江苏省2019高考数学二轮复习专题八附加题第3讲矩阵与变换坐标系与参数方程课件.ppt

第3讲矩阵与变换、坐标系与参数方程,专题八附加题,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.考查常见的平面变换与矩阵的乘法运算，二阶矩阵的逆矩阵及其求法，矩阵的特征值与特征向量的求法，属B级要求.2.考查直线、曲线的极坐标方程、参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，属B级要求.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一二阶矩阵与平面变换,解答,解设曲线C上任一点为(x，y)，经过变换T变成(x0，y0)，,解答,所以b1.,热点二二阶矩阵的逆矩阵及其求法,解答,例2已知点P(3,1)在矩阵A变换下得到点P(5，1).试求矩阵A和它的逆矩阵A1.,由二阶矩阵与向量的乘法及向量相等建立方程组，常用于求二阶矩阵，要注意变换的前后顺序.,解答,跟踪演练2二阶矩阵M对应的变换TM将曲线x2xy10变为曲线2y2x20，求M1.,解设曲线2y2x20上一点P(x，y)在M1对应变化下变成P(x，y)，,热点三特征值与特征向量,解答,例3已知二阶矩阵M有特征值8及对应的一个特征向量e1，并且矩阵M对应的变换将点(1,2)变换成(2,4).(1)求矩阵M；,解答,(2)求矩阵M的另一个特征值.,(6)(4)80，解得18，22.故矩阵M的另一个特征值为2.,解答,跟踪演练3已知矩阵A的逆矩阵A1(1)求矩阵A；,解因为矩阵A是矩阵A1的逆矩阵，且|A1|221130，,解答,(2)求矩阵A1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.,243(1)(3)，令f()0，得矩阵A1的特征值为11，23，,热点四曲线的极坐标方程,解答,(1)求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；,所以曲线C1的直角坐标方程为x2y20，所以曲线C1的极坐标方程为cos2sin20，,所以曲线C2的直角坐标方程为2x23y26.,解答,解决这类问题一般有两种思路：一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标.要注意题目所给的限制条件及隐含条件.,解答,跟踪演练4在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos.(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；,解消去参数t得到C1的普通方程为x2(y1)2a2(a0)，C1是以(0,1)为圆心，a为半径的圆.将xcos，ysin代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为22sin1a20.,解答,(2)直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.,若0，由方程组得16cos28sincos1a20，由已知tan2，可得16cos28sincos0，从而1a20，解得a1(舍去)或a1.当a1时，极点也为C1，C2的公共点，在C3上.所以a1.,热点五参数方程,解答,(1)求圆C的直角坐标方程；,方法二同方法一.,解答,解方法一将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，,故由上式及t的几何意义，,得x23x20.,解答,真题押题精练,解答,1.(2018江苏)已知矩阵A(1)求A的逆矩阵A1；,解答,(2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P(3,1)，求点P的坐标.,因此，点P的坐标为(3，1).,解答,解因为曲线C的极坐标方程为4cos，所以曲线C是圆心为(2,0)，直径为4的圆.,所以A为直线l与圆C的一个交点.,如图，连结OB.,解答,(1)求AB；,解答,解