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文档简介

4.5对数函数,【考纲要求】理解对数函数的概念、图象及性质.【学习重点】对数函数的概念、图象及性质.,一、自主学习(一)知识归纳1.对数函数的定义一般地,我们把形如y=logax(a0,a1)的函数叫做对数函数.2.对数函数的图象与性质:,(二)基础训练,【答案】C,【答案】C,1.下列大小关系正确的是()A.log30.6log30.7B.lg3lgC.log0.56log0.57D.ln4ln4.12.如果log3(log2x)=1,则x=()A.3B.2C.8D.03.若log(x+1)(x+1)=1,则x的取值范围是()A.(-1,+)B.(-1,0)(0,+)C.RD.(-,-1)(-1,+),【答案】B,(2,0),(-1,1),4.已知log4(2x)0,则x.5.对数函数y=loga(x-1),(a0,a1)恒过定点.6.函数f(x)=lg(1-x2)的定义域是.,二、探究提高,【例5】已知函数f(x)=log5(x2-4),求:(1)函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求该函数的单调增区间.,【解】(1)依题意x2-40,x2,函数的定义域为A=(-,-2)(2,+).(2)当xA时,-xA.因为f(-x)=log5(-x)2-4=log5(x2-4)=f(x),所以函数f(x)是偶函数.(3)设t=x2-4,f(x)=log5t是增函数,而t=x2-4的单调增区间为(0,+),所以函数f(x)的增区间是(0,+)(-,-2)(2,+)=(2,+).,三、达标训练,【答案】C,【答案】A,【答案】C,lg5,(2,2),(1,2),9.求不等式log0.3(3x-4)0,a1且f(3)=2.(1)求f(x)的定义域;(2)求不等式f(x)2的解集.,解:(1)由题得x2-2x0解得x2.所以原函数的定义域为x|x2.(2)由f(x)=1+loga(x2-2x),则f(3)=1+loga(32-6)=2.解得a=3.由f(x)=1+log3(x2-2x)2
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