两电偶极子间的相互作用能和相互作用力.pdf

第23卷第4期高师理科学刊Vol.23No.42003年11月JournalofScienceofTeachersCollegeandUniversityNov.2003文章编号:1007-9831(2003)04-0030-04两电偶极子间的相互作用能和相互作用力倪忠楚(江阴职业技术学院物理系江苏江阴214433)摘要:讨论了在静态下两电偶极子间的相互作用能和相互作用力得出了它们在球面坐标系中的解析式并分析了相互作用能和相互作用力的特点.关键词:电偶极子电偶极矩电场强度相互作用能相互作用力中图分类号:O441.1文献标识码:A1电偶极子的电势和电场强度设一电偶极子的偶极矩为p_根据文献1处于坐标原点的偶极子在场点p(r_)的电势为=p_r_40r3(1)为了计算方便使偶极矩p_的方向沿z轴正向在球面坐标系中它在空间任一点p(r_)的电势为=p_e_r40r2=p40r2cos(2)电场强度为E_=-=-99re_r+1r99e_+1rsin99e_p40r2cos=p40r3(2cose_r+sine_)(3)图1两电偶极子的空间位置关系以上2式中是点p(r_)的位矢r_与z轴的夹角是位矢r_在xoy平面上的投影与x轴的夹角e_re_e_是p点的3个单位矢量见图1.2电偶极子间的相互作用能和相互作用力设有另一个电偶极子其偶极矩为p_它在场点P设偶极矩p_的方向与P点的单位矢量e_r之间的夹角为p_在e_pe_平面上的投影与e_间的夹角为如图1所示.则p_的分量式为p_=p(cose_r+sincose_+sinsine_)(4)2.1电偶极子间的相互作用能收稿日期:2002-12-20作者简介:倪忠楚(1962-)男江苏江阴人讲师.第4期倪忠楚:两电偶极子间的相互作用能和相互作用力31根据电偶极子在静电场中的场能公式1W=-p_E_(5)把(3)(4)式的结果代入(5)式整理得W=-pp40r3(2coscos+sinsincos)(6)2.2电偶极子间的相互作用力根据公式1f_=-W(7)把(6)式的结果代入上式整理得f_=-pp40r4(2coscos+sinsincos)e_r+(2sincos-cossincos)e_(8)3电偶极子间相互作用能和作用力的特点从(6)(8)式可看出两电偶极子间的相互作用能W和作用力f_有如下特点:(1)W和f_与角度因子无关即它们相对于z轴对称(2)W和f_的值分别与r3和r4成反比当r增大时W和f_的值很快减小(3)一般情况W的正负、大小和f_的大小、方向与均有较复杂的关系.为了能直观地反映整个空间内的基本概貌下面分3种特殊情况分析在通过z轴的平面内W和f_与的变化关系.3.1p_r_时p_r_即=0由公式(6)得W=-pp20r3cos(9)把=0代入公式(8)整理得f_=-pp40r4(6cose_r+2sine_)(10)设f_与r_的夹角为根据公式(9)(10)式的计算结果W和f_与的变化关系可用表1表示.表1当p_r_时W和f_与的变化关系0153045607590105120135150165180f6.00-5-11-18-30-51905130181150W0正能区斥力区注:f是作用力的大小其数值是pp40r4的倍数负角表示f_与r_反向的夹角.3.2p_p_时p_p_即=由公式(6)得W=-pp40r3(3cos2-1)(11)把=代入公式(8)整理得f_=-pp40r4(3cos2-1)e_r+0.5sin2e_(12)同样根据公式(11)(12)式的计算结果W和f_与的变化关系可用表2表示.32高师理科学刊第23卷表2当p_p_时W和f_与的变化关系03054.76090120125.3150180f6.03.06.00-19906006090-190W负能区引力区0正能区斥力区0负能区引力区根据表12的结果绘制出作用力的大小和方向与的关系图如图23所示.图2当p_r_时f_与的变化关系图3当p_p_时f_与的变化关系3.3p_r_时p_r_即=2由公式(6)得W=-pp40r3sincos(13)由公式(8)整理得f_=-pp40r4cos(3sine_r-cose_)(14)从(13)(14)2式可看出:(1)W和f_的大小不仅与有关还与角度因子有关当2W0f0作用力为引力当20作用力为斥力(2)f_的方向与无关即p_在垂直于r_的平面内转动时f_的方向保持不变仅当=2时力的作用线在两偶极子间的连线上(3)当p_p_共面即=0或时W和f值均最大当p_p_即=2时W和f均为零.