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育才校训：拼搏创造奇迹，激情成就梦想！2011年育才教育八年级秋季上课资料第三单元 中心对称图形3.1图形的旋转 3.2中心对称与中心对称图形3.3设计中心对称图形一、选择1下列语句正确的是（）A线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形2下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形3在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A1B2C3 D44菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是A1，1，1B2，2，2C2，2，4 D4，2，45如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形A只能是轴对称图形B不可能是中心对称图形C一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形D一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形6下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴7、下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A1个B2个 C3个 D4个8（2007浙江温州）下列图形中，不是轴对称图形的是9（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）10（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是( ) A B C D11（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是ABC（A）（B）（C）（D）12（2007甘肃白银等7市）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 A第一张 B第二张 C第三张 13如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴 对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格14（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称 图形的是 15（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是16（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A等边三角形B菱形 C等腰梯形 D平行四边形17（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D18（2007贵州遵义）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD19（2007长春）一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如右图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是ABCD20.（2010年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）21.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、22(2010年江西统一考试样卷)下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A信封 B飞机 C衬衣 D衬衣23.（江西南昌一模）如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,也是中心对称图形D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形24. （2010山东新泰）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移25.（10年广州市中考六模）. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4）C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）26.（2010年 中考模拟）（辽宁省铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）垂直ABCD第26题图27.（2010年 中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折，再按图1所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )3.4平行四边形1、下面有四个命题：（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（3）一组对角相等且这一组对角的顶点连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（4）一组对角相等且这组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。 其中，正确的命题个数是（ ）。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21213、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.84、在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60B.80C.100D.1205、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）A、88，108，88 B、88，104，108C、88、92、92 D、88,92，886、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A、ABCD，ADBCB、ABCD，ADBCC、AB，CDD、ABAD，CBCD7、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8和12 B、4和16 C、20和30 D、8和6 8、 ABCD的周长为40 cm,ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为( )A.5 cm B.15 cm C.6 cm D.16 cm9、ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm二、填空题10、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是 。11、设点O是ABCD对角线的交点，如果ABCD的面积为20cm2，则AOB的面积为 。12、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长(cm)的取值范围为 。13、ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm。14、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 。15、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是 。 16.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是: 。(只填字母序号)（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD （E）ABCD （F）ABCD，ADBC (G)OA=OC,OB=OD 17、如图，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GHCD，EFBC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有 。 （说明：可写成S ABCD =S 的形式）ABCDE18、已知：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。19、如图，在ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，C=120，(1)求BC边上的高AH的长；(2)求ABCD的面积.20、如图，AC是ABCD的对角线，MNAC，分别交AD、CD于点P、Q，试说明MPQN。21、如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC，DFAB，1)求证：FD=FC(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。3.5矩形、菱形、正方形解答题1、如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF。请回答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？2、如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。3、如图，正方形的对角线相交于点，点在和上，且，连结请说明：且 4、在中，分别是，的平分线，和交于，试说明四边形的形状5、将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为（1）求证：；（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论AFDCEB6、已知：如图，四边形ABCD中，M是AC的中点，且与MD的平行线BN相交于N.(1)求证：四边形BNDM是菱形.(2)若，求菱形BNDM相邻两角的度数.7、如图，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，设，在CD上取一点P，使，求CP的长度.8、如图，分别以ABC的边AC和BC的一边，在ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到边AB的距离是AB的一半.9、如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之 间的数量关系， 并说明理由 3.6三角形、梯形的中位线一、填空1、三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.2、在RtABC中,C=90,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为_,它的边长分别为_.3、三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_.4、已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm5、等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是_.6、已知D、E、F分别是ABC三边的中点,当ABC满足条件_时,四边形AFDE是菱形.7、已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm8、如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .9、如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，则的度数为 .10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .二、选择题：1、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm2、已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:43、若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）BADCEFDO（A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）4、如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于（ ）A4 B6 C8 D105、如图，中，、分别为、边上的点， 为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为 （ ） A. B. C. D. 6、小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是A B C D 三、解答题：1、梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm，求该梯形的中位线长.2、已知，如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：EF=DG且EFDG。