Tolerance Analysis 公差分析.pdf

Tolerance Analysis Pro/E Wildfire Agenda IntroductionIntroduction Theory Tolerance AnalysisTolerance Analysis Pro/E Wildfire 4.0 Tolerance Analysis Extension 2006 PTC Topic INTRODUCTION Topic 2006 PTC 品 質品 質 M tl公司在1970代中期到代中期的十間由於品質競爭失節節敗Motorola 公司在1970代中期到代中期的十間，由於品質競爭失，節節敗 退。彩色電視機廠在1974關閉，音響廠在1980停業，電腦記憶晶片也在1985 向日本廠商服眼看就要倒閉當時該公司董事長一面向美國政府要求保護向日本廠商服，眼看就要倒閉。當時該公司董事長一面向美國政府要求保護 ，一方面提出高品質策全面向 6 品質邁進，使生產線低至 PPM 水準 。終於其無線呼叫器在日本市場大獲全勝，成為美國公司起死回生的典範。其重。終於其無線呼叫器在日本市場大獲全勝，成為美國公司起死回生的典範。其重 返競技場的即為高品質的產品與服務，1988該公司獲得第一屆美國品質獎 (The First Annual Malcolm Bealdrige National Quality Award)。(The First Annual Malcolm Bealdrige National Quality Award) 2006 PTC 變 變 萬物皆有變化工業產品也隨時伴有差同種產品間功能或尺寸的差被稱之為萬物皆有變化，工業產品也隨時伴有差，同種產品間功能或尺寸的差被稱之為 變 (Variation)。變小影響顧客的滿意程或後續工程的作業是可以容許的； 一旦變影響客戶的滿意程那麼變就成品質的大敵一旦變影響客戶的滿意程，那麼變就成品質的大敵。 在 Motorola 有口號：Variation is the Enemy of Customer Satisfaction。 具有續性的品質特性，在製程正常時會呈常態分配，由常態分配可算出超出規格具有續性的品質特性，在製程正常時會呈常態分配，由常態分配可算出超出規格 的。 2006 PTC 99.9% 常有企業會很引以自豪的表示自己的達到 99%但是99%僅是 3 8 個標準差常有企業會很引以自豪的表示自己的達到 99%，但是99%僅是 3.8 個標準差， 意謂著每一百萬次中，會有 6000 次以上失誤產生，這樣的字其實是人心驚膽 跳根據 Harry (1978) 的研究在美國而言平均 99% 的品質水準相當於：跳。根據 Harry (1978) 的研究，在美國而言，平均 99% 的品質水準相當於： 每小時有2 萬件郵件遺失，這相當於1%的誤投 每天供應的自水有 15 分鐘是適合飲用的 每星期有 5 千外科誤診 每個月有 7 小時停電 顯然地，即使資 99% 看起頗為完美，但其實這等水準非但是優表現，甚顯然地，即使資 99% 看起頗為完美，但其實這等水準非但是優表現，甚 至無法符合我們的日常生活所需。 2006 PTC 個標準差個標準差 (1/2) 何謂何謂個標準差個標準差? 個標準差是一項由品質改善計畫所支持的商業策個標準差是一項由品質改善計畫所支持的商業策何謂何謂個標準差個標準差? 個標準差是一項由品質改善計畫所支持的商業策個標準差是一項由品質改善計畫所支持的商業策。 它用統計、問題排除和問題預防等工具，藉由排除和預防多程式、產品、服 。 它用統計、問題排除和問題預防等工具，藉由排除和預防多程式、產品、服 務與決策上的疏失務與決策上的疏失將客戶滿意提升至將客戶滿意提升至 99 999% 的完美層級的完美層級務與決策上的疏失務與決策上的疏失，將客戶滿意提升至將客戶滿意提升至 99.999% 的完美層級的完美層級。 就統計學定義而言，個標準差是指在完美情況下，每 10 億個測值中，其缺點 只有 2 個機會，亦即 2PPB (Part Per Billion)，也就是有 99.9999998%。 在企業實務上，由於程是動態而非靜態，亦即程之材、人員、環境、工具 等因素斷有小改變，因此平均值會隨之上上下下移動。推導個標準差的 品質水準，相當於 99.99966% 的產品可被接受，也就是一百萬次僅僅發生 3.4 次 ，亦即為 3.4 ppm (或謂 DPMODefects per Million Opportunities)。 2006 PTC 個標準差個標準差 (2/2) 在1985 M tl公司發現其製程中心值與規格中心值無法重疊會有 1 5的在1985 ，Motorola 公司發現其製程中心值與規格中心值無法重疊，會有 1.5 的 偏移，所以 Motorola 假設製程平均值在偏移規格中心值 1.5 處，上下規格界線固 定在 6 倍標準差處超出上下規格界線的合格估計值為百萬分之三點四即定在 6 倍標準差處，超出上下規格界線的合格估計值為百萬分之三點四，即 3.4ppm，稱為 6 sigma 品質水準。