2017年川沙中学高三数学第二次月考.doc

2017届川沙中学高三数学第二次月考1、 填空1. 已知.2. 锐角ABC中，角A,B所对的边长分别为，若，则A=_.3. 函数的反函数.4. 若则的最小值为_.5. 若且,求的取值范围是_.6. 已知，是第二象限角，且，则.7. 已知，则的取值范围是_.8. 已知数列满足，则的最小值为_.9. 设函数的图像关于直线对称，其中表示两数中的较小数，则实数.10. 设等比数列的前n项和，若成等差数列，且，则.11. 如果关于的不等式的解集分别为，那么称这两个不等式为对偶不等式，若不等式与不等式为对偶不等式，且，那么=_.12. 已知函数，若函数恰有3个不同的零点，则的取值范围是_.13. 等差数列的前n项和为，已知，则.14. 已知，的所有非空子集中的最小元素和为，已知等比数列的首项为，公比为，其前n项和为，则满足的最小正整数.2、 选择题15. 无穷等比数列的前n项和为，则下列首项中，使得的只可能是 （ ）A. B. C. D.16. 在ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 （ ）A. 锐角三角形 B钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.非等腰直角三角形17. 函数的部分图像如图所示，且，对不同的，若，有，则 （ ）A. 在上是减函数B. 在上是增函数C. 在上是减函数D. 在上是增函数18. 设函数的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意的，都有，则称为似周期函数，非零常数T为函数的一个似周期.则下面四个命题中，正确命题的个数是 （ ）（1） 函数是似周期函数（2） 函数是似周期函数（3） 如何似周期函数的似周期是-1，则它是一个以2为周期的函数（4） 如果函数是似周期函数，那么A.1 B.2 C.3 D.4三、解答题19、（本题满分12分，第一小题6分，第二小题6分）在中，角所对的边分别为，满足（1）求角；（2）求的取值范围；20、（本题满分14分，第一小题6分，第二小题8分）已知函数（1）求不等式；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围；21、（本题满分14分，第一小题6分，第二小题8分（I）3分，（II）5分）已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到，先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（1）求函数的函数解析式，并求其图像的对称轴方程；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解（I）求实数的取值范围；（II）证明：.22、（本题满分14分，第一小题6分，第二小题8分）已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记（1）求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围（3）对于定义在上的函数，设，用任意的，将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值.23、（本题满分18分，第一小题4分，第二小题7分，第三小题7分）已知常数，数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，且是单调递增数