传热学 必考题型.pdf

1 1、由相同材料的细杆组成的十字形结构，如图所示。Ax,Bx,Cx,Dx的长度分别为 15mm， 10mm， 10mm， 12mm； Ax,Bx,Cx的横截面积分别为 2mm2， 2.5mm2， 3 mm2。杆的侧面绝热。稳态时 A,B,C,D 各点的温度分别为 60，50，40 和 30，x 点的温度为 42，试求 Dx的截面积。 (提示：利用热平衡方法求解，稳态时，对 x 点来说，所有进、出的热量代数和 应为零) 1、 利用热平衡方法求解，稳态时，对 x 点来说，所有进、出的热量代数和应为 零，由傅里叶定律： 0 , = + + + Dx xD Dxc Cx xC Cxc Bx xB Bxc Ax xA Axc l tt A l tt A l tt A l tt A 其中：AC表示细杆截面积，l表示长度。 将 AC,AX=2mm2，AC,BX=2.5mm2，AC,CX=3mm2; Ax l=15mm， Bx l=10mm， Cx l=10mm， Dx l=12mm; tA=60，tB=50，tC=40,tD=30,tx=42代入上式，得：AC,DX=3.8mm2 2、一双层玻璃窗，宽 1.1m，高 1.2m，厚 3mm，导热系数为 1.05W/(mK)； 中间空气层厚 5mm，设空气隙仅起导热作用，导热系数为 0.026W/(mK)。 室内空气温度为 25。 表面传热系数为 20W/(m2K)； 室外空气温度为-10， 表面传热系数为 15W/(m2K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻 璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。 2. 解：(1)双层玻璃窗情形，由传热过程计算式： ） 2 (2)单层玻璃窗情形： 3、用热电偶测量气流温度时，通常热电偶接点可近似看成一个圆球体。已 知气流与热电偶接点的 h=300W/（m2K） ，热电偶材料物性数据为 c=400 J （kgK） ，=8500Kg/m3。热电偶接点的时间常数为，c=1s，试求： （1）热电偶接点的直径 D； （2）如果把初温为 t0 =25的热电偶放在温度为 t=200的气流中， 问当热电偶显示温度为 t=199时，热电偶吸收的总热量。 解： （1） 根据时间常数定义得： 36 c cVcRcd hAhh =，则有： () 4 66 300 1 5.29 10m 8500400 c h d c = （2） ()()() 3 4 0 1 8500 4005.29 10199250.0459 6 QcV ttJ = 4、20的水以 1.32m/s 的速度外掠长 250mm 的平板，壁温 tW60。求 x 250mm 处下列各项局部值：,t,Cf,x,hx，并计算全板长的平均传热系数 h，全板 换热量。 （W:板宽为 1m） （附加条件：以边界层平均温度为定性温度，tm=(tf+tw)/2=40,查得水的物 性为： =0.635W/(mk);=0.65910-6m2/s;pr=4.31） () 5 6 1 1 33 32 1 11 42 322 , 2 1.32 0.25 Re5.01 10 0.659 10 5.0Re1.77 10(3)1.09 10 0.664Re9.38 10(5)0.332Re971/() 21942/()(7)19420 x xt f xxxx xwf u x xmprm ChprWmK x hhWmKh ttAW = = = = = 分 分 3 5、如附图 1 所示，将厚度为 0.05mm，导热系数为 0.4W/(mK)的金属薄膜敷 设到厚度为 10cm，导热系数为 0.04W/(mK)的干木板上，当给金属薄膜通电 时，其发热率为 2000W，此时测得 tw1=50，tw2=21，tf=20，求金 属薄膜表面与通过该表面空气之间的对流换热系数。设金属薄膜表面发射率为 0.2。 6、一个由 3 个非凹表面（在垂直纸面方向为无限长）构成封闭空腔，三个表面 面积各为 A1、A2、A3，如图所示。试证明： 1 321 2, 1 2A AAA X + = 证 明 ： 根 据 角 系 数 完 整 性 可 写 出 ： 附图 1 4 332, 331 , 3 223 , 221 , 2 113 , 112, 1 ) 1 ( AAXAX AAXAX AAXAX =+ =+ =+ 根据角系数互换性可写出： 32, 323 , 2 31 , 313 , 1 21 , 212, 1 )2( AXAX AXAX AXAX = = = 将（1）,（2）式得： )( 2 1 32123 , 213 , 112, 1 AAAAXAXAX+=+ (3) 由（3） 、 （1）即得。 