雖然 Motorola 公司名為 6 管，但當時 Motorola 公司的 6 品質水準實際只有 4 5 的品質水準，其製程能指 Cpk=1 5Motorola 公司的 6 品質水準實際只有 4.5 的品質水準，其製程能指 Cpk=1.5 。因此，產品超出規格機值為 3.4ppm。 的管起源於的通訊部門先採用並於次推廣到全公6 sigma 的管起源於1986 Motorola 的通訊部門先採用，並於次推廣到全公 司，1987 Motorola 正式推動Six Sigma-Program。當時的執長 Bob Galvin 宣示要以五的時間內達成 6 之品質水準接著 M tl大學推出 6 的訓課程宣示要以五的時間內達成 6s 之品質水準。接著 Motorola 大學推出 6s 的訓課程 集中在製程及產品品質的改善上，並於1988 得到美國國家品質獎。 2006 PTC 6 品質水準品質水準 一個公司的產品品質是這家公司整個營運的結果一個公司的產品品質是這家公司整個營運的結果影響的因素很多影響的因素很多錯綜複雜錯綜複雜一個公司的產品品質是這家公司整個營運的結果一個公司的產品品質是這家公司整個營運的結果，影響的因素很多影響的因素很多，錯綜複雜錯綜複雜。 Motorola 公司用公司用 6 品質標示出其目標，使複雜的問題變的容解。品質標示出其目標，使複雜的問題變的容解。 6品質水準的意義如下品質水準的意義如下6 品質水準的意義如下品質水準的意義如下： 3.4 PPM (或缺點為百萬分之三點四) 99.99966% 產品為無缺點 提供一個與競爭者比較的基準提供一個與競爭者比較的基準 可以瞭解距無缺點有多遠 2006 PTC Topic THEORY Topic 2006 PTC 平均值平均值 平均值平均值 (Mean ) X 平均值平均值 (Mean, , ) 是各點的算平均值 X 表示資的“集中趨勢(Central Tendency) 依照同定義，計算公式有二種 採用整體資計算時 xxxx iN . 21 採用樣本 n點 (Sample) 計算時 NN iN 21 n x n xxx X in . 21 2006 PTC 標準差標準差 標準差標準差 (Standard Deviation )標準差標準差 (Standard Deviation, ) 標準差 (Standard Deviation；SD) 是一種統計學上的術語 (其符號為 ， 做Sigma)標準差是統計學上描述群體變性(variation) 或一致程做Sigma)。標準差是統計學上描述群體變性(variation) 或一致程 (inconsistency) 的名詞。 過去多企業習慣使用平均作為其績效表現，如平均成本、平均產能、 平均交貨時間、平均工資等，但這卻隱藏許多問題，其中很重要的一點就是忽 變程如今之所以器重標準差即是仰賴它可用衡產品之品質變程。如今之所以器重標準差，即是仰賴它可用衡產品之品質 分佈的變況。 2006 PTC 標準差標準差 (cont.) 各點與平均值差平方和的平均值之平方根各點與平均值差平方和的平均值之平方根 可表示資點分布的“中趨勢 依照同定義計算公式有二種 採用整體資點計算時 採用整體資點計算時 N x N xxx N 2 22 2 2 1 )( )(.)()( 採用取樣本 n 點計算時 )( )(.)()( 2 22 2 2 1 Xx XxXxXx n 11nn 2006 PTC 統計分布圖直方圖統計分布圖直方圖 據據：30 組組據據：30 組組 6360 6462 63 64 63 62 66 64 60 62 61 65 62 63 66 63 67 64 6362 65 63 6561 62 64 63 61 次分配表次分配表 組別下組界上組界組中值 次 積次 tb l59 50at or below 59.50 1 59.50 60.50 60.00 2 2 2 60.50 61.50 61.00 3 5 3 61.50 62.50 62.00 6 11 4 62.50 63.50 63.00 8 19 5 63.50 64.50 64.00 5 24 平均值 63.1 標準差 1.729 直方圖 (Freq enc Histogram) 6 64.50 65.50 65.00 3 27 7 65.50 66.50 66.00 2 29 8 66.50 67.50 67.00 1 30 直方圖 (Frequency Histogram) above 67.50 2006 PTC 特殊直方圖特殊直方圖 多峰型直方圖偏態型直方圖多峰型直方圖偏態型直方圖 島型直方圖 2006 PTC 常態分佈常態分佈 常態分佈是統計推的基礎分佈常態分佈是統計推的基礎分佈描述同抽樣中母體估計值之機分描述同抽樣中母體估計值之機分常態分佈是統計推的基礎分佈常態分佈是統計推的基礎分佈，描述同抽樣中母體估計值之機分描述同抽樣中母體估計值之機分 佈。常態分佈的期望值佈。