 .12 分 20解： (1)g(x) 12|x| 2 12|x| 2， 因为 |x|0 ，所以 012|x|1 ，即 20满足 2x 12x 2 0， 整理得 (2x)2 22x 1 0， (2x 1)2 2， 故 2x 12 ， 因为 2x0 ，所以 2x 1 2 ，即 x log2(1 2) 12 分 21（ ）证明：设，则， 当时， ， ， ，即， 为增函数 .4 分 （ ）解：在条件中，令 y x，则，再令 x y 0，则， ，故，为奇函数 .8 分 （ ）解： 为奇函数， ， ， 不等式可化为， 又 为 R 上的增函数， ，即 .12 分 22解：（ ）因为 x2,8 ，所以 log2x1,3 设 log2x t， t1,3 ， 则 g(t) t2 2at 3 (t a)2 3 a2 当 a3时， ymin g(3) 12 6a. 所以 .6 分 （ ）假设存在满足题意的实数， 因为 mn3， 所以 h(a) 12 6a在 (3， ) 上为减函数， 因为 h(a)的定义域为 n， m，值域为 n2， m