7、用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为 20，与气体的表面 传热系数为 10W/(m2K)。热电偶近似为球形，直径为 0.2mm.试计算插入 10s 后，热电偶的过余温度为初始温度的百分之几？已知热电偶焊锡丝的67 W/(mK)，7310kg/m3，c228J/(kg.K) 1、 解：先判断本题能否利用集总参数法。 0333. 01049. 1 67 101 . 010 5 3 = = hR Bi 可以用集总参数。 时间常数s hA cV c 56. 5= 则10s的相对过余温度%6 .16exp 0 = = c 8、某一炉墙内层由耐火砖、外层由红砖组成，厚度分别为 200mm 和 100mm， 导热系数分别为 0.8W/(mK)和 0.5W/(mK)炉墙内侧、 外侧壁面温度分别为 700 和 50。试计算：(1)该炉墙单位面积的热损失；(2)若以导热系数为 0.11W/(mK)的保温板代替红砖，其它条件不变，为了使炉墙单位面积热损失低 于 1kW/m2，至少需要用多厚的保温板。 解：(1)单位面积散热损失： 5 q= 2 2 1 1 2w1w tt + = 5 . 0 1 . 0 8 . 0 2 . 0 50700 + =1444.4W/m2 (2)以保温板替代红砖，由于炉墙热损失不得高于 q0=1kW/m2 22( 1 12w1w q tt )=0.11( 8 . 0 2 . 0 1000 50700 )=0.044m=44mm 9.如图所示的等腰梯形通道，垂直纸面方向为无限长。试计算角系数：X1,2 5、解：如图作辅助线，由于 10 4, 13 , 12, 11 , 11 , 1 =+=XXXXX 由对称性可知： 4, 13 , 1 XX= 所以： 3 , 12, 1 21XX=（5 分） 由于 2 2251 2 1 531 3 , 1 = + = A AAA X 所以： 10、 一外径为 0.3m， 壁厚为 5mm 的圆管， 长为 5m，外表面平均温度为 80。 200的空气在管外横向掠过， 表面传热系数为 80W/(m2K)。 入口温度为 20 的水以 0.1m/s 的平均速度在管内流动。如果过程处于稳态，试确定管外空气与 管子之间的对流换热量以及水的出口温度。水的比定压热容为 4184J/(kgK)， 密度为 980kg/m3。 1 答：(1)管外空气与管子之间的对流换热量： ()()800.3 5 (20080)45239 fwfw hA tth dl ttW = = (2)由于过程处于稳态，管外空气所加的热量由管内水带走，因此， 6 2 ()(2 ) ()45239 4 cpoutinpoutin uA cttudcttW = 其中 Ac为管内流通截面积： 2 (2 ) 4 c Ad = 故出口温度为： 2 45239 2021.7 980 0.1 0.066 4184 (2 ) 4 outin p ttC udc =+=+= 11、为减少热损失和保证安全工作条件，在外直径为 133mm 的蒸汽管道外侧 覆盖保温层。蒸汽管外壁温度为 400，按电厂操作规定，保温材料外侧温度不 得超过 50。如果采用导热系数为 0.0887W/(m2K)的水泥珍珠岩制品做保温 材料，并把每米管道的热损失 l q 控制在 465W/m 以下，保温层厚度应为多少 毫米？ 答：解： 12 2 1 465 1 ln 2 l tt qW d d = 解得：d2202.3mm 则保温层厚度为 （202.3-87）/234.6mm 12、一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高 温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发， 一报警系统的熔点为 500， =210 W/(mK)，c=420J/(kgK)，=7200Kg/m3，初始温度为 25。问当它突然 受到 650烟气加热后，为在 100s 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以 下？