如皋中学0809高三第二次月考数学试卷及答案.DOC

江苏省如皋中学0809学年第一学期高三年级第二次月考理科数学学科命题人：沙志峰 审核人：王小红本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑开始结束输出i否是ssiii+2s1，i3s10000一、填空题1函数的定义域为 2设，且为正实数，则a= 3. 运行如右图所示的程序，则输出结果为 4.已知等差数列满足则它的前10项的和= . 5.已知向量向量且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 6. 若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 7在ABC中，AB=BC，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率= 8. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 9. 函数f(x)=sin2x+在区间上的最小值是 10. 已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 .11. 已知满足约束条件，为坐标原点，则 的最大值是 .12. 已知是等比数列，则 13. 已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：； 为偶函数；数列为等差数列；数列为等比数列.其中正确的结论有 .(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题15. 若公比为的等比数列的首项且满足).16. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M，N分别为A1B，B1C1的中点ABCMNA1B1C1（第16题）（1）求证BC平面MNB1；（2）求证平面A1CB平面ACC1A117. 如图，ABCD是块边长为100的正方形地皮，其中AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。QCPSDRAB T18.设19. 已知函数（1）当a=1时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+）上是减函数，求实数a的取值范围20. 已知函数，是方程的两个根，是的导数设，（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记求数列的前 项和答案：（1）. （2）. -1 （3）. 13 （4）. 95 （5）. （6）. （3，+）（，1） （7). （8）. 6 （9）.1 （10）. 20 （11）. （12）. （13）. (0，8) （14）. 15. 解：由题设，当时，由题设条件可得（2）由（1）当 这时数列= 当 这时数列 上式两边同乘以，得 得 =所以16. （1）因BCB1C1， 且B1C1平面MNB1，BC平面MNB1，故BC平面MNB1 （2）因BCAC，且ABC-A1B1C1为直三棱柱， 故BC平面ACC1A1因BC平面A1CB， 故平面A1CB平面ACC1A117. 解：设延长交于令-10故当时，S的最小值为,当 时 S 的18.解： 点圆心(2)由直线 设 将直线代人圆方程得 得由韦达定理得 又即解得所求直线方程为19. 解：（1）当a=1时，其定义域是， 令，即，解得或 ，舍去 当时，；当时，函数在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+）上单调递减 当x=1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 （2）法一：因为其定义域为，所以当a=0时，在区间上为增函数，不合题意当a0时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 当a0时，等价于，即此时的单调递减区间为，