3、如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。4.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积FEDCBA5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD6、如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是AB中点，连结EC、ED、CEDE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。7、在ABC中，AHBC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点求证：DEF=HFE8、已知，如图梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，DBC30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明BEN=NFC. 10、如图D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q求证：AP=AQ11、如图，梯形ABCD中，AD18cm，BC21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1m/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向B以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t秒，求：（1）t为何时，四边形ABQP为矩形？（2）t为何时，四边形PQCD为等腰梯形？12、如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，CGAB于G，对角线ACBC于点O，EF是中位线，求证CCEF.13、如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AD的中点，有以下四个命题： AB+DC=BC =BEC=90；如果BEC=90= AB+D=BC；如果BE是ABC的角平分线 = BEC=90；如果AB+DC=BC = CE是DCB的角平分线. 第五单元 一次函数5.1函数5.2一次函数一次函数练习题一填空题1 （3，4）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的坐标为_.2 点B（5，2）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_3 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_4 点P（a3，5a）在第一象限内，则a的取值范围是_5 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是_， x的取值范围是_6 函数y= 的自变量x的取值范围是_7 当a=_时，函数y=x 是正比例函数8 函数y=2x4的图象经过_象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_，周长为_9 一次函数y=kxb的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=_，b=_10若点（m，m3）在函数y= x2的图象上，则m=_11 y与3x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为_12函数y= x的图象是一条过原点及（2，_ ）的直线，这条直线经过第_象限，当x增大时，y随之_13. 函数y=2x4，当x_，y0.14若函数y=4xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_二选择题：1、下列说法正确的是（ ）A、正比例函数是一次函数； B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数.2、下面两个变量是成正比例变化的是( )A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加;C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长; D、圆的周长与它的半径3、直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足( )A、k0, b0; B、k0,b0; C、k0, b0; D、k0, b0.4、已知正比例函数y=kx (k0),当x=1时, y=2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D5、一次函数y=kxb的图象（其中k0，b0）大致是（ ） y y y y x x x x A B C D6、已知一次函数y=(m2)xm m4的图象经过点（0，2），则m的值是( )A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 37、直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）A、 y=2x1 B、 y=2x1 C、 y=2x2 D、 y=2x2 8、若点A（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）A、 a B、 a2 C、 a2 D、a 或a29、下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）A、 y= B、 y= C、 y=x1 D、 y=2x 10、函数Y=4x2与y=4x2的交点坐标为（ ）A、（2，0） B、（0，2） C、（0，2） D、（2，0） 三已知一次函数的图象经过点A（1，3）和点（2，3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（2，5）是否在该函数图象上。 四已知2y3与3x1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .五一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式5.3一次函数的图像1. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 一次函数 ，如果 ，则x的取值范围是（）A B C D 3. 已知直线y=kx+b(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：k0，b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0其中正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D44. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是（）答案：D5. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A y= By=2xCy= Dy=-2+5x6. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( )Ay=x By=-2xCy=-x D 7. 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限，则k需满足_ ,写出一个满足上述条件的一个函数的解析式_。8. 直线y=4x-2与x轴的交点是_，与y轴的交点是_9. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k=_；若直线与x轴交于点（-1，0）k=_。10. 一次函数 的图像经过的象限是_，它与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_，y随x的增大而_11.（1）已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围；（2）已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围12. 已知一次函数 ，当0x3时，函数y的最大值是( )A0 B3 C-3 D无法确定答案：B点拔：画图得 的图象是一条线段，又 ，故y随x的增大而减小，当x=0时，y的最大值等于313. 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是（）14. 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（）A4 B5 C6 D7答案：D15. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：(1) b=_，k=_；(2) x=-20时，y=_；(3) 当y=-20时，x=_16. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_0，b_0(填、=、或)17. 下列各点（1，2），（-2，1），（1，-2），（-1， ），在y=-2x图像上有：_18. 若一次函数 与一次函数 的图像的交点坐标为（m，8）则a+b=_20. 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（）21. 若一次函数 =k +b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b022. 一次函数y=-x-与x轴交于（），与y轴交于（），y随x的增大而_.24. 已知点A（-4，a）、B（-2，b）都在直线y=0.5 +k（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b（填= 或）25. 已知正比函数ykx（k）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是下图中的（）26. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同路线前往如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是 （） A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B步行的速度是6千米/时 C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地27. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k=_。28. 如图，射线 、 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程 （米）与时间 （分）的函数图象则他们行进的速度关系是（ ）甲、乙同速 甲比乙快乙比甲快 无法确定5.4一次函数的应用5.5二元一次方程组的图像解法第5章 一次函数单元测试卷（总分：100分，时间：45分钟）一、细心选一选：（每题2分，共20分） 1下列函数（1）yx；(2)y2x1；(3)y；(4)yx21中，是一次函数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2一次函数y2x3的图象与两坐标轴的交点是（ ）A(3，1)(1，)； B(1，3)(，1)； C(3，0)(0，) ； D(0，3)(，0)3一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD5若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）A(1，2)B(1，2) C(2，1)D(1，2)6已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ）取相反数24输入x输出y7如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx8P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )Ay1y2By1y2 C当x1x2时，y1y2 D当x1x2时，y1y29由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3 D干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3第5题 第6题 10小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12分钟B15分钟 C25分钟D27分钟二、仔细填一填：（每题2分，共32分）11已知函数：y=0.2x+6；y=-x-7；y=4-2x；y=-x；y=4x；y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_；y的值随x的增大而减