2018-2019学年九年级数学解直角三角形及其应用28.2.2应用举例28.2.2.3坡度、方向角与解直角三角形同步练习新人教版.docx

教学课件课时作业(二十二)28.2.2第3课时坡度、方向角与解直角三角形 一、选择题1一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图K221所示，则下列说法正确的是()图K221A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10米DAB米2.2017重庆B卷如图K222，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)()图K222A29.1米 B31.9米C45.9米 D95.9米3如图K223，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22方向上；航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在南偏西44方向上，若该船继续向南航行至离灯塔P最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)()图K223A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里42017百色如图K224，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是()图K224A20(1)米/秒 B20(1)米/秒C200米/秒 D300米/秒二、填空题52017德阳如图K225所示，某梯形拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB6 米，背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比值)，则背水坡的坡长为_米图K22562017大连如图K226，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处此时，B处与灯塔P的距离为_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)图K2267如图K227，小华站在河岸上的点G处看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC30，若小华的眼睛与地面的距离DG1.6米，BG0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i43，坡长AB8米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_米(结果保留根号).图K227三、解答题8一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图K228所示的位置时，AB3 m已知木箱高BE m，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF.图K2289如图K229，随着铁路建设进程的加快，现计划从A地到B地修建一条笔直的铁路，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60方向上，在B地的西北方向上，A，B两地之间的距离为250(1)米已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由.图K229102017河南如图K2210所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，已知A船的航速为30海里/时，B船的航速为25海里/时，则C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin53，cos53，tan53，1.41)图K2210 转化思想2018泰州日照间距系数反映了房屋日照情况如图K2211，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数L(HH1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图K2211，山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i10.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的距离为4 m.(1)求山坡EF的水平宽度FH；(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9 m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？图K2211详解详析课堂达标1B2解析 A过点D作DEBC，垂足为E，解直角三角形CDE得：DE75米，CE180米，根据BC306米可求得BE126米过点A作AFDE，垂足为F，则AFBE126米DAF20，根据tan200.364，即0.364，求得DF45.864(米)，ABDEDF29.1米3B4解析 A过点B作BDAC于点D.在RtABD中，ABD60，ADBDtanABD200 米，同理，CDBD200米，则AC(200200 )米故这时段动车的平均速度是20(1)米/秒故选A.5答案 12解析 锐角三角函数的简单实际应用在等腰直角三角形ABE中，AB6 米，DFAE6米，由坡度i1知DCF30，则CD2DF12米6答案 102解析 过点P作AB的垂线，垂足为C.在RtAPC中，APC906030，PCPAcosAPC86cos308643 (n mile)；在RtBPC中，B45，PBPCsin4543 43102(n mile)故答案为102.7答案 (8 5.5)解析 如图，过点B作BEAC于点E，延长DG交CA于点H，得RtABE和矩形BEHG.i43，AB8米，BE米，AE米DG1.6米，BG0.7米，DHDGGHDGBE1.68(米)，AHAEEHAEBG0.75.5(米)在RtCDH中，CFDC30，DH8米，tan30，CH8米又CHCA5.5，即8CA5.5，CA(85.5)米8解：连接AE，在RtABE中，AB3 m，BE m，AE2 m.又tanEAB，EAB30.在RtAEF中，EAFEABBAC60，sinEAF，EFAEsinEAF2 sin602 3(m)答：木箱端点E距地面AC的高度EF是3 m.9解：油库C不会受到影响理由如下：如图，过点C作CDAB于点D，ADCD，BDCD.ADBDAB250(1)米，CDCD250(1)米，CD250米，而250米200米，故在此路段修建铁路，油库C不会受到影响10解：如图，过点C作CDAB于点D，设BDx.在RtACD中，DAC45，ADDCx5.在RtBDC中，由tan53，得，x15，则BC25，AC20 ，A到C所用时间为0.94(时)；B到C所用时间为1(时)0.941，C船至少要等待0.94小时才能得到救援素养提升解：(1)在RtEFH中，H90，tanEFHi10.75.设EH4x，则FH3x，EF5x.EF15，5x1