高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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,第三章,不等式,3.1不等关系与不等式,自主学习新知突破,1通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，会用不等式及不等式组表示不等关系2会用作差法(或作商法)比较两个实数或代数式值的大小3掌握不等式的性质，能运用不等式的性质解决问题,一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为_；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程现在就得花9天多的时间，用不等式表示为_,用不等式表示不等关系,(1)文字叙述如果ab是_，那么ab；如果ab_，那么ab；如果ab是_，那么a0a_b；ab0a_b；ab,bc,acbc,acbd,acbd,anbn,2关于性质的几点说明(1)性质1把不等式两边的式子交换，所得不等式和原不等式异向(2)注意传递性是有条件的！(3)性质3是移项的依据不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边即abcacb.性质3是可逆的，即abacbc.,(4)注意不等式的单向性和双向性性质1和3是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的(5)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件不可强化或弱化成立的条件要克服“想当然”“显然成立”的思维定势,1若Ax22x，B6x4，则A，B的大小关系是()AABBABCABD与x的值有关解析：AB(x22x)(6x4)x24x4(x2)20，AB.故选B.答案：B,2若11，则下列各式中恒成立的是()A20B21C10D11解析：11，11.又11，2()2，又，0，即20，dc0，又ab0，adbc0，adb；若aabb2；,其中正确的个数是()A2B3C4D5,边听边记对于，令c0，则有acbc.错对于，由ac2bc2，知c0，c20ab.对对于，由aab.两边同乘以b得abb2a2abb2.对,答案：C,(1)熟悉不等式的性质，更好地掌握各性质的条件和结论，在各性质中，乘法性质的应用最易出错，即在不等式的两边同乘(除)以一个数时，必须能确定该数是正数、负数或零，否则结论不确定(2)若判断说法是正确的，应说明理由或进行证明，推理过程应紧扣有关定理性质等，若判断说法是错误的举一反例即可,答案：D,不等式性质的应用,利用不等式的性质进行不等式的证明时，一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质，并注意在解题时要灵活、准确地加以应用,已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围【错解】1ab5，1ab3，两式相加可得0a4.又1ab5，3ba1，两式相加可得1b3.03a12，62b2，63a2b14.,【错因】由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3.此时，将a，b的范围扩大了例如，当a0，b1时，尽管满足0a4，1b3，但是并不满足1ab5，1ab3.也就是说“由1ab5，1ab3
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