常態分佈的期望值 決定其位置，其標準差決定其位置，其標準差 決定分佈的幅。決定分佈的幅。 我們通常所的標準常態分佈是我們通常所的標準常態分佈是 = 0, = 1 的常態分佈的常態分佈 期望值是隨機試驗在同樣的機會下重複多次的結果計算出的等同 “期望” 的平均值 此為由高斯 (K. F. Gauss) 所提出，所以亦稱高斯分配 (Gauss Distribution)。 2006 PTC - + 常態曲線常態曲線 常態曲線常態曲線因其曲線呈鐘形因其曲線呈鐘形，因此又經常稱之為鐘形曲線因此又經常稱之為鐘形曲線。常態曲線常態曲線因其曲線呈鐘形因其曲線呈鐘形因此又經常稱之為鐘形曲線因此又經常稱之為鐘形曲線 以 為中心軸的對稱曲線 x 在 處有一反曲點 x 的範圍 - 0) 20.00 +/- 0.30 15.00 +/- 0.25 10.0 +/- 0.15 CBA D CBA 2006 PTC D 公差分析步驟公差分析步驟 2. 建封閉尺寸鏈圖 定義出向的正、負方向 決定起始面並以向方式從起始面至終止面建封閉尺寸鏈圖 在尺寸鏈圖中，各尺寸以箭頭標示方向 給予每個尺寸變代號(x, d1, d2, d3, d4) 46.2 +0.20/-0.60 Requirement (Gap 0) 1 D (d4 ) + 20.00 +/- 0.30 15.00 +/- 0.25 10.0 +/- 0.15 3 B (d )A (d )C (d ) 4 Requirement X (dGap) 0 CBA 2 B (d2 )A (d1 )C (d3 ) 2006 PTC D 公差分析步驟公差分析步驟 3. 定義出每個尺寸的公差值定義出每個尺寸的公差值 將尺寸轉為對稱公差型態 46.0 0.40 45.60 46.40 X 0.40 46.2 +0.20/- 0.60 D 2006 PTC 公差分析步驟公差分析步驟 4. 計算標稱尺寸計算標稱尺寸 + D (d4 ) + Requirement X (d) 0 n dd B (d2 )A (d1 )C (d3 ) X (dGap) 0 i iGap dd 1 - dGap- d1- d2- d3+ d4= 0 dGap= - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00 2006 PTC 公差分析步驟公差分析步驟 5.1 進公差分析Worst Case進公差分析Worst Case D (d ) + n itot TT D (d4 ) Requirement X (dGap) 0 i itot 1 B (d2 )A (d1 )C (d3 ) Ttot= 0 15 + 0 25 + 0 30 + 0 40 = 1 10Ttot 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 1.10 Mini Gap：Xmini= dGap Ttot= 1.00 1.10 = 0.10 Max Gap：Xmax= dGap+ Ttot= 1.00 + 1.10 = +2.10 Gap = 0.1+2.1 dGapShould be 1.1 2006 PTC 公差分析步驟公差分析步驟 5.2 進公差分析RSS進公差分析RSS D (d ) + n i itot TT 1 2 D (d4 ) Requireme nt X (d) 0i 1 B (d2 )A (d1 )C (d3 ) X (dGap) 0 Ttot= 0.152+0.252+0.302+0.402=0.335 = 0.58 Mini Gap：Xmini= dGap Ttot= 1.00 0.58 = 0.42 Max Gap：X= dG+ Tt t= 1 00 + 0 58 = 1 58 Max Gap：Xmax dGap+ Ttot 1.00 + 0.58 1.58 Gap = +0.42+1.58 dGaprequirement(0) was achieved 2006 PTC Gap q() 公差分析步驟公差分析步驟 5.3 Results：WC or RSS ?Results：WC or RSS ? WC：Minimum Gap Xmin = 0.10 mm RSS：Minimum Gap Xmin = + 0.42 mmp 46.00 0.40 20.0015.0010.0 Requirement (Gap 0) +/- 0.30+/- 0.25+/- 0.15 CBA D CBA 2006 PTC Worst Case or RSS 下圖為 Worst Case 和 RSS 計算方式的差百分比下圖為 Worst Case 和 RSS 計算方式的差百分比 (尺寸對應組公差，每個尺寸公差假設為 0.1) 在尺寸為 4 時，RSS 計算出的組公差為 0.2， Worst Case 計算出的組 公差為 0 4，差為 50%公差為 0.4，差為 50% 2006 PTC Compare 分析方法WCRSS分析方法Worst Cas