2019年高考数学总复习 1.4 平面向量课件 理.ppt_第1页
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文档简介

1.4平面向量题专项练,1.平面向量的两个定理及一个结论(1)向量共线定理:向量a(a0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数,使b=a.(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2,使a=1e1+2e2,其中e1,e2是一组基底.(3)三点共线的充要条件:A,B,C三点共线存在实数,使,2.平面向量的数量积(1)若a,b为非零向量,夹角为,则ab=|a|b|cos.(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2.,3.两个非零向量平行、垂直的充要条件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则(1)aba=b(b0)x1y2-x2y1=0.(2)abab=0x1x2+y1y2=0.4.利用数量积求长度,5.利用数量积求夹角若非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),为a与b的夹角,则cos=,当ab0(或ab0)时,则a与b的夹角为锐角(或钝角),或a与b方向相同(或方向相反).要注意夹角=0(或=)的情况.,一,二,一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2018全国,理4)已知向量a,b满足|a|=1,ab=-1,则a(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0,答案,解析,一,二,2.(2018全国,理6)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的,答案,解析,一,二,3.已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若|a|b|+ab=0,则实数m等于()A.-4B.4C.-2D.2,答案,解析,一,二,4.已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)a,(2a+b)b,则向量a,b的夹角为(),答案,解析,一,二,5.(2018广东四校联考)已知两个单位向量a,b的夹角为120,kR,则|a-kb|的最小值为(),答案,解析,一,二,答案,解析,一,二,答案,解析,一,二,8.已知P为矩形ABCD所在平面内一点,AB=4,AD=3,PA=,A.-5B.-5或0C.0D.5,答案,解析,一,二,9.(2018天津,理8)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,BAD=120,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,答案,解析,一,二,A.-4B.-1C.1D.4,答案,解析,一,二,答案,解析,一,二,12.(2018浙江,9)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为,向量b满足b2-4eb+3=0,则|a-b|的最小值是(),答案,解析,一,二,二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018湖南常德模拟)设向量a,b的夹角为,且a=(1,1),2b-a=(3,1),则cos=.,答案,解析,一,二,14.已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=.,答案,解析,一,二,答
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