表面换热系数为 12W/(m2K)。 解：假设可以采用集中参数法。 2 2Vr lArl= 2 22Arl Vr lr = 由 0 hA Vc e =， 12 2 100 7200 420 0 500650150 25650625 hA Vc r ee = 7 150122 ln1001.427 6257200420r = = r=0.000556m，即直径为 0.00111m，即 1.11mm 验证是否可采用集中参数法： 120.00111 0.03 210 V h V Bi A =? ，因此，可以采用集中参数法 13、初温为 25的热电偶被置于温度为 250的气流中。设热电偶接点可近似 看成球形， 要使其时间常数 c 1s， 问热电偶的直径应为多大？忽略热电偶引线 的影响，且热接点与气流间的表面传热系数为 300W/(m2.K)，热接点材料的物 性：20W/(m.K)，8500kg/m3,c400J/(kg.K)。如果气流与热接点间存 在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热接点直径之值有何影 响？ 、解：由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法条件，时间常数为 m c h R A V hA cV c c 5 1082. 8 3 = 故热电偶直径mmRd529. 02= () 0333. 00013. 0 / = 见表 （ 分） 分） 分） . 3（ 分） 17、一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且 2 AB = 。已知 0.1/ A W m k=，0.06/ B W m k=。烘箱内空气温度 tf1=400，内壁面的总表面传热 系数 2 1 50/hW mk=。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50。设 可把炉门导热作为一维导热问题处理，试确定所需保温材料的厚度。环境温度 tf2=25，外表面总表面传热系数 2 2 9.5/hW mk=。 解：按照热平衡关系，有： 10 1 22 1 () 1 40050 9.5(5025) 21 500.10.06 0.0396m20.0792 fw wf AB AB BB BAB tt h tt h m = + = + =由此得：； 18、如附图 2 所示，导热系数分别为1=0.08W/(mK),2=0.03W/(mK) 的材料，厚度分别为 2mm 和 1mm，中间紧夹有一层厚度可以不计的加热膜， 加热膜的温度维持在 60。材料 A 的一侧维持在 t1=30的温度，材料 B 的一 侧与温度 tf=20，表面传热系数 h=50W/(m2K)的气流相通，假定过程为稳 态，试确定加热膜所施加的热流密度大小。 解：本题属于能量守恒问题， AB qqq=+ 2 30 0.081200/ 0.002 A dT qWm dx = 2 40 1133.14/ 0.0011 0.0350 B h T qWm RR = + + 2 2333.14/ AB qqqWm=+= 19、温度 tf=50的空气平行掠过一表面温度为 tw=100的平板表面，平板下 表面绝热。平板沿流动方向的长度为 0.2m，宽度为 0.1m。此时按平板长度计 算的雷诺数 Re=6104。试确定：（1）平板表面与空气间的平均表面传热系数 和传热量；（2）如果空气的流速增大为原来的 10 倍时，其它条件不变，平板 表面与空气间的平均表面传热系数。（10 分） （层流时平板表面平均努塞尔数 1/21/3 0.664 er NuRP=，湍流时平板表面平均努塞 尔数 3/15/4 )871037. 0( re PRNu= ，已知空气 75时的物性参数为： )/(0299. 0KmW=， 附图 11 7 . 0= r P）。 解：(1)空气的定性温度Cttt wfm 0 75)( 2 1 =+=，此时的物性参数为： )/(0299. 0KmW=，7 . 0= r P 由于 54 105106= e R，属湍流流态。 2 .6047 . 0)871)106(037. 0()871037. 0( 3/18 . 053/15/4 2 = re PRNu 2 0.0299 604.2 90.33(/) 0.2 Nu hW mC l =。 20、20的水以1.32m/s的速度外掠长250mm的平板，