综合上述关于W和f_与的关系可得出下列结论:(1)一般情况W的正负、大小和f_的大小、方向均与角度因子0时作用力为斥力W0时作用力为引力W=0时力的作用线与偶极子间的连线垂直(3)当p_p_r_时两电偶极子间相互作用力最大当p_r_且p_p_时作用力为零.4结语上面在球面坐标系中计算了一电偶极子p_对另一电偶极子p_的作用能和作用力得出了它们的解析第4期倪忠楚:两电偶极子间的相互作用能和相互作用力33式并对作用力和作用能进行较具体而形象的讨论这样在三维空间中对p_对p_的作用力和作用能的特点有了较好的认识.参考文献:1郭硕鸿.电动力学M.北京:高等教育出版社1985.101108.InteractionenergyandforcebetweenthepairofdipolesNIZhong-chu(DepatmentofPhysicsJiangyinPolytechnicCollegeJiangyin214433China)Abstract:Discussestheinteractionenergyandforcebetweenthepairofdipolesinquiescentstate.Obtainstheanalyticulainsphericalcoordinatesandanalyzesthecharacteristicsofinteractionenergyandforce.Keywords:dipoleelectricaldipolemomentelectricfieldstrengthinteractionenergyinteractionforce高校实验课教学对学生创新能力的培养石光清随着世界经济和科技的高速发展人才的创新能力比以往任何时候都显得重要.这在客观上就要求高等学校应在培养学生创新方面有所建树尤其是应将与培养创新能力切实相关的实验课教学目标做出新的调整和拓展.实验课不仅仅是让学生按部就班地动手进行常规性操作取得规定的实验结果还应让学生的创新能力在此过程中得到锻炼和提高.在大学期间培养学生的创新能力是一项系统工程需要各个部门、各个环节的共同努力实验室更是责无旁贷.但是我们从现有实验课教学中看到只是让学生获得表面肤浅的感性知识并没有使学生的创新能力得到培养和锻炼.实际上只要将实验课进行科学的组织采取积极有效地措施学生的创新能力完全可以提高.具体应做好以下几方面的工作:1培养学生的创新意识一位科学家说过“人们不可能做的事往往不是由于缺乏力量和金钱而是由于缺乏想象和观念.”在实验中鼓励学生凡是别人没有做过的、没有想到的事如果你做了、想了就是创新.实验时如果方法不得当或结果不满意就应想办法改进它这种改进的欲望就孕育着创新发明.只有通过不断地创新训练和积累实践经验逐步培养学生的创新能力才能使学生在今后的工作岗位上不断开拓迎接各种挑战.2激发学生的好奇心和求知欲在实验教学中教师对构思独特的学生应及时给予肯定和表扬鼓励学生积极思考大胆提出观点激发他们强烈的求知欲为培养创新思维奠定基础.另外实验教师在教学过程中的创新精神也能起到潜移默化的作用.实验教师还应多关注社会热点和技术的发展动态不断地将一些新的高科技成果向学生作介绍教给学生分析问题和解决问题的能力吸引学生在实验过程中进行探索性活动.3鼓励学生超越给定信息实验课中教师应引导学生从不同的角度对实验目标加以考虑打破实验课时限制建立开放性实验室让学生有充裕的时间到实验室内作有关实验直到他们得出正确的结果.因此在实验课中应允许学生个性和能力的发挥使之有广泛的自由鼓励学生自己去探索和查阅更广泛的知识信息在实验过程中尽可能标新立异.实验课的安排一方面必须联系学生已有的知识经验使学生充分利用这些已有的知识另一方面让学生学会分析、比较和抽象、概括实现自己认识上的飞跃.4建立完善的科技创新体系建立大学生科技创新专项基金支持和奖励在实验室从事科技创新活动的学生使大学生的科技活动有资金保证成立科技创新指导委员会设立科技创新作品评审委员会指导学生的科技创新活动使学生科技创新活动具有组织上的保证适当的引入竞赛机制有计划、有组织地在实验室开展科技创新活动通过各种竞赛活动培养和发现一批创新型人才增强学生对产品开发及申请专利的意识开发创新思维能力.5充分调动和发挥实验教师的积极性首先在实验室人员配备上应选业务精、能力强的教师充实到实验室鼓励优秀的有创新意识的教师带头承担实验课题并为学生开出相应实验课.其次在业务进修、职称晋升、学术交流以及奖励待遇等方面应与其它教学人员一视同仁使这部分人员感到工作有干劲、有奔头.第三在考核方面要避免简单化在计量实验课时数、人机时数等指标的基础上应加入对有关创新内容的考核并给予相应的较高的奖励也要将其作为申报高级职称的重要成果依据之一.最后不断提高实