高考数学总复习第二部分高考22题各个击破2.1函数概念、性质、图象专项练课件文.pptx

专题二函数与导数,2.1函数概念、性质、图象专项练,-3-,1.函数:非空数集A非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=(a0),则T=2a;(4)若f(x+a)=f(x-b),则T=a+b.4.判断函数单调性的方法:(1)定义法;(2)导数法;(3)复合函数根据同增异减的判定法则.,-4-,5.函数图象的几种常见变换(1)平移变换:左右平移“左加右减”;上下平移“上加下减”.(2)翻折变换:将y=f(x)在x轴下方的图象翻折到上方,与y=f(x)在x轴上方的图象合起来得到y=|f(x)|的图象;将y=f(x)在y轴左侧部分去掉,再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y=f(|x|)的图象.(3)对称变换:若y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x).y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.,-5-,(4)函数的周期性与对称性的关系:若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(ab),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(ab),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;若f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(ab),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4|b-a|.6.两个函数图象的对称关系,-6-,一、选择题(共12小题,满分60分)1.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是()A.(-,-2)B.(-,1)C.(1,+)D.(4,+),D,解析由题意可知x2-2x-80,解得x4.故定义域为(-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)内单调递减,在(4,+)内单调递增.因为y=lnt在t(0,+)内单调递增,依据复合函数单调性的同增异减原则,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+).故选D.,-7-,A.bacB.abcC.bcaD.ca0,且1bxax,则()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0时11,a1,又bxb0,0cb,B,故A不正确.由以上解析可知,B正确.对于C,0b0,acbc,故C不正确.对于D,0b0,ca2,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.,-14-,B,-15-,11.(2018全国,文12)设函数则满足f(x+1)0且2x2x,解得x1.故x-1.综上所述,x的取值范围为(-,0).,-16-,12.(2018全国,文12)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50,C,解析f(-x)=f(2+x)=-f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x).f(x)的周期为4.f(x)为奇函数,f(0)=0.f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0),f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.,-17-,二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018全国,文13)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.解析因为f(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.,-7,14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.,12,解析因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).又因为当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,所以f(2)=-f(-2)=-2(-8)+4=12.,-18-,-19-,16.设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在整数m,当x-1,1时,不等式mg(x)+h(x)